線(xiàn)性代數(shù)考試要求09年-文庫(kù)吧
2024-11-17 22:15 本頁(yè)面
【正文】 2）求方陣的特征值和特征向量；（3）能將對(duì)稱(chēng)矩陣對(duì)角化。（4）會(huì)判定二次型及實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正定性。第二篇：線(xiàn)性代數(shù)考試要求12年5月線(xiàn)性代數(shù)考試要求第一章行列式本章考查重點(diǎn)：行列式的定義、行列式的性質(zhì)，解線(xiàn)性方程組的克萊姆法則，行列式按行（列）展開(kāi)法則，掌握行列式的常用計(jì)算方法。本章試題類(lèi)型：（1）n階行列式的定義、性質(zhì)的運(yùn)用；（2）熟練掌握三階、四階行列式的計(jì)算或證明；（3）會(huì)用行列式按行（列）展開(kāi)法則計(jì)算行列式。第二章矩陣及運(yùn)算本章考查重點(diǎn)：矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置、冪和方陣的行列式等運(yùn)算及其規(guī)律，逆矩陣的概念與性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件。本章試題類(lèi)型：（1）利用矩陣的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算；（2）熟練掌握矩陣方程的解法；（3）會(huì)證明矩陣可逆。第三章矩陣的初等變換與線(xiàn)性方程組本章考查重點(diǎn)：矩陣的初等變換，矩陣的秩，齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件，用初等變換解線(xiàn)性方程組。本章試題類(lèi)型：（1）熟練掌握初等行變換求矩陣秩的方法；（2）會(huì)利用初等行變換求逆矩陣、解線(xiàn)性方程組等；（3）線(xiàn)性方程組解的判定。第四章向量組的線(xiàn)性相關(guān)性本章考查重點(diǎn)：向量的線(xiàn)性組合和線(xiàn)性表示，向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)及有關(guān)的性質(zhì)，向量組的最大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系，等價(jià)向量組，線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。本章試題類(lèi)型：（1）掌握向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的判定或證明；（2）會(huì)求向量組的最大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組與向量組的秩；（3）會(huì)求齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解；（4）熟練掌握非齊次線(xiàn)性方程組通解的求法（參數(shù)不同取值與解的各種情況）。第五章相似矩陣本章考查重點(diǎn)：向量的內(nèi)積和性質(zhì)，正交矩陣及其性質(zhì)，方陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)和求法，相似矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣可對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣，實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角矩陣。本章試題類(lèi)型：（1）會(huì)求向量的內(nèi)積，會(huì)判別向量正交、正交矩陣；（2）熟練掌握方陣的特
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