【正文】 頭復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時(shí)由于后面知識(shí)的積累就可能會(huì)想通以前遺留的問(wèn)題，進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識(shí)的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。但是，也并不是說(shuō)在初學(xué)時(shí)就不去思考任何問(wèn)題。相反，勤于思考是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的好習(xí)慣，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，只有堅(jiān)持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此，應(yīng)該在學(xué)習(xí)時(shí)掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時(shí)又不能過(guò)于鉆牛角尖。了解背景，理論式學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)明顯的一個(gè)差異就在于大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論體系，而中學(xué)數(shù)學(xué)則是注重計(jì)算與解題。直接反應(yīng)就是大學(xué)數(shù)學(xué)系的考試幾乎全是關(guān)于數(shù)學(xué)定理或定義的證明題，而中學(xué)則有很多技巧性強(qiáng)的計(jì)算或證明題。所以，針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)就應(yīng)該注重建立自己的數(shù)學(xué)理論知識(shí)框架。要學(xué)習(xí)理論體系，首先就應(yīng)該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解數(shù)學(xué)的歷史背景知識(shí)。因此，向各位推薦兩本數(shù)學(xué)史方面的書(shū)：《古今數(shù)學(xué)思想》（克萊因）和《20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯》（張奠宙）。前一本書(shū)是從古希臘一直寫(xiě)到了19世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展，而后一本書(shū)則全是在講上個(gè)世紀(jì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展情況，因此這兩本書(shū)基本上恰好記錄了整個(gè)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展歷史。比如“數(shù)學(xué)分析”在一開(kāi)始就強(qiáng)調(diào)對(duì)語(yǔ)言的掌握，而它的產(chǎn)生則是由于數(shù)學(xué)史上的“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”引起的。眾所周知，newton創(chuàng)立的微積分，雖然在其應(yīng)用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時(shí)的理論基礎(chǔ)是相當(dāng)混亂的。newton在求導(dǎo)數(shù)時(shí)先將無(wú)窮小量看成非零數(shù)作為分母，后來(lái)又將其視做零而舍去，因此這就導(dǎo)致了邏輯上的錯(cuò)誤。為了給微積分奠定正確而堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，大數(shù)學(xué)家cauchy提出了用語(yǔ)言的方法來(lái)推出極限和導(dǎo)數(shù)的概念。借助語(yǔ)言，可以十分清晰地展示出函數(shù)取極限的過(guò)程，而且在邏輯上也非常清楚嚴(yán)謹(jǐn)。這樣，當(dāng)了解了這些歷史背景知識(shí)之后，就覺(jué)得學(xué)習(xí)語(yǔ)言是很必要的，學(xué)起來(lái)也就自然得多了?！?0》一書(shū)中，還寫(xiě)了許多有關(guān)數(shù)學(xué)家的有趣故事，尤其其中有一篇是其書(shū)作者采訪數(shù)學(xué)大師陳省身的記錄稿。在那篇文章中，陳省身大師就談了他自己許多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和態(tài)度，尤其是關(guān)于心態(tài)的問(wèn)題，這對(duì)于我們學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生有很大的啟發(fā)意義。因此，建議大家如果有時(shí)間就一定要讀一讀這本數(shù)學(xué)史書(shū)。除了了解背景幫助我們學(xué)習(xí)理論知識(shí)外，還要下苦功夫去學(xué)習(xí)。在接觸了這些陌生的數(shù)學(xué)理論一段時(shí)間后，可能覺(jué)得看起來(lái)已經(jīng)懂了，但其實(shí)自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內(nèi)含的邏輯關(guān)系最容易出錯(cuò)。所以在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該適當(dāng)?shù)赜洃浝碚撝R(shí)，有時(shí)還應(yīng)該默寫(xiě)定理，只有通過(guò)默寫(xiě)才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞，才能培養(yǎng)出自己嚴(yán)密的理論、邏輯能力，這對(duì)以后的學(xué)習(xí)都是很有幫助的。自然人文，全面式學(xué)習(xí)以上全是有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的，但是要學(xué)好數(shù)學(xué)，并不能只單單學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要多了解其他學(xué)科的知識(shí)，擁有廣泛的知識(shí)基礎(chǔ)。著名應(yīng)用數(shù)學(xué)家林家翹教授就曾說(shuō)過(guò)，在mit每位大學(xué)生在第一年都要全面學(xué)習(xí)數(shù)、理、化、生的課程，而這也是它們學(xué)校一直保持的優(yōu)良傳統(tǒng)。自然科學(xué)當(dāng)中的許多問(wèn)題都是數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)造源泉或應(yīng)用基地。比如著名數(shù)學(xué)家riemann創(chuàng)造的“黎曼幾何”一開(kāi)始并沒(méi)有發(fā)揮威力，但直到大物理學(xué)家einstein提出相對(duì)論后才使得該理論有了用武之地。因此多了解一些其它自然科學(xué)知識(shí)，有助于我們更好地理解數(shù)學(xué)理論，發(fā)現(xiàn)它的價(jià)值。人文知識(shí)的學(xué)習(xí)同樣必不可少，有許多數(shù)學(xué)家都有著深厚的人文知識(shí)素養(yǎng)。比如華裔菲爾茲獎(jiǎng)獲得者丘成桐教授就對(duì)我們的古代文學(xué)很精通，他寫(xiě)東西經(jīng)常會(huì)引用《左傳》等古文或者寫(xiě)古詩(shī)句來(lái)反應(yīng)他的一些研究。其實(shí)，在學(xué)到很基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)如數(shù)理邏輯時(shí)，就必須借助人文知識(shí)來(lái)從哲學(xué)角度理解數(shù)學(xué)。著名的數(shù)理邏輯學(xué)家歌德?tīng)栐谧C明出了“不完備定理”之后，另一位數(shù)學(xué)家外爾就說(shuō)：“上帝是存在的，因?yàn)閿?shù)學(xué)無(wú)疑是相容的；魔鬼也是存在的，因?yàn)槲覀儾荒茏C明這種相容性。”這句頗有哲理的話，就是從哲學(xué)的角度反應(yīng)了該數(shù)學(xué)定理的意義。第二篇：高數(shù)學(xué)習(xí)方法高數(shù)學(xué)習(xí)方法我的高數(shù)的學(xué)習(xí)方法其實(shí)我覺(jué)得大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法跟高中沒(méi)什么大的區(qū)別，只是高中有老師帶著，大學(xué)高我們自己。我自身感覺(jué)我在大學(xué)中被動(dòng)的聽(tīng)課效果不大，因?yàn)槲疑细邤?shù)二節(jié)課下來(lái)，不做題根本掌握不到這節(jié)課的精妙之處。所以課前要預(yù)習(xí)，我的觀點(diǎn)是既然預(yù)習(xí)了，還不如自己認(rèn)真的把這節(jié)內(nèi)容自學(xué)了，上課聽(tīng)重點(diǎn)，聽(tīng)自己不懂的地方，就我自身而言，因?yàn)槲乙矝](méi)有別的什么事，既不是學(xué)生會(huì)的，也不是班干部，時(shí)間較空余，所以我的自學(xué)通常要比老師快一個(gè)單元，從高中起，我就認(rèn)為一個(gè)觀點(diǎn)非常對(duì)，數(shù)學(xué)不做題，根本掌握不住。所以，我同學(xué)問(wèn)我數(shù)學(xué)怎么學(xué)，我就經(jīng)常說(shuō)做題，做一定量的習(xí)題。這就是我自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?？赡軇e人很反對(duì)做題的說(shuō)法，反正我不做題，只聽(tīng)講根本學(xué)不好數(shù)學(xué)。高數(shù)難點(diǎn)在微積分，對(duì)于微積分，有人說(shuō)過(guò)不做幾百到題，學(xué)不好微積分。對(duì)于剛接觸積分的我們，積分確實(shí)有點(diǎn)抽象，跟導(dǎo)數(shù)完全倒著來(lái)，很不習(xí)慣。經(jīng)過(guò)我自身的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得要學(xué)好積分，甚至記住。如果記不住，自己一定要會(huì)推算。，比如說(shuō)，三角函數(shù)的積分，無(wú)理函數(shù)的積分等分別是一大塊。他們都有自己獨(dú)特的解題方法。對(duì)于第一遍做下來(lái)，我們可能感覺(jué)到很吃力，當(dāng)我們?cè)俅巫龅臅r(shí)候，就會(huì)感覺(jué)到很輕松，印象也跟深刻。對(duì)于其中的方法也更加熟練了。還有定積分的求法是以不定積分求法為基礎(chǔ)的，實(shí)質(zhì)上定積分要轉(zhuǎn)化為不定積分。所以我們要重視不定積分的學(xué)習(xí)。對(duì)于大學(xué)的我們，因?yàn)槔蠋熓嵌嗝襟w授課，講的比較快，所以我們要提前預(yù)習(xí)一下，如果不預(yù)習(xí)我們可能就不知道老師在說(shuō)什么。還有一點(diǎn)因?yàn)槲覀儾皇菙?shù)學(xué)系的學(xué)生，所以課本上的概念不必研究的太深，自己要掌握的是能夠靈活運(yùn)用它就可以了，也就是結(jié)論要記住。對(duì)于極限的學(xué)習(xí)，要知道求極限有多種方法。(用的不多)?！?。四。非常重要—洛必達(dá)法則求極限。前面的很多公式都能夠用它來(lái)解釋。對(duì)于導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槲覀兏咧幸呀?jīng)研究的非常深了，所以重點(diǎn)在高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)，參數(shù)導(dǎo)數(shù)，以及第四章的應(yīng)用。概念不抽象，所以較容易掌握課本上的內(nèi)容，做一定量的習(xí)題即可。大學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)習(xí)題本很有必要的，對(duì)于期末考試我們就知道它的重要性了，因?yàn)閿?shù)學(xué)你復(fù)習(xí)，看課本沒(méi)有多大效果，主要是基本的習(xí)題及解題思路。第三篇：自學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法[原創(chuàng)]高數(shù)（工專）學(xué)習(xí)心得與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高數(shù)沒(méi)信心的請(qǐng)看過(guò)來(lái)之前我對(duì)高數(shù)（工專）特別沒(méi)有信心，覺(jué)得一點(diǎn)基礎(chǔ)都沒(méi)有，聽(tīng)到別人傳說(shuō)的難度，再看到教材確實(shí)也有難度。但經(jīng)過(guò)這次的學(xué)習(xí)，10月的考試有把握通過(guò)，也不會(huì)再?zèng)]有信心。所以寫(xiě)下些心得體會(huì)，希望對(duì)其它朋友有所幫助。主要有以下幾點(diǎn)：1，逐步樹(shù)立信心。高數(shù)（工專）對(duì)以前的基礎(chǔ)要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從“0”開(kāi)始，一樣可以過(guò)高數(shù)。2，邁出重要的、關(guān)鍵的、決定性的第一步。多花些時(shí)間，著重先學(xué)透前三章，選做一些練習(xí)；第三章的“導(dǎo)數(shù)”，是后繼內(nèi)容“微分”、“積分”、“二重積分”的基礎(chǔ)，也可以舉一反三。學(xué)完了“導(dǎo)數(shù)”，自己能計(jì)算題目了，就會(huì)信心倍增。3，緊扣大綱，但又要區(qū)分主次；可先適當(dāng)跳過(guò)應(yīng)用難題和難點(diǎn)。學(xué)習(xí)每一章之前，都要先看大綱；我分別用4種符號(hào)，在教材的各節(jié)中標(biāo)記出大綱的4種要求，這樣就一目了然。另外，有些大綱的要求是“簡(jiǎn)單應(yīng)用”、“綜合應(yīng) 用”，比如“二次方程”等，但以往的試卷中并沒(méi)有出題，可以縮減學(xué)習(xí)時(shí)間。我始終都沒(méi)仔細(xì)學(xué)“微分學(xué)應(yīng)用”這一章（注意會(huì)出題目），這樣可以節(jié)省時(shí)間和精 力。4，把“例題”，當(dāng)成“習(xí)題”，自己先做一遍，可以