高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章《雙曲線》word教材解讀素材-文庫吧
2025-11-01 06:39 本頁面
【正文】 漸增大，雙 曲線的 “ 張口 ” 逐漸增大。 （ 2）要掌握根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求它的漸近線方程的求法。 因?yàn)?y=177。abx?ax177。by＝ 0?22ax －22by ＝ 0，所以把標(biāo)準(zhǔn)方程22ax －22by ＝ 1（ a0， b＞ 0）中的 “1” 用 “0” 替換即可得出漸近線方程。 （ 3）已知漸近線方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法： ① 漸近線方程為 mx177。ny ＝ 0的雙曲線的方程為： m2 x2 － n2 y2 ＝ ? （ ? ≠0 且為常數(shù)）。 ② 與雙曲線22ax －22by ＝ 1（ a0， b＞ 0）有共同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為22ax －22by ＝? （ ? ≠0 且為常數(shù)）。 （ 4）實(shí)軸與虛軸相等（即 a=b）的雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線為 y=177。x ，離心率e= 2 。 二、方法點(diǎn)撥 應(yīng)用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解題時(shí)，應(yīng)注意：（ 1）動(dòng)點(diǎn)是 否滿足雙曲線的準(zhǔn)確定義。（ 2）條件 “2a|F 1F2|” 是否成立。（ 3）是否使 |PF1||PF2|=2a與 |PF1||PF2|=2a 同時(shí)成立。（ 4）焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸是否明確。 求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 （ 1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程包括 “ 定量 ” 和 “ 定位 ” 。要求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，就要求出 2a 和 2b 這兩個(gè) “ 待定系數(shù) ” ，于是需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，按條件列出方程關(guān)于 2a 和 2b 的方程組。解得 2a 和 2b 的具體數(shù)值后，再按位置特征寫出標(biāo)準(zhǔn)方程，因此 “ 定量 ” 是指 a、 b、 c等數(shù)值的確定； “ 定位 ” 則是指除了中心在原點(diǎn)以外，判斷焦點(diǎn)在 哪條坐標(biāo)軸上，以便在使方程的右邊為 1時(shí)，確定方程的左邊哪一項(xiàng)為正，哪一項(xiàng)為負(fù)，同時(shí)也就確定了 2a和 2b 在方程中的位置。 （ 2）求雙曲線方程一般可用待定系數(shù)法，其解題方法是先定型，再
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