高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2《導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧
2025-11-01 06:30 本頁面
【正文】 零點(diǎn)的個(gè)數(shù) . 對(duì)導(dǎo)數(shù)的綜合考查 已知函數(shù) f(x)=x2+2aln x. (1)若函數(shù) f(x)的圖像在 (2,f(2))處的切線斜率為 1,求實(shí)數(shù) a 的值 。 (2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值 。 (3)若函數(shù) g(x)= +f(x)在 [1,2]上是減函數(shù) ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 若函數(shù) f(x)= x3 ax2+(a1)x+1 在區(qū)間 (1,4)上為減函數(shù) ,在區(qū)間 (6,+∞)上為增函數(shù) ,試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 已知函數(shù) f(x)=x3ax2+bx+c(a,b,c∈ R). (1)若函數(shù) f(x)在 x=1 和 x=3 處取得極值 ,試求 a,b 的值 。 (2)在 (1)的條件下 ,f(x)與 x 軸有 3 個(gè)交點(diǎn) ,求 c 的取值范圍 . 已知函數(shù) f(x)=axln x,x∈ (0,e],g(x)= ,其中 e 是自然常數(shù) ,a∈ R. (1)當(dāng) a=1 時(shí) ,求 f(x)的極值 ,并證明 f(x)g(x)+ 恒成立 . (2)是否存在實(shí)數(shù) a,使 f(x)的最小值為 3?若存在 ,求出 a 的值 。若不存在 ,請(qǐng)說明理由 . f(x)的定義域?yàn)?(0,+∞),且 f(x)0,f39。(x)0,則函數(shù) y=xf(x)( ). y=x3+ 在 (0,+∞)上的最小值為 ( ). f(x)=aln x+x 在區(qū)間 [2,3]上單調(diào)遞增 ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 . f(x)= (m∈ Z)為偶函數(shù) ,且在區(qū)間 (0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù) . (1)求函數(shù) f(x)的解析式 。 (2)設(shè)函數(shù) g(x)= f(x)+ax3+ x2b(x∈ R),其中 a,b∈ g(x)僅在 x=0 處有極值 ,求 a的取值范圍 . (2021 年 新課標(biāo) Ⅱ 卷 )已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ). x0∈ R,f(x0)=0 y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形 x0是 f(x)的極小值點(diǎn) ,則 f(x)在區(qū)間 (∞,x0)單調(diào)遞減 x0是 f(x)的極值點(diǎn) ,則 f39。(x0)=0 考題變式 (我來改編 ): 第 5 課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 知識(shí)體系梳理 問題 1:遞增 遞減 充分 問題 2:極大值 極小值 極值 問題 3:最大值 最小值 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 令 y39。=ex(1+x)≥0,又 ex0,∴ 1+x≥0,∴ x≥ A. 依題意得 ,題中的切線方程是 yln x0= (xx0).又該切線經(jīng)過點(diǎn) (0,1),于是有 1ln x0= (x0),由此得 ln x
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