廣東省肇慶市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 word版含答案-文庫(kù)吧
2025-10-29 13:56 本頁(yè)面
【正文】 ? ? （ B） ? ? 3, 2 ( 1, )4?? ? ? ? （ C） 31( 1, ) ( , )44? ? ?? （ D） 31( 1, ) , )44??? ? ?? ???? 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 . ） （ 13） 函數(shù) ( ) 2 c o s ( )6f x x ????的最小正周期是 ▲ . （ 14） 《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其對(duì)扇形田面積給出 “ 以徑乘周四而一 ” 的算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的算法一致 . 如某一問題：現(xiàn)有扇形田，下周長(zhǎng)（弧長(zhǎng)） 20 步，徑長(zhǎng)（兩段半徑的和） 24 步，則該扇形田的面積為 ▲ 平方步 . （ 15） 如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ ABC＝ ∠ C＝ 120176。， AB＝ 4， BC＝ CD＝ 2，則該四邊形的面積是 ▲ . （ 16） 設(shè) , , ,x mn y 成等差數(shù)列， , , ,x pq y 成等比數(shù)列，則 ? ?2mnpq?的取值范圍是 ▲ . 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟 . ） （ 17） （本小題滿分 10 分） （ Ⅰ ）在等差數(shù)列 }{na 中， 5,10 56 ?? Sa ，求該數(shù)列的 第 8 項(xiàng) 8a ； （ Ⅱ ）在等比數(shù)列 {bn}中， 45,106431 ???? bbbb ，求該數(shù)列的前 5 項(xiàng)和 5S . （ 18） （本小題滿分 12 分） 已知 ? 是第三象限角，且 3sin 5??? . （ Ⅰ ）求 tan? 與 tan( )4??? 的 值； （ Ⅱ ）求 cos2? 的值 . （ 19） （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) si n 2 c os 2 x x x? ? ? （ Ⅰ ）求 ()fx的遞減區(qū)間； （ Ⅱ ）當(dāng) [ , ]44x ???? 時(shí)，求 ()fx的最值，并指出取得最值時(shí)相應(yīng)的 x 的值 . （ 20） （本小題滿分 12分） 設(shè)數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 2nSn? ， 數(shù)列 }{nb 為等比數(shù)列，且 11ab? ， 2 2 1 1()b a a b??. （ Ⅰ ） 求數(shù)列 }{na 和 }{nb 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ） 設(shè) 12n n nc a b?，求數(shù)列 }{nc 的前 n 項(xiàng)和 nT . （ 21） （本小題滿分 12分） 某通訊公司需要在 如圖所示的 三角形地帶 OAC 區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域 BOC 內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域 AOB 內(nèi)．分界線 OB 固定，且 )31( ??OB 百米，邊界線 AC 始終過點(diǎn) B ，邊界線 OA 、 OC 滿足 75AOC? ? ? ， 30AOB? ? ? ， 45BOC? ? ? ，設(shè) )63( ??? xxOA 百米， yOC? 百米 . （ Ⅰ ） 試將 y 表示成 x 的函數(shù) ； （ Ⅱ ） 當(dāng) x 取何值時(shí)，整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積 OACS? 最小，并求出面積的最小值． （ 22） （本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 {}na 滿足1 35a?，1 321nn naa a? ? ?， *nN? . （ Ⅰ ）求證：數(shù)列 1{ 1}na ?為等比數(shù)列； （ Ⅱ ）是否存 在互不相等的正整數(shù) tsr , ，使得 tsr , 成等差數(shù)列且 1ra? ， 1sa? ， 1ta?成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的 tsr , 的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由 . 2021— 2021 學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題 高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A C A B C B D D B 二、填空題 （ 13） 2 （ 14） 120 （ 15） 35 （ 16） ),4[]0,( ???? ? 三、解答題 （ 17）（本小題滿分 10 分） 解：（ Ⅰ ）設(shè) 數(shù)列 }{na 的公差為 d ， 由已知 5,10 56 ?? Sa ， 得??????????52 )15(5510511dada ， （ 2 分） 解得??? ???351da ，
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