【正文】 設(shè) a為 ， 6月份的預(yù)測(cè)數(shù)為 230萬(wàn)元 ， 則 7月份的預(yù)測(cè)數(shù)如下： = 220+（ ） 230 =227（萬(wàn)元） 11( 1 )t t tS aX a S??? ? ??【 例 44】 中盛公司16月電冰箱的銷售量情況如表 44所示 。 月份 t 實(shí)際銷售量 xt 1 1200 2 1000 3 1300 4 1200 5 1170 6 1350 ?如果假設(shè) a為 ， 1月份銷售量的預(yù)測(cè)值為 1250臺(tái) ， 則 27月的銷售量預(yù)測(cè)值如表 45所示 。 月份 t axt1 (1a)S t1 S t 1 1250 2 1200 （ ） 1250 1235 3 1000 （ ） 1235 1165 4 1300 （ ） 1165 1206 5 1200 （ ） 1206 1204 6 1170 （ ） 1204 1194 7 1350 （ ） 1194 1241 ?與加權(quán)平均法相比 ， 指數(shù)平滑法有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)： ? 第一 ， a值可以任意設(shè)定 ， 比較靈活方便； ? 第二 ， 在不同程度上考慮了以往所有各期的觀察值 ， 比較全面 。 ?影響產(chǎn)品銷售的因素是多方面的 ， 但在這些因素中 ， 有些因素對(duì)產(chǎn)品銷售起著決定性的作用或與產(chǎn)品銷售存在某種函數(shù)關(guān)系 ， 只要找到 與產(chǎn)品銷售 （ 因變量 ） 相關(guān)的因素 （ 自變量 ） 以及它們之間的函數(shù)關(guān)系 ， 就可以利用這種 函數(shù)關(guān)系 進(jìn)行產(chǎn)品的銷售預(yù)測(cè) 。 ?這種銷售預(yù)測(cè)方法就是因果預(yù)測(cè)分析法 。 因果預(yù)測(cè)分析法 ?因果預(yù)測(cè)分析法最常用的方法是回歸分析法。 ?回歸分析法又包括回歸直線法（一元回歸分析法）、對(duì)數(shù)直線法和多元回歸法等。 ?也稱一元回歸分析法 ， 是假定預(yù)測(cè)對(duì)象銷售量的 變量因素只有一個(gè) ， 根 據(jù) 直 線 方 程 式y(tǒng)=a+bx， 按照數(shù)學(xué)上的最小二乘法來(lái)確定一條誤差最小 、 能正確反映自變量 x與因變量 y之間關(guān)系的直線 。 ?又稱最小二乘法 。 （ 1） 回歸直線法 ?根據(jù)歷史的銷售量（ y）與時(shí)間（ x）的函數(shù)關(guān)系，利用最小二乘法的原理建立回歸分析模型進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)。 ?其中： a、 b稱為回歸系數(shù)，計(jì)算公式為： 22()n x y x ybn x x???? ? ???y b xan?? ???中盛公司專門生產(chǎn)電冰箱的壓縮機(jī) ， 而決定電冰箱的壓縮機(jī)銷售量的主要因素是電冰箱的銷售量 。 ?假設(shè)近 5年全國(guó)電冰箱的實(shí)際銷售量的統(tǒng)計(jì)資料和中盛公司電冰箱壓縮機(jī)的實(shí)際銷售量資料如表所示 。 例 46 年份 204 205 206 207 208 壓縮機(jī)銷售量 （萬(wàn)只） 20 25 30 36 40 電冰箱銷售量 （萬(wàn)臺(tái)） 100 120 140 150 165 ?假設(shè)預(yù)測(cè)期 20 9年全國(guó)電冰箱的銷售量預(yù)測(cè)為 180萬(wàn)臺(tái) ， 采用最小二乘法預(yù)測(cè) 20 9年中盛公司電冰箱壓縮機(jī)的銷售量如下： ? ① 在 y=a+bx公式中 ， 設(shè) y為壓縮機(jī)銷售量； x為電冰箱銷售量；a為原來(lái)?yè)碛械碾姳鋵?duì)壓縮機(jī)的每年需要量； b為每銷售萬(wàn)臺(tái)電冰箱對(duì)壓縮機(jī)的需要量 。 ? ② 根據(jù)給定資料編制計(jì)算表 ， 如表 47所示 。 ?③ 根據(jù)計(jì)算表的數(shù)值 ， 代入最小二乘法公式中 ， 計(jì)算 a與 b的值 。 2 2 2 151= =0 .313( ) 5 937 25 n x y x ybn x x? ?????? ? ???（ 5 212 00 675 ）（ 675 ）151 3 675= = 65y b xan? ?? ???④ 將 a與 b的值代入公式 y=a+bx， 得出預(yù)測(cè)結(jié)果： y=a+bx=+ 180=（ 萬(wàn)只 ） ?由于自變量 x為時(shí)間變量 ， 其數(shù)值呈單調(diào)遞增 ， 形成等差數(shù)列 ， 所以 ， 可對(duì)時(shí)間值進(jìn)行修正 ， 令 ∑x=0，以簡(jiǎn)化回歸系數(shù)的計(jì)算方法 。 則上述計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為： 2xxyb???nya ??a與 b計(jì)算公式的修正 ?如何使 ∑x=0， 可以考慮兩種情況： ? 一是 n為奇數(shù) ， 則令第 （ n+1） /2項(xiàng)的 x值為 0， 以 1為間隔 ， 確定前后各期的 x值 。 如 n=5， 則各期的 x值依次為 2， 1， 0， +1， +2。 ? 二是 n為偶數(shù) ， 則令第 n/2項(xiàng)和第 （ n/2+1） 項(xiàng)分別為 1和+l， 以 2為間隔 ， 確定前后各期的 x值 。 如 n=6， 則各期的 x值依次為： 5， 3， 1， +1， +3， +5。 ? 依前例 ， 用回歸分析法預(yù)測(cè) 7月份的銷售值 。 根據(jù)資料計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示 。 ? 所以 ， 7月份的預(yù)測(cè)銷售值 =+ 7=（ 萬(wàn)元 ） ????? xxyb ??? nya?也稱指數(shù)曲線法 ， 是在因變量 y和自變量 x滿足方程 y=abx的指數(shù)函數(shù)關(guān)系時(shí)所采用的一種預(yù)測(cè)方法 。 ?這種方法適用于銷售量大致按比率變動(dòng) （ 上升或下降 ）的情況 。 ?方法舉例略 （ 2） 對(duì)數(shù)直線法 ?一元線性回歸的分析方法解決了一個(gè)自變量的回歸方程 。 ?在實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中 ， 影響經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的因素是多種多樣的 ，在這種情況下 ， 要預(yù)測(cè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況 ， 必須考慮采用多個(gè)自變量 ， 建立多元回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 （ 3） 多元回歸法 ?多元回歸方程的表達(dá)式可以表示為： y=a+b1x1+b2x2+b3x3+… +bnxn ? 式中 ， y為因變量； xi為各個(gè)自變量； bi為每個(gè) xi變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) ， y的變動(dòng)值 。 ?中盛公司專門生產(chǎn)電冰箱的壓縮機(jī) ， 而決定電冰箱的壓縮機(jī)銷售量的主要因素是 電冰箱的銷售量 以及 廣告費(fèi)的支出 情況 。假設(shè)近 5年全國(guó)電冰箱的實(shí)際銷售量的統(tǒng)計(jì)資料和中盛公司電冰箱壓縮機(jī)的實(shí)際銷售量和廣告費(fèi)支出情況如表 48。 ?P112. 例 46 ?假設(shè)預(yù)測(cè)期 20 9年全國(guó)電冰箱的銷售量預(yù)測(cè)為 180萬(wàn)臺(tái) ， 公司計(jì)劃安排廣告費(fèi) 4萬(wàn)元 ，采用多元回歸模型預(yù)測(cè) 20 9年中盛公司電冰箱壓縮機(jī)的銷售量如下 。 1） 建立多元回歸模型 。 ?式中 ， y為中盛公司電冰箱壓縮機(jī)的銷售量；x1為中盛公司廣告費(fèi)支出； x2為全國(guó)電冰箱銷售量 。 ?每年重復(fù)出現(xiàn)的周期性變動(dòng) ， 叫做季節(jié)性變動(dòng) 。 ?季節(jié)性變動(dòng)的周期為 12個(gè)月 ， 許多行業(yè)的產(chǎn)品銷售帶有季節(jié)性變動(dòng)的特點(diǎn) 。 一般來(lái)說(shuō) ， 農(nóng)產(chǎn)品的季節(jié)性變動(dòng)甚于工業(yè)品 ， 消費(fèi)品甚于生產(chǎn)資料 ，非耐用消費(fèi)品甚于耐用消費(fèi)品 。 ?對(duì)銷售帶有季節(jié)性變動(dòng)特點(diǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)時(shí) ， 應(yīng)當(dāng)充分考慮季節(jié)變動(dòng)的影響 。 季節(jié)預(yù)測(cè)分析法 ?季節(jié)性變動(dòng)對(duì)產(chǎn)品銷售的影響方式，可以用以下兩個(gè)基本公式表達(dá)： 加法模式： Yt=Tt＋ St （ ） 乘法模式： Yt=Tt St （ ） 式中： Y— 銷售量； T— 趨勢(shì)值； S— 季節(jié)加量或季節(jié)指數(shù)； t— 時(shí)間； ?T為一種長(zhǎng)期趨勢(shì)，它是決定 Y大小的基本成分； S為由于受季節(jié)性影響所增加的量。 ?T與 S在不同的時(shí)間其取值是不同的。 ?說(shuō)明： ? 這里所說(shuō)的季節(jié)可以是季度 、 月份 、 周 、 日等 。 ? S以一定的周期循環(huán)取值 。 例如 ， Y代表某企業(yè)每個(gè)月某產(chǎn)品的銷售量 ， 則周期為 12；如果代表每季度的銷售量 ， 則周期為 4。 ?在受季節(jié)變動(dòng)影響的情況下 ， 季節(jié)加量或季節(jié)指數(shù)須按一定的周期取值 。 ?一般來(lái)說(shuō) ， 所取觀察值的季節(jié)波動(dòng)與趨勢(shì)值成比例關(guān)系 ， 應(yīng)采用乘法模式；如果所取觀察值的季節(jié)波動(dòng)與趨勢(shì)值不成比例關(guān)系 ， 則應(yīng)采用加法模式 。 對(duì)受季節(jié)性影響的產(chǎn)品銷售進(jìn)行預(yù)測(cè) ， 其結(jié)果是在前面的預(yù)測(cè)方法基礎(chǔ)上 ， 再加上 （ 或乘以 ） 季節(jié)加量 （ 或季節(jié)指數(shù) ） 得出的 。 季節(jié)預(yù)測(cè)分析法是前面各種方法在考慮季節(jié)因素情況下的一種變化 。 季節(jié)預(yù)測(cè)分析法小結(jié) ?購(gòu)買力指數(shù)是指各地區(qū)市場(chǎng)上某類商品的購(gòu)買力占整個(gè)市場(chǎng)購(gòu)買力的百分比 。 ?購(gòu)買力指數(shù)法就是企業(yè)按照各地區(qū)購(gòu)買力指數(shù) ， 將自己的銷售潛量總額分配給各地區(qū)市場(chǎng)的一種方法 。 購(gòu)買力指數(shù)法 ?影響商品購(gòu)買力的因素主要有人口和個(gè)人收入等因素 。 因此 ， 在預(yù)測(cè)地區(qū)購(gòu)買力指數(shù)時(shí) ，應(yīng)根據(jù)這些因素對(duì)購(gòu)買力影響的大小 ， 分別為每個(gè)因素設(shè)定相應(yīng)的權(quán)數(shù)或比重 ， 建立數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型 。 Bi=aiyi＋ biri＋ cipi 式中： Bi— i yi— i地區(qū)可支配的個(gè)人收入占全國(guó)的百分比； ri— i pi — i ai， bi， ci— 為上述三個(gè)因素相應(yīng)的權(quán)數(shù)。 【例 47】見(jiàn)教材 P114。 ?這種購(gòu)買力指數(shù)不管是怎樣計(jì)算出來(lái)的 ， 都只能反映生產(chǎn)同類產(chǎn)品的所有公司的銷售機(jī)會(huì) ， 而不是某一公司的銷售機(jī)會(huì) 。 ?由于各個(gè)公司在各地區(qū)的推銷力度和遇到的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度是不一樣的 ， 所以在運(yùn)用購(gòu)買力指數(shù)時(shí) ， 應(yīng)該將某些地區(qū)的指數(shù) ， 根據(jù)具體情況加以調(diào)整 。 ?對(duì)于推銷力度較大而遇到的競(jìng)爭(zhēng)程度較弱的地區(qū) ，其購(gòu)買力指數(shù)可以調(diào)高些；反之 ， 則調(diào)低些 。 但是 ， 各地區(qū)的指數(shù)之和必須等于 100%。 成本預(yù)測(cè) ?成本預(yù)測(cè)是成本管理的重要環(huán)節(jié)。它是在編制成本預(yù)算之前，根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)總目標(biāo)和預(yù)測(cè)期可能發(fā)生的各個(gè)影響因素，采用定量和定性分析方法，確定 目標(biāo)成本、預(yù)計(jì)成本水平和變動(dòng)趨勢(shì) 的一種管理活動(dòng)。 ? 就制造企業(yè)而言，產(chǎn)品成本高低是決定企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力大小的重要因素之一，只有生產(chǎn)出價(jià)廉質(zhì)優(yōu)的產(chǎn)品，才能為顧客所接受，才能在激烈競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)中得以生存和發(fā)展。 ? 因此，現(xiàn)代成本管理不僅要分析成本升降的原因，還要重視未來(lái)的成本規(guī)劃，對(duì)企業(yè)的成本水平和趨勢(shì)作出科學(xué)的預(yù)測(cè)。 ? 企業(yè)進(jìn)行成本預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)該在目標(biāo)既定的前提下，利用相關(guān)的會(huì)計(jì)資料和其他資料，測(cè)定未來(lái)的成本水平及趨勢(shì)，并且對(duì)目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行測(cè)算，修正目標(biāo)，使其與實(shí)際更符合。 ?成本預(yù)測(cè)應(yīng)該服從企業(yè)總的經(jīng)營(yíng)目標(biāo) ?成本預(yù)測(cè)的方案應(yīng)該切實(shí)可行：技術(shù)上是否可行 、 產(chǎn)品質(zhì)量是否有保證 、 是否符合法律及社會(huì)道德約束 ?成本預(yù)測(cè)方案應(yīng)該具有應(yīng)變能力 成本預(yù)測(cè)的基本要求 ?近期預(yù)測(cè) （ 月 、 季 、 年 ） ：著重分析影響成本的各個(gè)因素的變