【正文】 還必須選擇一種標(biāo)準(zhǔn)白 ， 以確定三刺激值的單位 。 XYZ系統(tǒng)是用相等數(shù)量的三原色刺激值匹配出等能白 E來定各原色刺激值單位的 。 等能白點(diǎn)在 rg坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)為 : r =， g = 在 xy坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)為 : x =， y = F. 采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法 ， 可得 XYZ系統(tǒng)和 RGB系統(tǒng)三刺激值間及色品坐標(biāo)的關(guān)系 ??????????????BGZBGRYBGRX594 060 130 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ????????????????????????bgrbgrzbgrbgrybgrbgrx200 990 200 010 200 200 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn) ① 由于在 XYZ選擇原色時就考慮到只有 Y值既代表色品又代表亮度 ,而 X， Z只代表色品，所以 函數(shù)曲線與明視覺光譜光視效率 一致，即 。 ② CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的數(shù)據(jù)適用于 2?視場的中央視覺觀察條件 (視場在 1?~4?范圍內(nèi) ), 主要是中央窩錐體細(xì)胞起作用 ③ 對極小面積的顏色的觀察不再有效 。 對于大于 4?視場的觀察面積 , 另有 10?視場的“ CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者數(shù)據(jù)” ④ CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的色品圖是馬蹄形的，假想的三原色 (X)為紅原色， (Y)為綠原色， (Z)為藍(lán)原色。它們都落在光譜軌跡的外面，在光譜外面的所有顏色都是物理上不能實(shí)現(xiàn)的。 光譜軌跡曲線以及連接光譜兩端點(diǎn)的直線所構(gòu)成的馬蹄形內(nèi)包括了一切物理上能實(shí)現(xiàn)的顏色 。 )(?y)(?V )()( ?? V?⑤ 靠近波長末端 700770nm的光譜波段具有一個恒定的色品值 ， , 即在色品圖上只由一個點(diǎn)來代表 。 ⑥ 光譜軌跡 540~700nm這一段是一條與 XY邊基本重合的直線 。 在這段光譜范圍內(nèi)的任何光譜色都可通過 540nm和700nm二種波長的光以一定比例相加混合產(chǎn)生 。 ⑦ 光譜軌跡 380－ 540nm一段是曲線 ， 其間一對光譜色的混合不能產(chǎn)生二者之間位于光譜軌跡上的顏色 ， 而只能產(chǎn)生光譜軌跡所包圍面積內(nèi)的混合色 。 光譜軌跡上的顏色飽和度最高 。 圖上的 C和 E代表的是 CIE標(biāo)準(zhǔn)光源 C和等能白光 E， 等能白光 E點(diǎn)位于 XYZ顏色三角形的中心處 。 圖上越靠近 C或 E點(diǎn)的顏色飽和度越低 。 0, ??? zyxCIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn) ⑧ 連接色度點(diǎn) 400nm和 700nm的直線稱為紫紅軌跡 ， 亦稱紫線 。 因為將 400nm的藍(lán)色刺激與 700nm的紅色刺激混合后會產(chǎn)生紫色 。 ⑨ y=0的直線 (XZ)與亮度沒有關(guān)系 ， 即無亮度線 。 光譜軌跡的短波段緊靠這條線 ， 意味著雖然短波端的光能夠引起標(biāo)準(zhǔn)觀察者的反應(yīng) ， 但 380~400nm波長的輻通量在視覺上引起的亮度感覺很低 。 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn) 由于三原色選擇不同，以及規(guī)定三原色刺激值單位的方法不同會出現(xiàn)許多不同的色度系統(tǒng)，任何兩個色度系統(tǒng)都可以互相轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換方法實(shí)質(zhì)上是一個坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。 令 (X)、 (Y)、 (Z)代表新系統(tǒng)的三原色， (R)、 (G)、 (B)代表舊系統(tǒng)的三原色。據(jù)格拉斯曼定律可知，每單位新的原色可以由舊的三原色相加混合得到，可用下列方程組表示 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 ??????????????)()()()()()()()()()()()(BBGGRRZBBGGRRYBBGGRRXzzzyyyxxx式中 ， Ri， Gi， Bi(i=x, y ,z)為匹配單位 (I)原色所需要的舊三原色三刺激值 。 某一顏色 C在舊系統(tǒng)和新系統(tǒng)中的顏色方程分別為 得到舊系統(tǒng)與新系統(tǒng)三刺激值之間矩陣形式的關(guān)系 只要求得 Rx， Gx， Bx， …… Bz九個系數(shù) ， 則兩系統(tǒng)三刺激值的轉(zhuǎn)換關(guān)系就可確定 。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 )()()()()()()( ZZYYXXBBGGRRCC ?????? ))(())(())(()( BZBYBXBGZGYGXGRZRYRXRC zyxzyxzyx ????????????????????????????????????????ZYXBBBGGGRRRBGRzyxzyxzyx 通常 , 往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：rx， gx， bx， ry， gy， by， rz， gz， bz， 則 式中 ， 如果知道一種顏色 (例如參照白 )在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激值 R0， G0， B0和 X0， Y0， Z0， 代入上式就可求得 Cx， Cy， Cz。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 x x y y z zx x y y z zx x y y z zR C r C r C r XG C g C g C g YB C b C b C b Z??? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? x x x x y y y y z z z zC R G B C R G B C R G B? ? ? ? ? ? ? ? ?， 通常 , 往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：rx， gx， bx， ry， gy， by， rz， gz， bz， 則 式中 ， 如果知道一種顏色 (例如參照白 )在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激值 R0， G0， B0和 X0， Y0， Z0， 代入上式就可求得 Cx， Cy， Cz。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 x x y y z zx x y y z zx x y y z zR C r C r C r XG C g C g C g YB C b C b C b Z??? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? x x x x y y y y z z z zC R G B C R G B C R G B? ? ? ? ? ? ? ? ?，???????????????????????????????BGRbbbbbbbbbZYX333231232221131211新舊三刺激值之間的轉(zhuǎn)換式是線性齊次變換 色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 , , , , X Y Zx y zX Y Z X Y Z X Y ZR G Br g bR G B R G B R G B? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ????????????????????????????????????????????bbbbgbbbrbbbbbgbrbzbbbbgbbbrbbbbbgbrbybbbbgbbbrbbbbbgbrbx)()()()()()()()()(33231332221231211133323133231332221231211123222133231332221231211113121111 12 13 21 22 3331 32 33 31 32 33 r g r gxyr g r g? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ?，r+g+b=1， x+y+z=1 11 11 13 12 12 13 13 13 21 21 23 22 22 23 23 23, , , , , ,b b b b b b b b b b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?31 11 13 21 23 31 33 32 12 13 22 23 32 33 33 13 23 33( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ,b b b b b b b b b b b b b b b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 13 11 1322 23 21 2332 33 31 3311 12 11 1221 22 21 2231 32 31 32 , xxyyrgxxyy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換是平面影射變換 確定變換關(guān)系式必須確定 9個系數(shù) ， 9個系數(shù)中 8個是獨(dú)立的 ， 計算時可指定任 1個系數(shù)為某一常量 ， 其余 8個系數(shù)隨此常量大小同時擴(kuò)大或縮小 ， 不影響顏色的色品 。 兩個方程有 8個未知量 ， 故必須找到 4個已知點(diǎn)在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的對應(yīng)坐標(biāo)值 ， 聯(lián)立求解 8個方程 。 一般地 ， 4個已知點(diǎn)選擇 3個原色點(diǎn)及參照白點(diǎn) 。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 167。 CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)建立后 , 經(jīng)過多年實(shí)踐證明 , CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的數(shù)據(jù)代表了人眼 2?視場的色覺平均特性 。 但是 ， 當(dāng)觀察視場增大到 4?以上時 ， 某些研究者從實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)在波長 380nm至 460nm區(qū)間內(nèi)數(shù)值偏低 。 這是由于大面積視場觀察條件下 ， 桿體細(xì)胞的參與以及中央窩黃色素的影響 ， 顏色視覺會發(fā)生一定的變化 。 日常觀察物體時視野經(jīng)常超過 4?范圍 ， 因此 ， 為了適應(yīng)大視場顏色測量的需要 ， CIE在 1964年規(guī)定了一組 “ CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值 ” 簡稱為 “ CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ” ， 也叫做 10?視場 X10Y10Z10色度系統(tǒng) 。 1. 數(shù)據(jù)來源 建立在斯泰爾斯 ()與伯奇 ()以及斯伯林斯卡婭 ()兩項顏色匹配實(shí)驗基礎(chǔ)上 。 ? 斯泰爾斯和伯奇用 49名觀察者在 10?視場目視色度計上進(jìn)行匹配實(shí)驗 。 三原色分別為 (R), (G), (B)的單色光 。 為了避免桿狀細(xì)胞的參與 ， 使用高亮度的顏色刺激 。 測出補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者大視場匹配等能光譜的三刺激值 。 ? 斯伯林斯卡婭用 18名觀察者 (后增加到 27名 )， 10?視場角 ， 為消除麥克斯韋圓斑的影響 ， 將視場中心部分 (2?范圍 )遮住 。 實(shí)驗亮度較低 , 約為前者亮度的 1/30~1/40, 沒有排除桿狀細(xì)胞作用 。 三原色分別是 (R)640 nm，(G)545nm， (B)465nm單色光 。 測出大視場光譜三刺激值 ， 并將實(shí)驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成三原色波長為 (R), (G), (B)數(shù)據(jù) 。 ? 賈德 (Judd)將兩項實(shí)驗進(jìn)行加權(quán)處理 , 按觀察者數(shù)給予斯泰爾斯和伯奇結(jié)果以較大的加權(quán)量 (3︰ 1), 對斯伯林斯卡婭結(jié)果作了桿體細(xì)胞的修正 。 確定了 1964年 CIE－ R10G10B10系統(tǒng)的補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值 。 ２ .CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 將 三刺激值轉(zhuǎn)換成 CIE標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值 。轉(zhuǎn)換關(guān)系如下 )(),(),( 101010 ??? bgr )(),(),( 101010 ??? zyx )( 0887 )( 0375 )(0000 ))( 0735 )( 8371 )(1389 )()( 3902 )( 1882 )(3414 )(101010101010101010101010????????????bgrzbgrybgrx?????????CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 當(dāng)觀測或匹配顏色樣品的視場角度在 4?~10?時 , 采用 “ CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ”；當(dāng)觀測或匹配顏色樣品的視場角度在 2?~4?時采用 “ CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ” 的數(shù)據(jù) 。 1931與 1964色品圖的差別 光譜軌跡在形狀上很相似 , 但相同波長的光譜色在各自的光譜軌跡上的位置有相當(dāng)大的差異 。 例如 ， 在490nm~500nm一帶 ， 兩張圖上的坐標(biāo)值在波長上相差達(dá) 50nm以上 ， 其他相同波長的坐標(biāo)值也都有差異 ，僅只在 600nm處的光譜色