廣東省普寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理-文庫吧
2025-10-12 08:39 本頁面
【正文】 12． 棱長(zhǎng)為 2的 正四面體 AB在空間 直角坐標(biāo)系中 移動(dòng)，但保持點(diǎn) A、 B分 別在 x軸、y軸上移動(dòng)，則 棱 CD的中點(diǎn) E到 坐標(biāo) 原點(diǎn) O的最遠(yuǎn)距離為 （ ） A．22 B．23 C．31? D． 21? 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上 ) 13． sin960 ＝ __________． 14． 已知 ( 1,3)a?? ， (1, )bt? ，若 ( 2 )a b a??，則 ||ab? = ． 15． 2020 年 12 月 26 日，南昌地鐵一號(hào)線開通運(yùn)營(yíng)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵游覽八一廣場(chǎng)、滕王閣、秋水廣場(chǎng)。每人只能去一個(gè)地方，八一廣場(chǎng)一定要有人去。則不同的游覽方案有 ___種。 16． 下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成，它們是： (1,2, 1)? ， (2,4, 2)? ， (3,8, 5)? ， (4,16, 12)? ， (5,32, 27)? ，?? ( , , )nnna b c ，若數(shù)列 ??nc 的前 n項(xiàng)和為 nS ，則 10S? _______． 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17..（本小題滿分 14分） 如圖 4，在邊長(zhǎng)為 4 的菱形 ABCD 中， 60DAB ???，點(diǎn) E ， F 分別是 邊 CD ， CB 的中點(diǎn)， AC EF O? ． 沿 EF 將 △ CEF 翻折到 △ PEF ，連 接 PA,PB,PD ，得到如圖 5的五棱 錐 P ABFED? ， 且 10PB? . （ 1）求證： BD? 平面 POA ； （ 2）求四棱錐 P BFED? 的體積 . 18.．（本小題滿分為 12分） 已知函數(shù) ()xf x e? ，其圖像在點(diǎn) (2, (2))Pf 處的切線為 l ． （ 1）求 ()y f x? 、直線 2x? 及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積 ； （ 2）求 ()y f x? 、直線 l 及 y 軸圍成圖形的面積 ． 1（本小題滿分 12 分） 如圖所示，三棱錐 DABC 中， AC、 BC、 CD 兩兩垂直， 1, 3AC C D BC? ? ?，點(diǎn) O 為AB中點(diǎn)。 （ 1）若過點(diǎn) O 的平面 ? 與平面 ACD平行，分別與棱 DB、 CB相交于 M、 N，在圖中畫出嘎截面多邊形，并說明 M、 N的位置（不要求證明）； （ 2）求點(diǎn) C到平面 ABD的距離。 20.（本小題滿分 12分 ） 已知四邊形 ABCD滿足 AD∥ BC， BA＝ AD＝ DC＝21BC＝ a， E是 BC的中點(diǎn)，將 △ BAE沿 AE折 起到 1BAE? 的位置，使平面 1BAE? 平面 AECD ， F為 B1D的中點(diǎn) . （Ⅰ） 證明： B1E∥平面 ACF； （Ⅱ） 求 平面 ADB1與平面 ECB1所成銳二面角的余弦值 ． 21． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 22:1xyC ab?? ( 0)ab?? 的離心率為 63 ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26． （Ⅰ） 求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè) F 為橢圓 C的右焦點(diǎn)， T為直線 ( , 2)x t t R t? ? ? 上縱坐標(biāo)不為 0 的任意一點(diǎn)，過F 作 TF 的垂線交橢圓 C于點(diǎn) P， Q. （ ⅰ ）若 OT平分線段 PQ(其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn) )，求 t 的值； （ ⅱ ）在（ ⅰ ）的條件下，當(dāng)|| ||PQTF最小時(shí)，求點(diǎn) T的坐標(biāo) ． 22. (本題滿分 12分 ) 設(shè)函數(shù) 2( ) ( ) ( ) xf x x a x b e? ? ?， a、 b R? ， x=a是 ()fx的一個(gè) 極大值 ． ． ． 點(diǎn)． （ 1）若 0a? ，求 b的取值范圍； （ 2）當(dāng) a是給定的 實(shí)常數(shù) ． ． ． ，設(shè) 1 2 3,x x x 是 ()fx的 3個(gè)極值點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù) b，可找到 4xR? ，使得 1 2 3 4, , ,x x x x 的某種排列1 2 3 4, , ,i i i ix x x x（其中 1 2 3 4{ , , , } {1, 2, 3, 4}i i i i ? ）依次成等差數(shù)列 ？ 若存在，求所有的 b及相應(yīng)的 ；若不
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