廣西玉林市博白縣20xx屆高三5月高考模擬數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案-文庫吧
2025-10-12 08:36 本頁面
【正文】 │ BF│ =5，則線段 AB的中點(diǎn)到 y軸的距離為 . 14. 在區(qū)間［ 2? ,3 ］上任取一個(gè)數(shù) a,則函數(shù) xaaxxxf )2(31)( 23 ???? 有極值的概率為 . 15. 對 于 大 于 或 等 于 2 的 自 然 數(shù) n 的 二 次 方 冪 有 如 下 分 解 方 式 ：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,?，根據(jù)上述分解規(guī)律，對任意自然數(shù) n,當(dāng) n≥ 2 時(shí)，有n2= . 16. 已知四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，側(cè)棱 A A1⊥底面 ABCD，且 A A1 = 2，底面 ABCD的邊長均 大于 2 ，且∠ DAB=45176。，點(diǎn) P在底面 ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且在 AB， AD上射影分別為 M ， N ， 若│ PA│ = 2，則三棱錐 PD1MN的體積的最大值為 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 17. （本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 ??na 為公差不為零的等差數(shù)列， a1=1,各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 ??nb 的第 1項(xiàng)、第 3項(xiàng)、第 5項(xiàng)分別是 a1， a3， a21. （ 1）求數(shù)列 ??na 與 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 ?? nnba 的前 n項(xiàng)和 . 18. （本小題滿分 12分） 為考察性別是否對喜歡數(shù)學(xué)課程有影響，從某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了 1100名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 喜歡 400 200 600 不喜歡 200 300 500 總計(jì) 600 500 1100 （ 1）利用等高條形圖判斷性別是否對喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？ （ 2）能否有 99%的把握認(rèn)為性別對喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？ P（ K2≥ k） k .))()()(( )( 22 dbcadcba bcadnK ???? ?? 19. （本小題滿分 12分） 如圖， PC⊥平面 ABC， DA∥ PC， PD⊥ CD， AC=BC=1， PC=2， AB= 2 . （ 1）求證： PD⊥平面 BCD； （ 2）設(shè) Q為 PB的中點(diǎn)，求三棱錐 Q－ BCD的體積 . 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 C： 12222 ??byax （ a＞ b＞ 0） 的離心率是 23 ， 且過點(diǎn) P（ 21,3 ） . （ 1） 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； （ 2） 直線 l 過點(diǎn) E（ 1， 0） 且與橢圓 C 交于 A， B 兩點(diǎn) ， 若 │ EA│ =2│ EB│， 求直線l 的方程 . 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) xxaxxf ln24)( 2 ??? （ a 為常數(shù) ） . （ 1） 若曲線 y=f(x)在 x=1 處的切線過坐標(biāo)原點(diǎn) ， 求 a 的值 ； （ 2） 試討論函數(shù) f(x)的單調(diào)性 . 請考生從第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題作答 .注意：只能做所選定的題目 .如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作做答時(shí)請寫清題號 . 22. （本小題滿分 10分）選修 4— 1：幾何證明選講 如圖所示，過圓 O 外一點(diǎn) M 作它的一條切線 ， 切點(diǎn)為 A， 過 A 點(diǎn)作直線 AP 垂直于直線 OM， 垂足為 P. （ 1） 證明 ： OM OP=OA2； （ 2） N 為線段 AP 上一點(diǎn) ， 直線 NB 垂直于直線 ON， 且交圓 O 于 B 點(diǎn) .過 B 點(diǎn)的切線交直線 ON 于 K 點(diǎn) . 證明 ：∠ OKM=90176。 . 23. （本小題滿分 10分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為??? ?? ?? ??sin42 cos41yx （ ? 為參數(shù) ）， 直線 l 經(jīng)過 定點(diǎn) P（ 3， 5）， 傾斜角為 3? . （ 1） 寫出直線 l 的參數(shù)方程和曲線 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； （ 2） 設(shè)直線 l 與曲線 C 相交于 A， B 兩點(diǎn) ， 求 │ PA││ PB│ 的值 . 24.（本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 設(shè) ?)(xf │ 1x? │ ? │ 2x? │ . （ 1） 若不等式 ()fx≤ a 的解集為 ???? ???
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