山西省忻州市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 -文庫吧
2025-10-09 05:33 本頁面
【正文】 周期是 2， f(x)＝????? x， 0≤ x≤ 1，?? ??12x－ 1，－ 1≤ x＜ 0. ，若在區(qū)間 [－ 1， 3]上函數(shù) g(x)＝ f(x)－ mx－ m 恰有四個不同零點，則實數(shù) m 的取值范圍是 ( ) A． ?? ??0， 12 B． ?? ??0， 14 C． ?? ??0， 12 D． ?? ??0， 14 二．填空題： （本大題共 4小題 ,每小題 5分，共 20 分） 13．函數(shù) f(x)＝ sin2?? ??2x－ π4 的最小正周期是 ______________. 14．設(shè) a?38， P＝ a+41－ a+40， Q＝ a+39－ a+38，則 P 與 Q 的大小關(guān)系為 15． 數(shù)列 {an}中， a1＝ 1，對于所有的 n≥ 2， n∈ N*，都有 a1a 2a 3? a n＝ n2， 則 a3＋ a5＝ ______________. 16． 給出 下列結(jié)論 : ① 2ab 是 a2+b2 的最小值 。 ② 設(shè) a0， b0， 2 ab的最大值是 a+b。 ③ x2+4 + 1 x2+4的最小值是 2； ④ 若 x0，則 cosx+ 1cosx≥ 2 cosx 1cosx=2； ⑤ 若 ab0， a+b2 ab2aba+b． 其中正確 結(jié)論 的 編號是 ______________.（寫出所有正確的編號） 三．解答題： （本大題共 6小題，共 70 分） 17． (本小題滿分 10 分 )已知 1≤ lgxy≤ 2， 2≤ lg x3y≤ 3，求 lgx33 y的取值范圍． 18． (本小題滿分 12 分 ) 為了讓學(xué)生了解更多 “奧運會 ”知識，某中學(xué)舉行了一次 “奧運知識競賽 ”，共有 800 名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績 (得分均為整數(shù)，滿分為 100 分 )進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題： 分組 頻數(shù) 頻率 60～ 70 a 70～ 80 10 80～ 90 18 90～ 100 b 合計 50 (1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取 50 個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為 000,001,002， ? ，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號； (2)求 頻率分布表格 中 a,b 的值 ，并 估計 800 學(xué)生的平均成績 ； (3)若成績在 85～ 95 分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？ 19． (本小題滿分 12 分 )已知 {an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列 ， 首項 a1＝ 3， 前 n 項和為 Sn， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列 ， 首項 b1＝ 1， 且 a2b2＝ 12， S3＋ b2＝ 20. (1)求 {an}和 {bn}的通項公式； (2)設(shè) ＝ 1anan+2， 求 {}的前 n 項和 Tn． 20． (本小題滿分 12 分 )ΔABC中 ,角 A,B,C 所對邊分別是 a,b,c 且 cosA＝ 13. (1)求 cos2B＋ C2 ＋ cos2A的值 ； (2)若 a＝ 3,求 ΔABC 面積的最大值 ． 21． (本小題滿分 12 分 )向量 a→ ＝ (2， 2)，向量 b→ 與向量 a→ 的夾角為 3π4 ，且 a→ b→ ＝－ 2. (1)求向量 b→ ； (2)若 t→ ＝ (1， 0)，且 b→ ⊥ t→ ， c→ ＝ ?? ??cos A， 2cos2 C2 ，其中 A、 B、 C 是 △ ABC 的內(nèi)角，
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