勾股定理的培優(yōu)專題-文庫(kù)吧
2025-07-21 03:54 本頁(yè)面
【正文】 2.考點(diǎn)三、與勾股定理逆定理有關(guān)的探究和應(yīng)用：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷△ABC的形狀.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.問(wèn)：①上述解題過(guò)程是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)_______；②錯(cuò)誤的原因是______________；③本題的正確結(jié)論是__________.例2. 學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)！(1)畫(huà)出任意的一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是 ______mm；_______mm；較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)_______mm。 比較 (填寫(xiě)“＞”,“＜”,或“＝”)；(2)畫(huà)出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是______mm； _______mm；較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)_______mm。 比較 (填寫(xiě)“＞”,“＜”,或“＝”)；(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對(duì)這位同學(xué)提出的問(wèn)題, 你猜想的結(jié)論是:
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