大學(xué)物理化學(xué)-第二章-熱力學(xué)第一定律-文庫(kù)吧
2025-07-20 14:46 本頁(yè)面
【正文】 e,We,We,We ???三次恒外壓膨脹 P1 P2 V2 V1PbPaVaVb相當(dāng)于途徑 2的 PV圖中，陰影部分的面積 )abbb2 VV(P,We ?)b22c2 VV(P,We ?)1aaa2 VV(P,We ?c2b2a22 ,We,We,We,We ???三次恒外壓膨脹 )1221 VV(P=,WeP1 P2 V2 V1一次恒外壓膨脹 c2b2a22 ,We,We,We,We ???P1 P2 V2 V1PbPaVaVb 相同的始終態(tài)，膨脹的次數(shù)越多，體系對(duì)環(huán)境做的體積功就越大。膨脹的次數(shù)增加到無(wú)限多時(shí)，膨脹功將會(huì)達(dá)到一個(gè)極限值。 推 論 等溫可逆過(guò)程 —— 無(wú)限多次的無(wú)限小膨脹總和 將砝碼換成重量相 當(dāng)?shù)臒o(wú)限小的細(xì)沙， 氣缸內(nèi)氣體的始態(tài) 為 (P1 ， V1)。 每次取走一粒沙子， 氣體膨脹達(dá)平衡； 再取走一粒沙子 … ， 如此重復(fù)使體系到 終態(tài) (P2 ， V2)。 每取下一粒沙子，外壓就減少一個(gè)無(wú)限小量 dP， 即降為 P1dP，氣體體積膨脹 dV，變?yōu)?V1 ＋ dV ， 壓力變?yōu)?P1dP， 達(dá)到新的平衡； 再取走一粒沙子， 外壓又減少 dP， 氣體又膨脹 dV， 系統(tǒng)又達(dá)到新的 平衡，如此重復(fù) 使體系到終態(tài) (P2 ， V2)。 這種過(guò)程推動(dòng)力極小，過(guò)程進(jìn)行的無(wú)限緩慢，需要時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)， 過(guò)程的每一步，都是由一個(gè)平衡態(tài)變到極鄰近的另一平衡態(tài)， 稱為 可逆過(guò)程 在整個(gè)膨脹過(guò)程中，始終保持外壓比汽缸內(nèi)氣體的壓力 dP 。 由始態(tài)到終態(tài)中間經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限微小的過(guò)程，每一過(guò)程，體系和外界都非常接近于平衡狀態(tài)： 體系與外界的溫度相等，系統(tǒng)壓力與都只相差一個(gè)無(wú)限小量， P環(huán) ＝ P－ dP。 體系與環(huán)境的相互作用 無(wú)限接近于 平衡條件 下進(jìn)行的過(guò)程 回顧：可逆過(guò)程 可逆過(guò)程的四個(gè)特點(diǎn)： ① 每一步無(wú)限接近平衡 ② 無(wú)限緩慢 ③ 可步步回復(fù)，原路返回，體系和環(huán)境可同時(shí)復(fù)原 ④ 效率最大 等溫可逆過(guò)程體積功的計(jì)算公式 dVPWe ???? 環(huán) dV)dPP( ????P P dP??外21VVW P d V?? ?在整個(gè)膨脹過(guò)程中 過(guò)程每一步 dVP ??? 過(guò)程的任一瞬間，系統(tǒng)壓力 P環(huán) 與都只相差一個(gè)無(wú)限 小量，則用 P系 代替 理想氣體等溫可逆過(guò)程： ????????????????????2112 lnlnPPn R TVVn R TWr注意公式應(yīng)用條件，缺一不可： 1)理想氣體 2) 恒 T 3)可逆 理氣恒溫可逆膨脹過(guò)程， 系統(tǒng)反抗了它所能 反抗的最大外壓， 故對(duì)環(huán)境作了最大功 。 相當(dāng)于 PV 線 下陰影部分面積。 P1 P2 V2 V1三次恒外壓膨脹 P1 P2 V2 V1????????????????????2112 lnlnPPn R TVVn R TW rc2b2a22 ,We,We,We,We ???? ?1221 VVP,We ???P1 P2 V2 V1一次恒外壓膨脹 等溫可逆膨脹 P1 P2 V2 V1PbPaVaVb 恒溫可逆壓縮過(guò)程 將取下的沙子一粒粒重新加到活塞上， 體系將經(jīng)歷無(wú)限多次等溫壓縮過(guò)程， 使 (P V2)→(P V1) ? ??? 12VVr dVpW????????????????????1221 lnlnPPn R TVVn R TWrdVPWe ?? 環(huán)? dVdPP ??? )(dVP ???????????21r VVlnn R TW
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