【正文】 nvalue） 、上下特征值之差 （ Difference） 、 各主成分的方差貢獻率 （ Proportion） 以及累積貢獻率 （ Cumulative） 。 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值即各主成分的方差 ， 可以看出 ， 第一主成分的方差貢獻率為 %， 前兩個主成分的累積貢獻率已達 %， 因此 ， 只需用前面 2個主成分就可以概括這組數(shù)據(jù) 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 4) 圖 66給出相關(guān)系數(shù)矩陣的兩個最大特征值的特征向量 ， 據(jù)此可以寫出第一和第二主成分得分： PCR1 = * + * + * + * + * + * + * + * + * PCR2 = * + * – * – * + * – * – * + * + * 對于第一主成分而言 ， 除了 x2（ 人均 GDP） 外 ， 各變量所占比重均在 ， 因此第一主成分 (Prin1)主要由 x x3～ x9八個變量解釋；而第二主成分則主要由 x2這一個變量解釋 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 5) 選擇菜單 “ Edit（ 編輯 ） ” ?“ Observations（ 觀測 ） ” ?“ Label in Plots”， 在彈出的對話框中選中所有 diqu變量值 ， 單擊 “ OK”按鈕返回 ， 顯示結(jié)果中的散點圖上出現(xiàn)地區(qū)名； 圖中看出 ， 上海在第二主成分 PCR2的得分遠遠高于其他省市 ， 而在第一主成分 PCR1的得分則處于中間 。廣東 、 江蘇 、 山東和浙江則在第 1主成分的得分上位于前列 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 6) 回到 INSIGHT的數(shù)據(jù)窗口 ， 可以看到前兩個主成分的得分情況 （ 如圖 68左 ） 。 單擊數(shù)據(jù)窗口左上角的箭頭 ， 在彈出的菜單中選擇“ Sort（ 排序 ） ” 選項 ， 在打開的對話框中選定排序變量 PCR1， 并單擊 “ Asc/Des”按鈕將其設(shè)為降序 （ Des） ，如圖 68所示 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 單擊 “ OK”按鈕返回 ， 得到按第一主成分排序的結(jié)果如圖 69左所示 。 同樣方法可以得到按第二主成分排序的結(jié)果如圖 69右所示 。 從第一主成分排序情況來看 ， 沿海 19省市經(jīng)濟發(fā)展狀況綜合排名前 5位的省市依次為：廣東 、 江蘇 、 山東 、 浙江 、 上海；從第二主成分排序情況來看 ， 人均 GDP排名前 5位的省市依次是：上海 、 天津 、 浙江 、 廣東 、 福建 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 使用 “ 分析家 ” 作主成分分析 【 例 62】 某企業(yè)為了了解其客戶的信用程度 ， 評價客戶的信用等級 ， 采用信用評估常用的 5C方法 ， 5C的目的是說明顧客違約的可能性 。 1) 品格 x1， 指客戶的信譽 。 2) 能力 x2， 指客戶的償還能力 。 3) 資本 x3， 指客戶的財務(wù)勢力和財務(wù)狀況 。 4) 附帶的擔保品 x4。 5) 環(huán)境條件 x5， 指客戶的外部因素 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 通過專家打分 ， 得到 10個客戶 5項指標的得分如表 63所示 。 表 62 10個客戶 5項指標的得分 假設(shè)表 62中數(shù)據(jù)已經(jīng)存放在數(shù)據(jù)集 ， 試對各客戶的信用等級進行評估 。 客戶編號ID x1 x2 x3 x4 x5 客戶編號ID x1 x2 x3 x4 x5 1 76 6 85 2 73 7 94 94 92 3 91 80 8 4 9 65 5 70 10 70 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 1. 使用 “ 分析家 ” 做主成分分析的步驟 1) 在 “ 分析家 ” 中打開數(shù)據(jù)集 ； 2) 選擇菜單 “ Statistics（ 統(tǒng)計 ） ” ?“ Multivariate（ 多元分析 ） ” ?“ Principal Components（ 主成分分析 ） ” ， 打開 “ Principal Components”對話框； 3) 在對話框中輸入主成分分析的變量 ， 如圖所示 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 4) 單擊 “ Statistics（ 統(tǒng)計 ） ” 按鈕 ， 打開 “ Principal Components： Statistics”對話框； 在 “ of ponents： ” 右邊的框中指定主成分的個數(shù) 4， 如圖右 。 單擊 “ OK”返回； SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 5) 單擊 “ Save Data” 按鈕 ， 打開 “ Principal Components： Save Data”對話框 ， 在該對話框中可選擇存儲數(shù)據(jù) 。 選中 “ Create and save scores data”， 如圖 611所示 。單擊 “ OK”返回； SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 6) 單擊 “ Plots”按鈕 ， 打開 “ Principal Components：Plots”對話框 ， 可以設(shè)置圖形輸出 。 ● 在 “ Scree Plot (碎石圖 )”選項卡中 （ 圖左 ） ， 選中“ Create scree plot(建立碎石圖 )”復(fù)選框 。 ● 在 “ Component Plot (成分圖 )”選項卡中 （ 圖右 ） ，選中 “ Create ponent Plot(建立成分圖 )”復(fù)選框 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 2. 主成分的結(jié)果分析 輸出的數(shù)字分析結(jié)果包括 4個部分：簡單統(tǒng)計量 、 相關(guān)系數(shù)矩陣 、 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值以及相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量 。 1) 圖 613給出變量的簡單統(tǒng)計量 ， 圖中顯示 5項指標中品格 、 能力和附帶擔保品是最為重要的 ， 其標準差高出其他變量 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 2) 圖 614給出各變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣 。 可以看出 ，能力與資本 、 附帶擔保品有著較強的相關(guān)性 ， 表明客戶的償還能力與其財務(wù)實力 、 財務(wù)狀況和抵押資產(chǎn)有著重要的關(guān)系 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 3) 圖 615給出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值 （ Eigenvalues） 、上下特征值之差 （ Difference） 、 各主成分的方差貢獻率 （ proportion） 以及累積貢獻率 （ Cumulative） 。 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值即各主成分的方差 ， 可以看出 ，第一主成分的方差貢獻率為 %， 第二主成分的方差貢獻率為 %， 第三主成分的方差貢獻率為 %。說明第一主成分已經(jīng)具有足夠多的方差貢獻率 ， 可以很好地概括這組數(shù)據(jù) 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 在 “ 分析家 ” 左邊的管理窗口中雙擊 “ Scree plot”項 ，打開的 “ Scree plot”對話框顯示前 4個特征值的 “ 碎石圖 ” ， 很直觀地看到第一主成分遠遠大于其它特征值 ，說明第一主成分已經(jīng)代表了絕大部分信息 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 4) 圖 616給出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量 ， 由最大特征值所對應(yīng)的特征向量可以寫出第一主成分的表達式 。 Prin1 = * + * + * + * + * 利用特征向量各分量的值可以對主成分進行解釋 ， 對于第一主成分而言 ， 各變量所占比重大致相等 ， 且均為正數(shù) ， 說明第一主成份是對所有指標的一個綜合測度 ，作為綜合的信用等級指標 ， 可以用來排序 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 5) 在 “ 分析家 ” 窗口中 ， 雙擊左邊項目管理中的“ Scores Table”項 ， 打開 “ Scores Table”對話框； 選擇菜單 “ File”?“Save as By SAS Name”， 將其保存為數(shù)據(jù)表 Scores；然后 ， 在 VIEWTABLE中打開該表；選擇菜單 “ Data”?“Sort”， 按主成分 Prin1排序 ， 結(jié)果如表 63所示 。 表 63 客戶的信用等級 在正確評估了顧客的信用等級后 ， 就能正確制定出對其的信用期 、 收賬政策等 ， 這對于加強應(yīng)收賬款的管理大有幫助 。 客戶編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第一主成分得分 名次 4 7 2 5 6 3 1 8 10 9 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 使用 PRINCOMP過程進行主成分分析 1. PRINCOMP過程的功能簡介 1) PRINCOMP過程計算結(jié)果有：簡單統(tǒng)計量 ， 相關(guān)陣或協(xié)方差陣 ， 從大到小排序的特征值和相應(yīng)特征向量 ，每個主成分解釋的方差比例 ， 累計比例等 。 由特征向量得出相應(yīng)的主成分 ， 用少數(shù)幾個主成分代替原始變量 ， 并計算主成分得分 。 2) 主成分的個數(shù)可以由用戶自己確定 ， 主成分的名字可以用戶自己規(guī)定 ， 主成分得分是否標準化可由用戶規(guī)定 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 3) 輸入數(shù)據(jù)集可以是原始數(shù)據(jù)集 、 相關(guān)陣 、 協(xié)方差陣等 。 輸入為原始數(shù)據(jù)時 ， 還可以規(guī)定從協(xié)方差陣出發(fā)還是從相關(guān)陣出發(fā)進行分析 ， 由協(xié)方差陣出發(fā)時方差大的變量在分析中起到更大的作用 。 4) 該過程還可生成兩個輸出數(shù)據(jù)集：一個包含原始數(shù)據(jù)及主成分得分 ， 它可作為主成分回歸和聚類分析的輸入數(shù)據(jù)集；另一個包含有關(guān)統(tǒng)計量 ， 類型為 TYPE = CORR或 COV的輸出集 ， 它也可作為其他過程的輸入SAS集 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 2. PRINCOMP過程的格式 PRINCOMP過程的常用格式如下： PROC PRINCOMP 選項列表 。 VAR 變量列表 。 [WEIGHT 變量列表 。] [FREQ 變量列表 。] [PARTIAL 變量列表 。] [BY 變量列表 。] RUN。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 其中： 1) PROC PRINCOMP語句用來規(guī)定輸入輸出和一些運行選項 ， 其選項及功能見表 64。 表 64 PROC PRINCOMP語句的選項 2) VAR語句指定用于主成分分析的變量 ， 變量必須為數(shù)值型 (區(qū)間型 )變量 。 缺省使用 DATA = 輸入數(shù)據(jù)集中所有數(shù)值型變量進行主成分分析 。 DATA = 輸入數(shù)據(jù)集，可以是原始數(shù)據(jù)集，也可以是 TYPE = CORR， COV的數(shù)據(jù)集； OUT = 輸出包含原始數(shù)據(jù)和主成分得分的數(shù)據(jù)集； OUTSTAT = 統(tǒng)計量輸出數(shù)據(jù)集； COVARIANCE | COV 要求從協(xié)方差陣出發(fā)計算主成分，缺省為從相關(guān)陣出發(fā)計算。 N = 要計算的主成分個數(shù)，缺省時全部計算。 STANDARD | STD 要求在 OUT = 的數(shù)據(jù)集中把主成分得分標準化為單位方差。缺省時主成分得分的方差為相應(yīng)特征值。 PREFIX = 主成分名字的前綴，缺省時為 PRIN PRIN2… 。 SAS SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程 3. 應(yīng)用實例 【 例 63】 對全國 30個省市自治區(qū)經(jīng)濟發(fā)展基本情況的八項指標作主成分分析 ， 原始數(shù)據(jù)如表 65。