20xx學(xué)年度34-整式的加減-文庫吧
2025-07-20 08:12 本頁面
【正文】 已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡之和是多少？ 解：m+(2m4)+[(2m4)+1] =m+2m4+m2+1=4m5答：這三名同學(xué)的年齡之和是（4m5）歲.注：列式要體現(xiàn)問題的實際意義，再寫單位.例4 三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b,第二邊的2倍比第一邊少a2b+2,求第三邊長是多少？ 解：48（3a+2b）[(3a+2b)(a2b+2)] =483a2b(2a+4b2) =483a2ba2b+1=494a4b.答：第三邊長為494a4b.【難題巧解點撥】例1 兩個多項式的次數(shù)都是n，這兩個多項式的差的次數(shù)能否小于n？為什么？解：次數(shù)為n的多項式可表示為：a0xn+a1xn1+…+an1x+an,由題意設(shè)第一個多項式為：a0xn+a1xn1+…+an1x+an,第二個多項式為：b0xn+b1xn1+…+bn1x+bn兩個多項式的差為： （a0xn+a1xn1+…+an1x+an,）（b0xn+b1xn1+…+bn1x+bn） =(a0b0)xn+(a1b1)xn1+…+(an1bn1)x+(anbn).當(dāng)a0=b0時，兩個多項式差的次數(shù)小于n。當(dāng)a0≠b0時，兩個多項式差的次數(shù)等于n.例2 設(shè)A=2x23xy+y2x+=4x26xy+2y2+3xy,若，且B2A=a,求A的值.解：由 得x=2a,y=3將x=2a,y=3代入A，得A=2（2a）23(2a) (3)+(3)22a+2(3) =8a2+18a+92a6=8a2+16a+3 將x=2a,y=3代入B，得B=4（2a）26(2a) (3)+2(3)2+32a(3) =16a2+36a+18+6a+3=16a2+42a+21又∵B2A=a.∴ (16a2+42a+21)2(8a2+16a+3)=a. 16a242a+2116a232a6=a. 10a+15=a. 9a=15 a=當(dāng)a=時A=8（）2+16（）+3 =注：此題是綜合性較強(qiáng)的題，可以先從已知條件出發(fā)，一步步往下推出結(jié)果，需要注意的是，此題也可以先從B2A入手，得B2A=（4x26xy+2y2+3xy）2(2x23xy+y2x+2y)=4x26xy+3y2+3xy4x26xy2y2+2x4y=5x5y∵ 5x5y=a又x=2a y=3，將10a+1
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