大學(xué)物理之靜電場-文庫吧
2025-07-06 20:45 本頁面
【正文】 0q 受 的作用力 0q qrrqqF ??30041???0qFE???由電場強度的定義 ，得點電荷的場強公式 點電荷系的場強 （場強疊加原理） iEE?? ?? iii rrqE ??3041????21 EEE??? ??即 ： 點電荷系在空間某點產(chǎn)生的場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和。 2q1q PE?2E?1E?1r?2r?131101 41 rrqE ?????232202 41 rrqE ?????推廣到 n個點電荷，有 電荷連續(xù)分布的帶電體的場強 dq 整個帶電體在 P 點的場強 Ed?任一電荷元 在 P 點的場強 dq帶電體看成許多電荷元 組成 dq電荷分布在線上 ， ， 為電荷線密度 ； dldq ?? ?電荷分布在面上 ， ， 為電荷面密度 ； dsdq ?? ?電荷分布在體上 ， ， 為電荷體密度 。 dVdq ?? ? 的方向從 dq指向 P點 r?rrdqEd ??3041????? ?? rrdqEdE ???3041??P r?結(jié)果表示成 計算下面兩個標量積分 ?? xx dEE ?? yy dEEjEiEE yx ??? ???? ?? rrdqEdE ???3041??上述積分是矢量積分，一般不易計算。實際中是建立坐標，把 分解為 和 Ed?xdE ydEdq Ed?P r?電偶極矩 lqpe?? ?例 計算電偶極子在其延長線上任一點 P 產(chǎn)生的場強。 ?E??E?? ? 20 24 lrqE????? ? ? 20 24 lrqE???? ??解 : 電偶極子 一對帶等量的異號電荷相距 l 構(gòu)成 電偶極子的軸 ,方向 l? qq ???q ? qrO Pq ?l?q? ? 22240 41124 rlrrlqEEEP???? ????04 22 ????rllr?3030 4242rprqlE eP ???? ??? ? 20 24 lrqE????? ? ? 20 24 lrqE???? ??例 計算電偶極子中垂線上任一點 P 的場強。 ? q q l r P ?? c o sc o s ?? ?? EEE P? ? 2220 44 lrqEE??? ????42c o s22 lrl???? ? 23220 44c o s2 lrqlEEP??? ????解 PE??E??E?lr ???3030 44 rprqlE eP ???? ??? 304 rpE eP ??????例 3 計算 一長度為 L, 帶電量為 q 的均勻帶電直線在其延長線上一點 P 產(chǎn)生的場強。 解： 在 x 處取電荷元 2020 44 )( xaLLdxqrdqdE???? ????)()()(aLaqxaLxaLdLqEdE L????????? ??00 20 44 ????L aPO x取導(dǎo)線左端為原點 , 建坐標如圖 dxLqdxdq ?? ?Ed?, dq 在 P 點產(chǎn)生的 大小 Ed? Ed? 方向沿 x正向 E? 的方向沿 x正向 因為各電荷元在 P點產(chǎn)生的 方向均相同，所以整條導(dǎo)線在 P 點的場強 Ed?
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