天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院-文庫(kù)吧
2025-07-03 20:37 本頁(yè)面
【正文】 （ Slack Bus or Voltage Reference bus） – 已知 Ui ， ?i,， 求 , Pi, Qi, ， 只設(shè)一個(gè)。 – 設(shè)置平衡節(jié)點(diǎn)的目的 ?在結(jié)果未出來之前，網(wǎng)損是未知的，至少需要一個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率不能給定，用來平衡全網(wǎng)功率。 ?電壓計(jì)算需要參考節(jié)點(diǎn) 。 第二節(jié) 功率方程、節(jié)點(diǎn)分類及 約束條件 三、約束條件 ? 實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行要求： – 電能質(zhì)量約束條件： Uimin ? Ui? Uimax – 電壓相角約束條件 |?ij|=| ?i ?j | ? ?ijmax, 穩(wěn)定 運(yùn)行的一個(gè)重要條件。 – 有功、無(wú)功約束條件 Pimin ? Pi? Pimax Qimin ? Qi? Qimax 第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 一、 功率方程的非線性 非線性方程組，不能用常規(guī)代數(shù)求解方程方法求解 。 *~??????==USIandUYI????1111( ) ( )( 4 36 )( ) ( )nni i ij j ij j i ij j ij jjjnni i ij j ij j i ij j ij jjjP e G e B f f G f B eaQ f G e B f e G f B e====?= ? ? ? ?????= ? ? ???????直角坐標(biāo)形式： 11( c os si n )( 4 36 )( si n c os )ni i j ij ij ij ijjni i j ij ij ij ijjP U U G BbQ U U G B????==?=? ?????=?????極坐標(biāo)形式： )354(),2,1()( .1**?==? ?=niUYUjQPjnjijiii ? 第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 兩種常見的求解非線性方程的方法： ?高斯 塞德爾迭代法 ?牛頓 拉夫遜迭代法 第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 二、 高斯 塞德爾迭代法原理及 求解步驟 [例 61] 已知方程組 用高斯 塞德爾求解 （ ε ） 。 解： （ 1） 將方程組 改寫成迭代公式： （ 2） 設(shè)初值 ；代入上述迭代公式 ???=??=??0230123212211xxxxxx????????=??=??32313132)(2)(1)1(2)(2)(1)1(1kkkkkkxxxxxx0)0(2)0(1 == xx 直到 |x(k+1)x(k)| ε 7 7 3 4 8 1 )2(2)2(1?==xx)3(2)3(1?==xx32)1(231)1(1?=?==?=xx第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 二、 高斯 塞德爾迭代法原理及 求解步驟 ? 設(shè)有非線性方程組的一般形式： 1 1 2 32 1 2 31 2 3( , , , ) 0( , , , ) 0( , , , ) 0nnnnf x x x xf x x x xf x x x x= ??= ????=?1 1 1 2 32 2 1 2 31 2 3( , , , )( , , , )( , , , )nnn n nx g x x x xx g x x x xx g x x x x= ??= ????=?將其改寫成下述便于迭代的形式： 第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 二、 高斯 塞德爾迭代法原理及 求解步驟 ? 假設(shè)變量（ x1, x2, … .,xn）的一組初值（ ） ? 將初值代入迭代格式（ 618），完成第一次迭代 ? 將第一次迭代的結(jié)果作為初值，代入迭代公式，進(jìn)行第二次迭代 ? 檢查是否滿足收斂條件： 1( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2, , , nx x x???? m a x)()1( || kiki xx 第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 二、 高斯 塞德爾迭代法原理及 求解步驟 ( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 1 2 3( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2 2 1 2 3( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 0 )1 2 3 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )1 2 3 1( , , )( , , )( , , , , )( , , , )nni i i i nn n n nx g x x x xx g x x x xx g x x x x x xx g x x x x x???=?=????=????=?? 迭代公式： ? 更一般的形式： 第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 二、 高斯 塞德爾迭代法原理及 求解步驟 ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 3( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( )2 2 1 2 3( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )1 2 3 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) (1 2 3 1( , , )( , , )( , , , , )( , ,k k k k knk k k k knk k k k k k ki i i i nk k k kn n nx g x x x xx g x x x xx g x x x x x xx g x x x x???? ? ? ? ??? ? ? ??====1 ) ( ),)kknx????????????( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( )21( , , , , , , )k k k k k ki i i i i nx g x x x x x? ? ? ??=? 簡(jiǎn)化形式： ? 迭代收斂條件 ： 第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 二、 高斯 塞德爾迭代法原理及 求解步驟 ( 1 ) ( ) m a x| | . . . . ( 1 , 2 , , )kkiix x i n?? ??=? 同一道題可能存在多種迭代格式 ， 有的迭代格式收斂 ，有的迭代式不收斂 。 下面討論收斂條件： 當(dāng)?shù)袷綖? ? 定理 如果 則迭代格式 對(duì)任意給定的初值都收斂。 ( 1 ) ( )11 , 2 , ,nkki i j j ijx b x g i n?== ? =?111?= ?=??nj ijni|b|L m a xn,igxbx iinjiji ?211=?= ?=第三節(jié) 高斯 — 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 三、 高斯 塞德爾迭代法潮流計(jì)算 ? 用高斯 塞德爾法計(jì)算電力系統(tǒng)潮流首先要將功率方程改寫成能收斂的迭代形式 ? Q : 設(shè)系統(tǒng)有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中 m個(gè)是 PQ節(jié)點(diǎn)， n(m+1)個(gè)是 PV節(jié)點(diǎn)，一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)，且假設(shè)節(jié)點(diǎn) 1為平衡節(jié)
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