八年級數(shù)學(xué)菱形的定義和性質(zhì)-文庫吧
2025-10-06 13:55 本頁面
【正文】 ∠ ABC和 ∠ ADC 命題： 菱形的對角線互相垂直平分， 并且每一條對角線平分一組對角； 菱形的 兩條對角線互相平分 菱形的兩組對邊平行且相等 邊 對角線 角 數(shù)學(xué)語言 菱形的四條邊相等 菱形的兩組對角分別相等 菱形的鄰角互補 菱形的兩條對角線互相垂直平分， 并且每一條對角線平分一組對角。 ∵ 四邊形 ABCD是菱形 ∥ = ∴ AD BC AB CD ∥ = ∴ AB=BC=CD=DA A D C B O ∴ ∠ DAC=∠ BAC ∠ DCA=∠ BCA ∠ ADB=∠ CDB ∠ ABD=∠ CBD AC⊥ BD ∴ OA=OC。OB=OD ∴ ∠ DAB=∠ DCB ∠ ADC=∠ ABC ∴ ∠ DAB+∠ ABC= 180176。 【 菱形的面積公式 】 菱形是 特殊的平行四邊形 , 那么能否利用平行四邊形 面積公式計算菱形的面積嗎 ? 菱形 A B C D O E S菱形 =BC● AE 思考 :計算菱形的面積除了上式方法外 ,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎 ? 21ABCD=S△ ABD+S△ BCD= AC BD S菱形 面積： S菱形 =底 高 =對角線乘積的一半 為什么? A B C D 例 1 如圖，菱形花壇 ABCD的邊長為 20m， ∠ ABC＝ 60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路 AC和 BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到 ） O 作 業(yè) 1 12 習題 19 四邊形 P98練習題 例 1變形 D O A C B 菱形 ABCD的周長為 16，相鄰兩角的度數(shù)比為 1： 2． ⑴ 求菱形 ABCD的對角線的長； ⑵ 求菱形 ABCD的面積． 補充例題 ：已知如圖，菱形 ABCD中，E是 AB的中點，且 DE⊥ AB， AB=1。 求 （ 1） ∠ ABC的度
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