高二數(shù)學解三角形不等式-文庫吧
2025-10-06 00:52 本頁面
【正文】 分時測得該船航行到北偏西 600 的 B 處， 12 時 40 分時又測得輪船到達位于 A 正西方 5 千米 的 港口 E 處，如果該船始終保持勻速直線運動，求： （ 1 ）點 B 到 A 的距離； （ 2 ）船的航行速度。 A C B E 解：（ 1 ）由已知得 B C= 4 B E ，設 BE= x ， 則 BC = 4 x , x 4x s in 5 s in 1 5 0 1s in52A E E A CA C E CE C x x?? ? ?在 △ 中 ，5 14s i n 4 32s i n 12 0 s i n 12 0 3xBC CxAB C AB?? ? ? ?在 △ 中 ，433BA? 到 的 距 離 為 千 米A C B E x 4x 5 （ 2 ） ∵ 在 ABE? 中，由余弦定理得 2 2 2 2 c o s 3 01 6 4 3 3 3 1 2 5 2 53 3 2 3B E A B A E A B A E? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?933BE?? 所以輪船速度是 936020331 ?? （千米 / 小時） （二）不等式 掌握不等式的 8個性質(zhì)； 掌握處理線性規(guī)劃問題的基本思想； 掌握基本不等式的形式及其變形； 注意利用基本不等式求最值時的三個限制條件； （一正、二定、三相等） 例 1 ． 已知 1224abab? ? ???? ? ??，求 42t a b?? 的取值范圍 ． [5,10]2ab=0 a b 1 2 4 ab=1 ab=2 a+b=2 a+b=4 A B C D 變式 ： 已知函數(shù) f （ x ） = ax2－ c ，滿足－ 4 ≤ f （ 1 ）≤－ 1 ， － 1 ≤ f （ 2 ）≤ 5 ，求 f （ 3 ）的最大值和最小值 . 答案： 20 － 1 例 2 、 . 已知函數(shù) f （ x ） = l o g21（ x2－ ax +3 a ）在 ［ 2 ， + ∞）上是減函數(shù)，則實數(shù) a 的范圍是 A. （－∞， 4 ］ B. （－ 4 ， 4 ］ C. （ 0 ， 12 ） D. （ 0 ， 4 ］ 解析： ∵ f （ x ） = l og21（ x2－ ax +3 a ）在［ 2 ， + ∞）上是減函數(shù)， ∴ u = x2－ ax +3 a 在［ 2 ， + ∞）上為增函數(shù)， 且在［ 2 ， + ∞）上恒大于 0. ∴?????????.032422aaa， ∴－ 4 ＜ a ≤ 4. 答案： B ? 0)ba(b)baa2(b)1a2(bbab2 ?????????? ,bab2 ?? )bab(ba)1b(babb
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