暑期班第3講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和積分理科學(xué)生版-文庫吧
2025-06-10 07:55 本頁面
【正文】 為函數(shù)在區(qū)間之間的平均變化率．⑵函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)：如果當(dāng)時(shí)，趨近于一個(gè)常數(shù)，則稱為函數(shù)在點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，也稱為函數(shù) 在處的導(dǎo)數(shù)，記作．即．此時(shí)稱在處是可導(dǎo)的．⑶導(dǎo)函數(shù)：若在內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，則稱在可導(dǎo)，此時(shí)構(gòu)成的一個(gè)新的函數(shù)稱為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線過點(diǎn)的切線的斜率等于．3．常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（為常數(shù)）； ； ； ； ； （，且）； ； （，且）． 4．兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則：法則1 ．法則2 ．法則3 ．復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：．5．定積分⑴定積分的概念：曲邊梯形面積的極限，即和式的極限，．這里分別叫做積分下限與積分上限，叫做積分區(qū)間，稱為被積函數(shù)．積分運(yùn)算與求導(dǎo)運(yùn)算互為逆運(yùn)算．⑵微積分基本定理：，其中．⑶定積分求曲邊梯形面積由三條直線，（），軸及一條曲線（）圍成的曲邊梯形的面積．如果圖形由曲線，（不妨設(shè)），及直線圍成，那么所求圖形的面積．（二）典例分析： 【例1】 ⑴已知，則的值是（ ）A． B． C． D．⑵（2008全國Ⅰ）汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖象可能是（ ）⑶（2007浙江）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）【例2】
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