【正文】 有限元模型，計算鋼桁梁橋在載荷作用下的變形及應(yīng)力。其中，計算的荷載工況包括：恒載、列車標(biāo)準(zhǔn)活載、縱向制動或牽引力、列車搖擺力。④在上述工作的基礎(chǔ)上進行進一步的優(yōu)化設(shè)計，對鋼桁梁橋的有關(guān)尺寸進行優(yōu)化⑤總結(jié)全文的研究工作，分析結(jié)果得出若干結(jié)論。綜上所述，通過本論文的工作，主要希望達到兩個目的。首先，能夠熟練運用大型有限元分析軟件ANSYS。其次，能夠?qū)︿撹炝簶蛟诤奢d作用下的結(jié)構(gòu)行為及應(yīng)力情況有一定的認識。第二章 鋼桁梁橋有限元模型的建立ANSYS中的建模方法可以分為直接建模和幾何模型網(wǎng)格劃分建模兩種方法。以下是對兩種建模方法的分析和選用依據(jù)。(1)直接建模法：直接創(chuàng)建節(jié)點和單元，模型中沒有實體。它的優(yōu)點如下：①適用于小型或簡單的模型。
②可實現(xiàn)對每個結(jié)點和單元的編號完全控制。它的缺點如下：
①需要人工處理的數(shù)據(jù)量大，效率低。
②不能使用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分功能。
③不適合進行優(yōu)化設(shè)計。
④容易出錯。(2)幾何模型網(wǎng)格劃分建模：幾何模型網(wǎng)格劃分建模,即描述模型的幾何邊界,建立對單元大小及形狀的控制,然后用ANSYS 程序自動生成所有的節(jié)點和單元。ANSYS 程序提供了兩種方法:自頂向下與自底向上。自頂向下進行實體建模時,定義一個模型的最高級圖元——基元,程序自動定義相關(guān)的面、線及關(guān)鍵點。利用這些高級圖元直接構(gòu)造幾何模型。自底向上進行實體建模時,首先定義關(guān)鍵點,然后依次得相關(guān)的線、面、體。無論使用自頂向下還是自底向上方法建模,都能使用布爾運算來組合數(shù)據(jù)集,從而“塑造出”一個實體模型。ANSYS 程序提供了完整的布爾運算,諸如相加、相減、相交、分割、粘貼和重疊。在創(chuàng)建復(fù)雜實體模型時,對線、面、體、基元的布爾操作能減少相當(dāng)可觀的建模工作量。它具有如下優(yōu)點:
①適合于復(fù)雜模型，尤其適合3D實體建模。
②需要人工處理的數(shù)據(jù)量小，效率高。
③允許對節(jié)點和單元實施不同的幾何操作。
④支持布爾操作。
⑤支持ANSYS優(yōu)化設(shè)計功能。
⑥可以進行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。
⑦可以進行局部網(wǎng)格細化。
⑧便于修改和改進。
幾何模型網(wǎng)格劃分建模方法也有一些缺點:
①有時需要大量CPU處理時間。
②對小型、簡單的模型有時比較繁瑣。
③在特定條件下可能會失敗。針對本論文模型簡單和新手操作可能需要的實現(xiàn)對每個結(jié)點和單元的編號完全控制的問題，本論文采用直接法建模法，通過節(jié)點的有序建立，單元的分類有序建立，使用填充節(jié)點和復(fù)制單元等命令實現(xiàn)細化單元和模型的快速建立。(1)單元按形狀分類①點單元：幾何形狀為點型的結(jié)構(gòu)，可用MASS 單元模擬，MASS 單元主要用于動力學(xué)分析質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的模擬；②線單元：幾何形狀為線型結(jié)構(gòu)，可用LINK、BEAM 模擬，LINK 單元用于桁架、螺栓、螺桿等連接件的模擬；BEAM 單元主要用于梁、螺栓、螺桿、連接件等的模擬；③面單元：PLANE、SHELL；④體單元：SOLID。(2)單元按階次分類①線性單元：對于結(jié)構(gòu)分析問題，單元內(nèi)的位移數(shù)值按線性變化，因而每個單元的應(yīng)力狀態(tài)是保持不變的；②二次單元：對于結(jié)構(gòu)分析問題，單元內(nèi)的位移數(shù)值按二次函數(shù)變化，因此每個單元內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)是線性變化的；③P 單元：對于結(jié)構(gòu)分析問題，單元內(nèi)的位移數(shù)值按二階到八階函數(shù)變化，而且具有求解收斂自動控制功能，自動確定各位置上應(yīng)采用的函數(shù)階數(shù)。通過學(xué)習(xí)各種單元的單元特性結(jié)合本模型選擇合適的單元類型。本模型中的鋼桁梁是一個由縱梁、橫梁、主桁、縱聯(lián)、橫聯(lián)等平面結(jié)構(gòu)組成的空間結(jié)構(gòu)，所有節(jié)點均為剛性或半剛性連接。故這個空間結(jié)構(gòu)是高次靜不定結(jié)構(gòu)，作用于鋼桁梁上的任意荷載，將在所有桿件中產(chǎn)生軸力、彎矩、剪力和扭矩。Beam4是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。這種單元在每個節(jié)點上有六個自由度：x、y、z三個方向的線位移和繞x、y、z三個軸的角位移。可用于計算應(yīng)力硬化及大變形的問題。通過一個相容切線剛度矩陣的選項用來考慮大變形（有限旋轉(zhuǎn)）的分析。Beam4單元的幾何模型如圖21所示。圖21 Beam4單元的幾何模型Beam4單元特性滿足鋼桁梁橋工字梁的建模分析要求，故而四種工字梁采用Beam4單元建模。SHELL63既具有彎曲能力又具有膜力，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載。本單元每個節(jié)點具有6個自由度：沿節(jié)點坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動和沿節(jié)點坐標(biāo)系X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動。應(yīng)力剛化和大變形能力已經(jīng)考慮在其中。在大變形分析（有限轉(zhuǎn)動）中可以采用不變的切向剛度矩陣。Shell63單元的幾何模型如圖22所示。圖22 Shell63單元的幾何模型在載荷的作用下橋面板中將產(chǎn)生軸力、彎矩、剪力、扭矩，Shell63單元特性滿足鋼桁梁橋橋面板的建模分析要求，故而橋面板采用Shell63單元建模。 ANSYS程序都不規(guī)定所使用的物理量的單位，不同問題可以使用不同的單位，只要在一個問題中各物理量的單位統(tǒng)一就可以。但是，由于在實際工程問題中可能用到多種不同單位的物理量，如果只是按照習(xí)慣采用常用的單位，表面上看單位是統(tǒng)一的，實際上單位卻不統(tǒng)一，從而導(dǎo)致錯誤的計算結(jié)果。比如，在結(jié)構(gòu)分析中分別用如下單位：長度– m；時間– s；質(zhì)量– kg；力 N；壓力、應(yīng)力、彈性模量等– Pa，此時單位是統(tǒng)一的。但是如果將壓力單位改為MPa，保持其余單位不變，單位就是不統(tǒng)一的；或者同時將長度單位改為mm，壓力單位改為MPa，保持其余單位不變，單位也是不統(tǒng)一的。由此可見，對于實際工程問題，我們不能按照手工計算時的習(xí)慣來選擇各物理量的單位，而是必須遵循一定的原則。物理量的單位與所采用的單位制有關(guān)。所有物理量可分為基本物理量和導(dǎo)出物理量，在結(jié)構(gòu)和熱計算中的基本物理量有：質(zhì)量、長度、時間和溫度。導(dǎo)出物理量的種類很多，如面積、體積、速度、加速度、彈性模量、壓力、應(yīng)力、導(dǎo)熱率、比熱、熱交換系數(shù)、能量、熱量、功等等，都與基本物理量之間有確定的關(guān)系?；疚锢砹康膯挝淮_定了所用的單位制，然后可根據(jù)相應(yīng)的公式得到各導(dǎo)出物理量的單位。具體做法是：首先確定各物理量的量綱，再根據(jù)基本物理量單位制的不同得到各物理量的具體單位。本論文采用gmms單位制，該單位制的物理量單位如表21所示。表21 gmms單位制下的物理量單位序號參數(shù)名單位量綱gmms單位制1長度Lmm2質(zhì)量Mg3時間ts4力M L / t2 g mm / s2 5密度M/L3g/mm36應(yīng)力M / (t2 L) g / (s2 mm) 該單位制的物理量與Kgms單位制的換算因子如表22所示。表22 gmms單位制的物理量與Kgms單位制的換算因子[注]序號參數(shù)名公制單位（kgms單位）gmms單位制1長度LmKgms數(shù)值 1032質(zhì)量MKgKgms數(shù)值 1033時間TsKgms數(shù)值 4力M L / t2N=Kg m / s2Kgms數(shù)值 1065密度M / L3Kg / m3Kgms數(shù)值 1036應(yīng)力M / (t2 L)Pa=Kg/(s2 m)Kgms數(shù)值 注：最后一列中給出的是將kgms 單位制中的數(shù)值轉(zhuǎn)換到gmms單位制時(在準(zhǔn)備輸入數(shù)據(jù)時) 所乘的因子。 在ANSYS中建模 (1) 建模假設(shè)：建立有限元模型是基于以下假設(shè)的基礎(chǔ)上形成的：①假設(shè)橋面板和縱梁的形心在同一水平面上。②假設(shè)各節(jié)點滿足理想連續(xù)條件。③假定結(jié)構(gòu)不發(fā)生預(yù)應(yīng)力損失。④忽略單元橋面板的垂度變化。⑤建模坐標(biāo)定義為，順橋向為x方向、橫向為y方向、豎向為z方向。(2)定義單元類型、材料、實常數(shù)和截面形狀。通過節(jié)點單元法建立全橋的有限元模型。首先，定義單元類型，如前所述，工字梁選用Beam4單元，橋面選用Shell63單元。其次，要定義四種工字梁的截面形狀，最后要定義工字梁和橋面板材料特性和實常數(shù)。在給工字梁設(shè)置實常數(shù)時要注意應(yīng)該使用設(shè)計變量來表示出實常數(shù)的有關(guān)參數(shù)如截面面積，轉(zhuǎn)動慣量等，以便最后優(yōu)化設(shè)計的進行。本論文定義的桁架橋各桿件單元屬性如表23所示。 表23 桁架橋各桿件單元屬性構(gòu)件名稱單元類型單元編號材料號實常數(shù)號橫截面號端斜桿BEAM41111上下弦BEAM41122橫向連接梁BEAM41133腹桿BEAM41144橋面板SHELL632255 (3)建立節(jié)點。首先注意到本模型是一個對稱的結(jié)構(gòu)，故而為了計算和建模方便，可以選擇橋面板橫向?qū)ΨQ軸的中點作為原點建立笛卡爾坐標(biāo)系。進而通過對橋各節(jié)點坐標(biāo)的分析計算在ANSYS中建立節(jié)點。尤其需要注意的是由于分析精度的要求，對橋面單元要求細分，基于使用直接建模法不可使用自動網(wǎng)格劃分的考慮，在建立節(jié)點時要增加節(jié)點的數(shù)量，通過計算以20002000的正方形單元排布整個橋面，橋面板單元密度適中。在創(chuàng)建節(jié)點時還要注意使用簡便方法如，節(jié)點填充命令。以節(jié)省建模時間，提高建模效率，為今后大型有限元模型的建立奠定基礎(chǔ)。 (4)建立單元。節(jié)點建立之后，通過節(jié)點來創(chuàng)建單元。根據(jù)單元類型手冊，Beam4單元是通過I節(jié)點J節(jié)點兩個節(jié)點來定義的，Shell63單元是通過I, J, K, L四個節(jié)點定義的，尤其注意在Shell63單元的建立時注意四個節(jié)點要按照順時針或逆時針的順序選擇，否則將會發(fā)生錯誤。有限元模型如圖23所示圖23 鋼桁梁橋有限元模型 小節(jié)通過本小結(jié)的學(xué)習(xí)，了解了ANSYS中的兩種建模方法直接建模法和實體建模建法；熟練掌握了常用的幾種單元類型的單元特性；通過對比單元特性，掌握了根據(jù)結(jié)構(gòu)和受力情況合理選擇單元類型的方法；掌握了運用有限元分析的直接建模法建立有限元分析模型的方法，熟練掌握了APDL中有關(guān)建模的常用命令。第三章 鋼桁梁橋有限元模型的加載和后處理 鋼桁梁橋受載情況分析根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》計算該鋼桁架橋的設(shè)計載荷，橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點，按表31所列的荷載，就其可能的最不利組合情況進行計算。表31橋涵荷載荷載分類荷載名稱荷載分類荷載名稱主 力恒 載結(jié)構(gòu)構(gòu)件及附屬設(shè)備自重預(yù)加力混凝土收縮和徐變的影響土壓力靜水壓力及水浮力基礎(chǔ)變位的影響附 加 力制動力或牽引力風(fēng)力流水壓力冰壓力溫度變化作用凍脹力活 載列車豎向靜活載公路活載列車豎向動力作用長鋼軌縱向動力作用長鋼軌縱向水平力離心力橫向搖擺力活載土壓力人行道人行荷載特 殊 荷 載列車脫軌荷載船只或排筏的撞擊力汽車撞擊力施工臨時荷載地震力長鋼軌斷軌力(1)橋涵結(jié)構(gòu)的恒載應(yīng)按下列計算參數(shù)鋼材混凝土密度重力加速度值取9800(2)%；%，%即采用9947即可。鐵路列車豎向靜活載參考采用中華人民共和國鐵路標(biāo)準(zhǔn)活載，即“中活載”。標(biāo)準(zhǔn)活載的計算圖式見圖31圖31“中活載”圖式（距離以m計）設(shè)計中采用“中活載”加載時，除跨度很?。s7米以下）的結(jié)構(gòu)由特殊活載控制外，一般均按普通活載計算。普通活載代表一列火車的重量。前面5個集中載荷代表一臺機車的5個軸重，中部一段30米長的均布荷載代表煤水車及與之連掛的另一臺機車的平均重量，后面任意長的均布荷載代表車輛的平均重量。在實際工作中，利用換算荷載表進行計算，“中活載”換算均布靜活載荷求解如下。查閱《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》，經(jīng)線性插值運算得該橋的換算均布荷載K=。平均分配到兩根縱梁上則每根梁所受的均布荷載Km=列車豎向活載包括列車豎向動力作用，該列車豎向活載等于列車豎向靜活載乘以動力系數(shù)（1+μ）。 （1+μ）=1+28/（40+L）=1+28/（40+72）= Kr=Km（1+μ）==橋梁是單線結(jié)構(gòu)，上述均布荷載施加在兩根縱梁上。列車制動力或牽引力應(yīng)按列車豎向靜活載的10%計算。Kz= Km10%=10%=對于本模型僅考慮力的方向指向固定約束的情況，而不區(qū)分制動或牽引的情況，簡化原因在于如此施加載荷將產(chǎn)生最不利的情況。力的作用點分別為兩縱梁的中點。每個集中力大小為Kz/2=，作為一個集中載荷取最不利位置，以水平方向垂直線路中心線作用于鋼軌頂面。在本模型中作用點即分別為兩縱梁的中點。，方向不妨取Y軸正方向。其他荷載一般情況下對橋梁影響較小，在本論文中不予考慮。(1)梁式橋跨結(jié)構(gòu)由于列車豎向靜活載所引起的豎向撓度不允許超過的容許值見表32。表32梁式橋跨結(jié)構(gòu)豎向撓度容許值表橋跨結(jié)構(gòu)撓度容許值簡支鋼桁梁L/900連續(xù)鋼桁梁邊跨L/900中跨L/750簡支鋼板架L/900簡支鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土梁L/800連續(xù)鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土梁邊跨L/800中跨L/700對本橋為L/900=72/900=80 (2)在列車搖擺力等作用下，梁體的水平撓度應(yīng)小于或者等于梁體計算跨度的1/4000對本橋為72000/4000=18根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》和《橋梁用結(jié)構(gòu)鋼》選擇牌號為Q345q質(zhì)量等級為D的鋼材，并查得其許用應(yīng)力200MPa。恒載工況下橋梁僅