函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用-文庫吧
2025-06-01 04:15 本頁面
【正文】 (x1)＋f(x2)的值( )A．可能為0 B．恒大于0C．恒小于0 D．可正可負(fù)7．(2016浙江諸暨中學(xué)交流卷一)德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名字命名的函數(shù)f(x)＝被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，現(xiàn)有關(guān)于函數(shù)f(x)的如下四個命題：①f(f(x))＝0；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③任取一個不為零的有理數(shù)T，f(x＋T)＝f(x)對任意的x∈R恒成立；④存在三個點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))，使得△ABC為等邊三角形．其中真命題的個數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．48．關(guān)于函數(shù)圖象的對稱性與周期性，有下列說法：①若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3＋x)，則f(x)的一個周期T＝2；②若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(3－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱；③函數(shù)y＝f(x＋1)與函數(shù)y＝f(3－x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱；④若函數(shù)y＝與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)＝.其中正確的個數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．(2016孝感模擬)已知y＝f(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤2時，f(x)＝x2－2x，則當(dāng)10≤x≤12時，f(x)＝________________.10．對于函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f(x)＝f(2a－x)，則稱f(x)為準(zhǔn)偶函數(shù)．下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是________．(把正確的序號都填上)①f(x)＝|x＋2|；②f(x)＝x2；③f(x)＝sin x；④f(x)＝cos 2x.11．(2016北京大興區(qū)高三4月統(tǒng)一練習(xí))已知函數(shù)f(x)＝若在其定義域內(nèi)
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