甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形初步與三角形 第15講 全等三角形課件-文庫吧
2025-05-28 15:56 本頁面
【正文】 另一組角 ,或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊 . 考法 1 考法 2 考法 3 例 1(2022湖南郴州 )已知在 △ ABC中 ,∠ ABC=∠ ACB,點 D,E分別為邊 AB,AC的中點 ,求證 :BE=CD. 證明 ∵ ∠ ABC=∠ ACB,∴ AB=AC. ∵ 點 D,E分別是 AB,AC的中點 ,∴ AD=AE. 在 △ AB E 與 △ AC D 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABE≌ △ ACD,∴ BE=CD. 方法點撥 證明三角形全等有五種方法 ——SSS,SAS,ASA,AAS, HL,它們各自獨立 ,解題時應(yīng)注意選擇合適的方法 .當然 ,在解決一個問題時 ,有時會用到一種或多種三角形全等的判定方法 . 考法 1 考法 2 考法 3 綜合運用全等三角形的判定與性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì)有 “對應(yīng)邊相等 ,對應(yīng)角相等 ”,全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具 .在判定三角形全等時 ,關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件 .在應(yīng)用全等三角形的判定時 ,要注意三角形間的公共邊和公共角 ,必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形 . 考法 1 考法 2 考法 3 例 2(2022貴州黔東南 )如圖 ,點 B,F,C,E在一條直線上 ,已知FB=CE,AC∥ DF,請你添加一個適當?shù)臈l件 ,使得 △ ABC≌ △ DEF. 答案 ∠ A=∠ D(答案不唯一 ) 解析 添加 ∠ A=∠ : ∵ FB=CE,∴ BC=EF. 又 ∵ AC∥ DF,∴ ∠ ACB=∠ DFE. ∴ 在 △ ABC 與 △ D E F 中 , ∠ ?? = ∠ ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC≌ △ DEF(AAS). 考法 1 考法 2 考法 3 角平分線的判定和性質(zhì) 判定角平分線除了利用角平分線的定義以外 ,還有判定定理 :到角兩邊距離相等的點在角的平分線上 .角平分線具有性質(zhì) :角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 . 這里的距離是指點到角的兩邊垂線段的長
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