濰坊專(zhuān)版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第四章幾何初步與三角形第七節(jié)相似三角形課件-文庫(kù)吧
2025-05-28 15:24 本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) DF∥AC 時(shí)，△ BDF∽ △ BAC， ∴ △ BDF∽ △ EAD. 故答案為 DF∥AC.( 答案不唯一 ) 判定兩個(gè)三角形相似的誤區(qū) 在利用 “ 兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似 ” 判定兩 個(gè)三角形相似時(shí)，一定要確保成比例的兩邊所夾角為相等角， 這是最易觸雷的地方． 3． (2022淄博中考 )如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ABC＝ 90176。 ， AB＝ 6， BC＝ 8， ∠ BAC， ∠ ACB的平分線相交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E作 EF∥BC 交 AC于點(diǎn) F，則 EF的長(zhǎng)為 ( ) C 4． (2022諸城一模 )如圖，在△ ABC中， AB＝ 9， AC＝ 6，點(diǎn) M在邊 AB上，且 AM＝ 3，點(diǎn) N在邊 AC上．當(dāng) AN＝ _________時(shí)， △ AMN與原三角形相似． 2或 命題角度 ? 相似三角形的綜合 例 3 (2022東營(yíng)中考 )(1)某學(xué)校 “ 智慧方園 ” 數(shù)學(xué)社團(tuán)遇 到這樣一個(gè)題目： 如圖 1，在△ ABC中，點(diǎn) O在線段 BC上， ∠ BAO＝ 30176。 ， ∠ OAC ＝ 75176。 ， AO＝ 3 ， BO∶CO ＝ 1∶3 ，求 AB的長(zhǎng)． 經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn) B作 BD∥AC ，交 AO的延長(zhǎng)線于 3點(diǎn) D，通過(guò)構(gòu)造△ ABD就可以解決問(wèn)題 (如圖 2)． 請(qǐng)回答： ∠ ADB＝ 176。 ， AB＝ ． (2)請(qǐng)參考以上解題思路，解決問(wèn)題： 如圖 3，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O， AC⊥AD ， AO＝ 3 ， ∠ ABC＝ ∠ ACB＝ 75176。 ， BO∶OD ＝ 1∶3 ，求 DC的長(zhǎng)． 3【 分析 】 (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出 ∠ ADB＝ ∠ OAC，△ BOD∽ △ COA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出 DO的值，進(jìn)而 可得出 AD的值．由三角形內(nèi)角和定理可得出 ∠ ABD＝ 751
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