數(shù)學(xué)邏輯推理題-文庫吧
2025-05-26 00:52 本頁面
【正文】 好在數(shù)學(xué)先生還是沉不住氣，在刨根面前大談起思維方法來，這一番高論反倒提醒了我，從邏輯思維方面看看數(shù)學(xué)的五定律有無問題，畢竟我是專門學(xué)過邏輯學(xué)這門課程的。仔細(xì)一研究，終于發(fā)現(xiàn)，這哪里是數(shù)學(xué)先生的高明，完全是在玩邏輯學(xué)中的詭辯，原來數(shù)學(xué)先生是在玩詭辯的把戲，也許他自己還沒發(fā)現(xiàn)。我如果沒仔細(xì)分析，也不會輕易就能發(fā)現(xiàn)它的邏輯問題。 我們知道，邏輯學(xué)中的思維方法一般有推理和歸納兩種，我在數(shù)學(xué)的文章里看到的他大量的使用歸納的推理方法，但歸納推理有一個很致命的缺點就是，你舉的例子再多，只要找到一個相反的例子，就可以推翻你的結(jié)論的正確與普適； 最簡單的例子就是： 一個人在他的一生中所看到的烏鴉都是黑的，就得出“天下烏鴉一般黑”的結(jié)論，但只要有一個人見到一只白烏鴉，那這個“天下烏鴉一般黑”的結(jié)論就不能成立。 而推理則不然，只要你的假設(shè)正確、推理過程符合邏輯學(xué)規(guī)則，你的結(jié)論就必定正確，也無需所謂實踐的檢驗，這完全是邏輯學(xué)問題。 用邏輯學(xué)的推理方法，請看我細(xì)細(xì)地分解數(shù)學(xué)的“零和五定律”。 在數(shù)學(xué)的“零和五定律”中都有一個共同的假設(shè)，那就是： “假設(shè)中國人民銀行，在一定時間內(nèi)，再也不發(fā)行新的人民幣了”。 我們先不看他的推理過程和結(jié)論如何，單從這個假設(shè)中你能得到什么信息呢？ 有時間限定、有發(fā)行人民幣的機(jī)構(gòu)——人民銀行，這都不是關(guān)鍵，最關(guān)鍵的一句話就是“再也不發(fā)行新的人民幣了，”這個敘述中已經(jīng)包含了“不再發(fā)行新幣”這個判斷性限定，就是沒有任何經(jīng)濟(jì)學(xué)常識也知道世界上只有人民銀行發(fā)行人民幣，根據(jù)物質(zhì)不滅定律我們都會得出這樣的判斷：人民幣的數(shù)量守恒，既不可能增加，也不可能減少。這就是在你的假設(shè)中已經(jīng)含有“人民幣守恒不變的結(jié)論”了。 一個很簡單的例子：如果把一袋豆子和一袋谷子倒在同一個缸里，蓋上蓋子，如果沒有被盜，沒有被老鼠偷吃和其他損耗，老農(nóng)也知道，他的谷子和豆子是不會突然消失的，數(shù)量不變。 那么我們再看看數(shù)學(xué)的“零和五定律”的結(jié)論吧 定律一的結(jié)論：如果考慮到人民幣的毀壞，丟失，則全世界人民幣的總數(shù)將小于N元。但決無可能大于N元。 定律二的結(jié)論：人民幣統(tǒng)統(tǒng)加起來，一定等于N元人民幣。一年以后是這樣，幾年以后也是這樣。 定律三的結(jié)論：紅筆記的數(shù)字和黑筆記的數(shù)字統(tǒng)統(tǒng)加起來，一定等于零。我概括為：人民幣增量或減量為零。 定律四的結(jié)論：由于交易的隨機(jī)性，游戲的結(jié)果，必然是這N元人民幣往少數(shù)的單位和人手里集中，這是由“久賭必輸”定理決定的。 定律五的結(jié)論：在一段時間內(nèi)，統(tǒng)統(tǒng)都是黑字，統(tǒng)統(tǒng)沒有赤字，這是癡心妄想。我概括為：人民幣總的增量與減量之和不可能大于零，也不可能小于零，而只能是零。 縱觀這五個結(jié)論，除結(jié)論四與假設(shè)的限定無關(guān)外，其他的幾個結(jié)論其實早就包含在他的假設(shè)之中，這根本無須論證。結(jié)論四在眾人的質(zhì)疑之下，數(shù)學(xué)先生自己也沒拿出證明自己正確的辦法來，只好暫時收回這個結(jié)論。 把要推出的結(jié)論事先包含在假設(shè)之中，這種邏輯學(xué)推理方法在邏輯學(xué)中叫“循環(huán)論證”，是徹頭徹尾的邏輯學(xué)錯誤，也是推理中的“詭辯”，沒有研習(xí)過邏輯學(xué)的朋友們也難免被這種詭辯方法迷惑，就連我也差一點上當(dāng)呢。也許數(shù)學(xué)先生沒有發(fā)現(xiàn)自己在邏輯學(xué)中的錯誤，并不是故意的。 如果我這樣說明你還不明白，那就讓我給出一個簡單的這類例子吧： 按照他的推理方法看看這種推理方法的荒謬何在： 大前提（假設(shè)）：所有的鳥都是黑色的。 小前提： 烏鴉是一種鳥。 結(jié)論： 包括烏鴉在內(nèi)的所有的鳥都是黑色的。 我想你已經(jīng)明白數(shù)學(xué)的“零和五定律”為何物了吧。1．特爾斐城的少女 A、B、C和D四個人是古希臘少女。她們正在接受訓(xùn)練以便當(dāng)個預(yù)言家。（實際上，后來她們之中只有一個人成了預(yù)言家，并在特爾斐城謀得一個職位。其余三個人，一個當(dāng)了職業(yè)舞蹈家、一個當(dāng)了宮廷女侍、第三個當(dāng)了演奏家。） 一天，她們四個人在練習(xí)講預(yù)言。 A預(yù)言：“B無論如何也成不了職業(yè)舞蹈家”。 B預(yù)言：“C將成為特爾斐城的預(yù)言家”。 C預(yù)言：“D不會成為演奏家”。 D預(yù)言她自己將嫁給一個叫阿特的男人。 可是，事實上她們四個人中，只有一個人的預(yù)言是正確的，而正是這個人當(dāng)了特爾斐城的預(yù)言家。 她們四個人中誰當(dāng)了什么？ D和阿特結(jié)婚了嗎？ 2．選舉預(yù)測 完美島上有四個政黨——白食黨、延期付款黨、絕對平等黨和更大光榮黨。A、B、C三個人在推測這四個政黨中哪個黨能在即將來臨的大選中獲勝。 A認(rèn)為，不是白食黨獲勝，就是延期付款黨獲勝。 B確信，獲勝的決不會是白食黨。 C表示，無論是延期付款黨還是更大光榮黨，都沒有獲勝的可能。 他們當(dāng)中只有一個人的推測是對的。 這四個政黨中哪個黨獲勝？ 3．護(hù)士們的休息日 A、B、C、D、E、F、G七名護(hù)士每周都有一天休息，但她們之中沒有任何人的休息日是在同一天。 已經(jīng)知道：A的休息日比C的休息日晚一天；D的休息日比E的休息日的前一天晚三天；B的休息日比G的休息日早三天；F的休息日在B和C的休息日的正中間、而且是在星期四。 每個護(hù)士星期幾休息？ 4．愉快的生日 A、B、C、D和E五個人的生日是挨著的。但并非按上述次序排列。 A的生日比C的生日早的天數(shù)正好等于B的生日比E的生日晚的天數(shù)。 D比E大兩天。C今年的生日是星期三。 其他四個人今年的生日都在星期幾？ 5．黑色和白色的前額 有A、B、C、D、E五個人。每個人都把一塊白色或黑色的圓牌系在各自的前額上。每個人都能看到系在其他四個人前額上的牌，但又都看不見他自己的。如果一個人系的圓牌是白色的，他所講的話就是真實的；如果系的圓牌是黑色的，他所說的話就是假的。他們說的話如下： A說：我看見三塊白牌和一塊黑牌。 B說：我看見四塊黑牌。 C說：我看見塊白牌 和三塊黑牌。 E說：我看見四違犯白牌。 他們每個人系的圓牌都是什么顏色的？ 6．軀體與靈魂 有人說過：“偉
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