圖形的平移及旋轉(zhuǎn)教案-文庫吧
2025-05-23 17:16 本頁面
【正文】 距離——線段AD的長(zhǎng)， 作法： 分別過點(diǎn)B、C沿AD方向作線段BE、CF，使它們與AD平行且相等 順次連結(jié)D、E、F 則△DEF即為所求。練習(xí)：P84 2例2先討論，再講解。將字母A按箭頭所指的方向平移3厘米，作出平移后的圖形。ABCDE 練習(xí)P84 3補(bǔ)充：如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90176。，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。 （1）若平移距離為3，求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積； （2）若平移距離為x（ ），求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積y，并寫出y與x的關(guān)系式。 解：（1）由題意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1， 又由題意易得重疊部分是一個(gè)等腰直角三角形，所以其面積為 ； ?。?） 說明：這里應(yīng)用了平移的定義及對(duì)應(yīng)線段平行的性質(zhì)。第2課時(shí) 創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：（演示課件）：教材上小狗的圖案。提問：（1）這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？（2）它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成？（3）在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？看磁性黑板，展示教材64頁圖39，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖？誰到黑板做做看？展示教材64頁310，提問：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過左圖得到的？（演示課件）教材65頁圖311，提問：這個(gè)圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的？ 生活中的旋轉(zhuǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1．通過對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析，以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)的畫圖技能。2．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)，發(fā)展初步的審美能力。二、重點(diǎn)難點(diǎn)解析 重點(diǎn)：對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上的分析研究，旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的分析研究，對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索。三、教學(xué)過程(一)巧設(shè)情景問題，引入課題日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景)。（1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化。同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).（二）講授新課1．在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”，它的形狀和大小不變。因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征。2．由旋轉(zhuǎn)的定義總結(jié)決定旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。 對(duì)應(yīng)練習(xí)：P80 隨堂練習(xí) 1議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠∠BOE.(2)，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長(zhǎng)短、形狀沒有變化，線段OB與OE是相等的.(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，
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