上海高考數(shù)學(xué)試題(文科)-文庫吧
2025-05-23 13:50 本頁面
【正文】 6分）（2）異面直線BC與AD所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.（6分）20．已知函數(shù). （1）若，求的取值范圍；（6分） （2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求函數(shù)的反函數(shù).（8分）21．海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸xOyPA正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰在失事船的正南方向12海里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為. （1）當(dāng)時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向；（6分） （2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線. （1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn). 若|MF|=2，求過M點(diǎn)的坐標(biāo)；（5分）（2）過C的左頂點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；（5分） （3）設(shè)斜率為的直線l2交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓相切，求證：OP⊥OQ；（6分）23．對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集，記（k=1,2,…,m），即為中的最大值，,3,2,5,5的控制數(shù)列是1,3,3,5,5. （1）若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為2,3,4,5,5，寫出所有的；（4分） （2）設(shè)是的控制數(shù)列，滿足（C為常數(shù)，k=1,2,…,m）.求證：（k=1,2,…,m）；（6分） （3）設(shè)m=1
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