《本構(gòu)方程及ns方程》ppt課件-文庫吧
2025-04-15 22:12 本頁面
【正文】 ： 是流體微團(tuán)的加速度，微分符號： 稱為物質(zhì)導(dǎo)數(shù)或隨體導(dǎo)數(shù)，它表示流體微團(tuán)的某性質(zhì) 時間的變化率。 (1)(2)(3)本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)力狀態(tài)及切應(yīng)力互等定律yxz微元體上微元體上 X和和 Z方向的表面力方向的表面力粘性流場中任意一點的應(yīng)力有粘性流場中任意一點的應(yīng)力有 9個分量個分量 ，包括，包括 3個正應(yīng)力個正應(yīng)力 分量和分量和6個切應(yīng)力分量個切應(yīng)力分量 ：：應(yīng)力狀態(tài)：切應(yīng)力互等定律在在 6個個 切應(yīng)力分量中，互換下標(biāo)切應(yīng)力分量中，互換下標(biāo)的每一對切應(yīng)力是相等的。的每一對切應(yīng)力是相等的。本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)微元體表面力的總力分量X方向的表面力：Y方向的表面力：Z方向的表面力：本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)動量流量及動量變化率y xz dzdxdy動量在微元體表面的輸入與輸出動量在微元體表面的輸入與輸出動量流量 動量通量動量流量動量流量x 流通面積＝圖中標(biāo)注的是動量的輸入或輸出方向，而動量或其通量本身的方向均指向 x方向，即分速度 vx的 方向。本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)x方向：輸入輸出微元體的動量流量y方向：z方向：微元體內(nèi)的動量變化率x方向： y方向： z方向：流體的瞬時質(zhì)量為X方向的瞬時動量為本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)x方向的運動方程：以應(yīng)力表示的運動方程y方向的運動方程：z方向的運動方程：注：上式就是以應(yīng)力表示的粘性流體的運動方程， 適用于層流、湍流、牛頓、非牛頓流體。本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)方程的物理意義：方程左邊是：任意時刻 t通過考察點 A的流體質(zhì)點加速度的三個分量；方程右邊是：作用在單位體積流體上的表面力和體積力在各坐標(biāo)上的分量。方程可簡略表示成：這就是以單位體積的流體質(zhì)量為基準(zhǔn)的 牛頓第二運動定律本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)粘性流體運動微分方程以應(yīng)力表示的運動方程，需補(bǔ)充方程才能求解。以應(yīng)力表示的運動方程，需補(bǔ)充方程才能求解。Navier－ Stokes方程對一維流動問題： 補(bǔ)充方程：牛頓剪切定律補(bǔ)充方程：牛頓剪切定律對粘性流體流動問題： 補(bǔ)充方程：廣義的牛頓剪切定律補(bǔ)充方程：廣義的牛頓剪切定律即：即： 牛頓流體本構(gòu)方程牛頓流體本構(gòu)方程目的將將 應(yīng)力應(yīng)力 從運動方程中從運動方程中 消去消去 ，得到，得到由由 速度分量和壓力速度分量和壓力 表示的粘性流表示的粘性流體運動微分方程，即體運動微分方程，即 NS方程方程 。關(guān)鍵： 尋求流體 應(yīng)力與變形速率 之間的關(guān)系本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體的本構(gòu)方程引入的基本假設(shè)：為了尋求流體應(yīng)力與變形速率之間的關(guān)系， Stokes提出三個基本假設(shè)：216。應(yīng)力與變形速率成線性關(guān)系 。216。應(yīng)力與變形速率之間的關(guān)系各向同性；216。靜止流場中，切應(yīng)力為零，各正應(yīng)力均等于靜壓力本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體的本構(gòu)方程：本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)本構(gòu)方程的討論：正應(yīng)力中的粘性應(yīng)力：流體正應(yīng)力與三個速度偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)流體正應(yīng)力與三個速度偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)(即即 :線變形率線變形率 )，同固體力學(xué)中的虎，同固體力學(xué)中的虎克定律。克定律。線變形率與流體流動： 從流體流動角度看，從流體流動角度看， 線變形率線變形率 的正負(fù)的正負(fù)反映了流體的流動是反映了流體的流動是 加速還是減速加速還是減速 ；；體變形率體變形率 的正負(fù)反映了流動過程中的正負(fù)反映了流動過程中 流流體體積體體積 是增加還是減少。是增加還是減少。正應(yīng)力與線變形速率：附加粘性正應(yīng)力附加粘性正應(yīng)力附加粘性正應(yīng)力的產(chǎn)生是附加粘性正應(yīng)力的產(chǎn)生是 速度沿流動方向的變化所導(dǎo)致的。速度沿流動方向的變化所導(dǎo)致的。本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)正應(yīng)力與壓力：由于粘性正應(yīng)力的存在，流動流體的壓力在數(shù)值上一般不等由于粘性正應(yīng)力的存在，流動流體的壓力在數(shù)值上一般不等于正應(yīng)力值。但有：于正應(yīng)力值。但有：這說明： 三個正壓力在數(shù)值上一般不等于壓力，但它們的平均值卻總是與壓力大小相等。切應(yīng)力與角邊形率：流體流體 切應(yīng)力切應(yīng)力 與與 角變形率角變形率 相關(guān)。相關(guān)。牛頓流體本構(gòu)方程 反映了流體應(yīng)力與變形速率之間的關(guān)系，是流體力學(xué)的虎克定律（反映應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系）。本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ)流體運動微分方程 —— Navier－ Stokes方程適用于牛頓流體本構(gòu)方程和 NS方程 粘性流體動力學(xué)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1