中考考題方案設(shè)計型問題-文庫吧
2025-04-11 05:02 本頁面
【正文】 ，解得：x=4，經(jīng)檢驗得：x=4是原方程的根，答：打折前每本筆記本的售價為4元．（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90y）件，由題意得，360≤4y+6（90y）≤365，解得：67≤y≤70，∵x為正整數(shù)，∴x可取68，69，70，故有三種購買方案：方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個；點評：本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式組的應用，解答此類應用類題目，一定要先仔細審題，有時需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系或不等關(guān)系．對應訓練2．（2013?湘潭）5月12日是母親節(jié)，小明去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購買花的支數(shù)不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．（1）小明一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案；（2）如果小明先購買一張2元的祝福卡，再從（1）中任選一種方案購花，求他能實現(xiàn)購買愿望的概率．2．解：（1）設(shè)購買康乃馨x支，購買蘭花y支，由題意，得，∵x、y為正整數(shù)，當x=1時，y=6，7，8符合題意，當x=2時，y=5，6符合題意，當x=3時，y=4，5符合題意，當x=4時，y=3符合題意，當x=5時，y=1舍去，當x=6時，y=0舍去．共有8種購買方案，方案1：購買康乃馨1支，購買蘭花6支；方案2：購買康乃馨1支，購買蘭花7支；方案3：購買康乃馨1支，購買蘭花8支；方案4：購買康乃馨2支，購買蘭花5支；方案5：購買康乃馨2支，購買蘭花6支；方案6：購買康乃馨3支，購買蘭花4支；方案7：購買康乃馨3支，購買蘭花5支；方案8：購買康乃馨4支，購買蘭花3支；（2）由題意，得，購花的方案有：方案1：購買康乃馨1支，購買蘭花6支；方案2：購買康乃馨1支，購買蘭花7支；方案4：購買康乃馨2支，購買蘭花5支；方案5：購買康乃馨2支，購買蘭花6支；∴小明實現(xiàn)購買方案的愿望有5種，而總共有8中購買方案，∴小明能實現(xiàn)購買愿望的概率為P=．考點三：設(shè)計銷售方案問題在商品買賣中，更多蘊含著數(shù)學的學問。在形形色色的讓利、打折、買一贈一、摸獎等促銷活動中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過計算不同的銷售方案盈利情況，可以幫助我們明白更多的道理。近來還出現(xiàn)運用概率統(tǒng)計知識進行設(shè)計的問題。 例3 （2013?遂寧）四川省第十二屆運動會將于2014年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務．為此，學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人．（1）分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．思路分析：（1）根據(jù)總費用=男生的人數(shù)男生每套的價格+女生的人數(shù)女生每套的價格就可以分別表示出y1（元）和y2（元）與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)條件可以知道購買服裝的費用受x的變化而變化，分情況討論，當y1＞y2時，當y1=y2時，當y1＜y2時，求出x的范圍就可以求出結(jié)論．解：（1）總費用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：y1=[120x+100（2x100）]+2200=224x4800，y2=[100（3x100）]=240x8000；（2）由題意，得當y1＞y2時，即224x4800＞240x8000，解得：x＜200當y1=y2時，即224x4800=240x8000，解得：x=200當y1＜y2時，即224x4800＜240x8000，解得：x＞200即當參演男生少于200人時，購買B公司的服裝比較合算；當參演男生等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，可任一家公司購買；當參演男生多于200人時，購買A公司的服裝比較合算．點評：本題考查了根據(jù)條件求一次函數(shù)的解析式的運用，運用不等式求設(shè)計方案的運用，解答本題時根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出解析式是關(guān)鍵，建立不等式計算優(yōu)惠方案是難點．對應訓練3．（2013?綏化）為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動
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