【正文】 已知力和未知力有關(guān)的物體作為研究對(duì)象，并畫出簡(jiǎn)圖。 ⑵ 受力分析，畫出受力圖。在研究對(duì)象上畫出全部已知力和未知力（包括約束反力）。注意運(yùn)用二力桿的性質(zhì)和三力平衡匯交定理來確定約束反力的作用線 。當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)。 ⑶ 作力多邊形。選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，作出封閉的力多邊形。注意，作圖時(shí)先畫已知力，后畫未知力，按力多邊形法則和封閉特點(diǎn)，確定未知力的實(shí)際指向。 ⑷ 量出未知量。根據(jù)比例尺量出未知量。對(duì)于特殊角還可用三角公式計(jì)算得出。 作 業(yè)： 題 2 3 第二節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的解析法 幾何法簡(jiǎn)捷、直觀，但精確度有賴準(zhǔn)確作圖。 力學(xué)中常采用解析法。這種方法以力在坐標(biāo)軸上投影的計(jì)算為基礎(chǔ)。 一、平面匯交力系合成的解析法 1. 力在坐標(biāo)軸上的投影 簡(jiǎn)圖說明 投影符號(hào) 正、負(fù)的規(guī)定：當(dāng)從力始端投影到終端投影的方向與坐標(biāo)軸的正向一致時(shí)，該投影取正值；反之，取負(fù)值。 兩種特殊情形： ⑴ 當(dāng)力與軸垂直時(shí)，投影為零。 ⑵ 當(dāng)力與軸平行時(shí)，投影的絕對(duì)值等于力的大小。 投影與分力二者不可混淆。 例 2 4 2. 合力投影定理 合力投影定理：合力在任一坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。 7 3. 用解析法求平面匯交力系的合力 式中 α為合力 FR與 x 軸所夾的銳角。合力的作用線通過力系的匯交點(diǎn) O，合力FR的指向，由 FRX 和 FRY(即Σ FX、Σ FY)的正負(fù)號(hào)來確定。 例 2 5 二、平面匯交力系平衡的解析條件 由上節(jié)可知，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力等于零。根據(jù)式（ 25）的第一式可知： 上式中（Σ FX） 2 與（Σ FY） 2 恒為正數(shù)。若使 FR =0，必須同時(shí)滿足 Σ FX=0 Σ FY=0 平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。 上式稱為平面匯交力系的平衡方程。這是兩個(gè)獨(dú)立的方程，可以求解兩個(gè)未知量。這一點(diǎn)與幾何法相一致。 例 26 例 27 例 28 通過以上各例的分析討論，現(xiàn)將解析法求 解平面匯交力系平衡問題時(shí)的 步驟 歸納如下： 1. 選取研究對(duì)象。 2. 畫出研究對(duì)象的受力圖。當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)其指向。 3. 選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。最好使坐標(biāo)軸與某一個(gè)未知力垂直，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。 4. 建立平衡方程求解未知力，盡量作到一個(gè)方程解一個(gè)未知量，避免解聯(lián)立方程。列方程時(shí)注意各力的投影的正負(fù)號(hào)。求出的未知力帶負(fù)號(hào)時(shí)，表示該力的實(shí)際指向與假設(shè)指向相反。 作 業(yè)： 題 2 5 【課程】 3 力矩和平面力偶系 【教學(xué)要求】 掌握力矩的概念及合力矩定理； 掌握力偶的性質(zhì)；掌握物體系統(tǒng)的 平衡條件。 【重 點(diǎn)】 掌握力偶系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 【難 點(diǎn)】 力偶性質(zhì)的利用，求物體系統(tǒng)的平衡時(shí)如何選取研究對(duì)象。 【授課方式】 課堂講解加練習(xí) 【教學(xué)時(shí)數(shù)】 共計(jì) 4 學(xué)時(shí) 8 第三章 力對(duì)點(diǎn)的矩與平面力偶系 第一節(jié) 力對(duì)點(diǎn)的矩的概念及計(jì)算 一、力對(duì)點(diǎn)的矩 力 F 與距離 d 兩者的乘積 來量度力 F 對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。 轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O 稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱 矩心 。 矩心到力作用線的垂直距離 d，稱為 力臂 。 改變力 F 繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，作用效果也不同。 力 F 對(duì)物體繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，由下列因素決定： （ 1）力的大小與力臂的乘積 。 （ 2）力使物體繞 O 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。 MO(F)= 177。 通常規(guī)定：逆為正，反之為負(fù)。 在平面問題中，力矩為代數(shù)量。 力矩的單位： （ ）或 （ ）。 MO(F)=177。 2△ AOB 力矩在下列兩種情況下等于零： （ 1）力等于零； （ 2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。 二、合力矩定理 平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩，等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)的力矩的代數(shù)和。這就是平面力系的合力矩 定理。用公式表示為 簡(jiǎn)單證明： 例 31 例 32 課堂練習(xí)（補(bǔ)充） 作 業(yè)： 題 3 2 【課程】 4 平面一般力系 【教學(xué)要求】 掌握平面一般力系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 【重 點(diǎn)】 掌握平面一般力系的平衡條件； 掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。 【難 點(diǎn)】 求物體系統(tǒng)的平衡時(shí)如何選取研究對(duì)象。 【授課方式】 課堂講解加練習(xí) 【教學(xué)時(shí)數(shù)】 共計(jì) 6 學(xué)時(shí) 9 第四章 平面一般力系 平面一般力系是指各力的作用線在同一平面內(nèi)但不全交于一點(diǎn)，也不全互相平行的力系。舉例。 本章將討論平面一般力系的簡(jiǎn)化與平衡問題，并以平衡問題為主。 第一節(jié) 平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化 一、力的平移定理 由此可見，作用于物體上某點(diǎn)的力可以平移到此物體上的任一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩，這就是力的平移定理。此定理只適用于剛體。 應(yīng)用 力的平移定理時(shí)，須注意下列兩點(diǎn)： （一）平移力 F＇ 的大小與作用點(diǎn)位置無關(guān)。 （二）力的平移定理說明作用于物體上某點(diǎn)的一個(gè)力可以和作用于另外一點(diǎn)的一個(gè)力和一個(gè)力偶等效，反過來也可將同平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶化為一個(gè)合力 二、簡(jiǎn)化方法和結(jié)果 主矢 主矩 Mo′ =M1+M2+? +Mn Mo′ =Mo (F1)+Mo（ F2） +? +Mo（ Fn） =∑ Mo（ F） 綜上所述可知：平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果，是一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力作用在簡(jiǎn)化中心，它的矢量稱為原力系的主矢，并等于這個(gè)力系中各力的矢量和；這個(gè)力偶的力偶矩稱為原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩，并等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心的力矩的代數(shù)和。 主矢描述原力系對(duì)物體的平移作用； 主矩描述原力系對(duì)物體繞簡(jiǎn)化中心的轉(zhuǎn)動(dòng)作用，二者的作用總和才能代表原力系對(duì)物體的作用。 三、平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論 FR′ =0， MO′ ≠ 0 一個(gè)力偶 FR′ ≠ 0， Mo′ =0 一個(gè)力 FR′ ≠ 0， Mo′ ≠ 0 可繼續(xù)簡(jiǎn)化：一個(gè)力 FR′ =0， Mo′ =0 平衡（下節(jié)討論） 四、平面力系的合力矩定理 Mo（ FR） =∑ Mo（ F） 例 41 例 42 沿直線平行同向分布的線荷載，荷載合力的大小等于該荷載圖的面積，方向與分布荷載同向，其作用線通過該荷載圖的形心。 作 業(yè)： 題 4 4 第二節(jié) 平面一般力系的平衡方程及其應(yīng)用 一、 平面一般力系的平衡條件與平衡方程 10 平面一般力系平衡方程的基本形式 ∑ FX=0 ∑ FY=0 ∑ Mo（ F） =0 二、平衡方程的其它形式 ∑ FX=0 ∑ MA (F)=0 ∑ MB (F)=0 式中 x 軸不可與 A、 B 兩點(diǎn)的連線垂直 。 ∑ MA （ F） = 0 ∑ MB (F) = 0 ∑ MC （ F） = 0 式中 A、 B、 C 三點(diǎn)不共線。 三、平衡方程的應(yīng)用 應(yīng)用平面一般力系的平衡方程，主要是求解結(jié)構(gòu)的約束反力，還可求解主動(dòng)力之間的關(guān)系和物體的平衡位置等問題。其解題步驟如下： 。 。 。 例 4 3 4 5 6 7 作 業(yè)： 題 4 1 第三節(jié) 平面平行力系的平衡方程 平面力系中，各力的作用線互相平行時(shí)，稱為 平面平行力系 。 平面平行力系的平衡方程為 ∑ FY = 0 ∑ MO（ F） = 0 平面平行力系平衡方程的二力矩式 ∑ MA（ F） =0 ∑ MB（ F） =0 其中 A、 B 兩點(diǎn)的連線不與各力的作用線平行。 例 48 例 49 例 410 作 業(yè)： 題 41 17 第四節(jié) 物體系統(tǒng)的平衡問題 在解決物體系統(tǒng)的平衡問題時(shí)，既可選整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，也可選其中某個(gè)物體為研究對(duì)象，然后 列出相應(yīng)的平衡方程，以解出所需的未知量。 研究物體系統(tǒng)的平衡問題，不僅要求解支座反力，而且還需要計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力。 應(yīng)當(dāng)注意：我們研究物體系統(tǒng)平衡問題時(shí)，要尋求解題的最佳方法。即以最少的計(jì)算過程，迅速而準(zhǔn)確地求出未知力。其有效方法就是盡量避免解聯(lián)立方程。一般情況下，通過合理地選取研究對(duì)象，以及恰當(dāng)?shù)亓衅胶夥匠碳捌湫问?，就能取? 11 事半功倍的效果。而合理地選取研究對(duì)象，一般有兩種方法： 1.。“先整體、后局部” 2. “先局部、后整體”或“先局部、后另一局部” 在整個(gè)計(jì)算過程中，當(dāng)畫整體、部分 或單個(gè)物體的受力圖時(shí)還應(yīng)注意：①同一約束反力的方向和字母標(biāo)記必須前后一致；②內(nèi)部約束拆開后相互作用的力應(yīng)符合作用與反作用規(guī)律；③不要把某物體上的力移到另一個(gè)物體上；④正確判斷二力桿，以簡(jiǎn)化計(jì)算。 延展任務(wù) 引入墻體設(shè)計(jì)案例 教學(xué)反思 計(jì)算對(duì)于學(xué)生難度較大，加強(qiáng)學(xué)生結(jié)構(gòu)計(jì)算能力 12 課程教案 （分頁） 課程模塊名稱 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析 總課時(shí) 26 課程任務(wù)名稱 11 桿件的基本變形及內(nèi)力的概念 12 軸向拉壓桿的內(nèi)力計(jì)算 13 梁的內(nèi)力計(jì)算 14 剛架的內(nèi)力計(jì)算 15 桁架的內(nèi)力計(jì)算 上課地點(diǎn) 教室 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)要求 能正確分析直桿在常見載荷作用下的變形形式， 能較熟練的分析桿件的內(nèi)力，繪制相應(yīng)的內(nèi)力圖。 職業(yè)技能要求 熟練掌握直桿件軸向拉伸與壓縮的工程設(shè)計(jì)；可對(duì)桿件進(jìn)行內(nèi)力分析與計(jì)算，以判斷工程中是否滿足條件 職業(yè)素養(yǎng)要求 主動(dòng)性與創(chuàng)新能力； 學(xué)習(xí)與理解能力；總結(jié)歸納能力。 教學(xué)方法 理論講解，問題導(dǎo)向，演示，實(shí)踐練習(xí)，總結(jié)歸納 教學(xué)手段 板書；多媒體 教學(xué)過程 案例任務(wù) 梁、剛架、桁架、 軸向拉壓桿的內(nèi)力計(jì)算 實(shí)訓(xùn)任務(wù) 繪制彎矩圖和剪力圖 教學(xué)重點(diǎn) 求取剪力、彎矩的基本規(guī)律和方法 教學(xué)難點(diǎn) 內(nèi)力計(jì)算 13 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第 3 章 材料力學(xué)基本概念 第一節(jié) 變形固體及其基本假設(shè) 一、變形固體 在外力作用下能產(chǎn)生一定變形的固體稱為 變形固體 。 外力解除后，變形也隨之消失的 彈性變形 。 外力解除后，變形并不能全部消失的 塑性變形 。 在彈性范圍內(nèi)，構(gòu)件的變形量與外力的情況有關(guān)。 當(dāng)變形量與構(gòu)件本身尺寸相比特別微小時(shí)稱為 小變形 。