經典培訓游戲大全3-文庫吧
2025-03-18 00:11 本頁面
【正文】 最大的編號，而方案的提出就將倒過來從上至下地進行。分析所有這類策略游戲的奧妙就在于應當從結尾出發(fā)倒推回去。游戲結束時，你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點后，你就可以把它用到倒數第2次決策上，如此類推。如果從游戲的開頭出發(fā)進行分析，那是走不了多遠的。其原因在于，所有的戰(zhàn)略決策都是要確定：“如果我這樣做，那么下一個人會怎樣做？” 因此在你以下海盜所做的決定對你來說是重要的，而在你之前的海盜所做的決定并不重要，因為你反正對這些決定也無能為力了。 記住了這一點，就可以知道我們的出發(fā)點應當是游戲進行到只剩兩名海盜——即1號和2號——的時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目了然的：100塊金子全歸他一人所有，1號海盜什么也得不到。由于他自己肯定為這個方案投贊成票，這樣就占了總數的50%，因此方案獲得通過。 現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那么最后將只剩2個海盜，而1號將肯定一無所獲——此外，3號也明白1號了解這一形勢。因此，只要3號的分配方案給1號一點甜頭使他不至于空手而歸，那么不論3號提出什么樣的分配方案，1號都將投贊成票。因此3號需要分出盡可能少的一點金子來賄賂1號海盜，這樣就有了下面的分配方案： 3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無所獲，1號海盜得1塊金子。 4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是1塊金子，而他可以用這塊金子來收買2號海盜。因為如果4號被否決而3號得以通過，則2號將一文不名。因此，4號的分配方案應是：99塊金子歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊金子，1號也是一塊也得不到。 5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到采納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號，1塊金子給1號。 這一分析過程可以照著上述思路繼續(xù)進行下去。每個分配方案都是唯一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得盡可能多的金子，同時又保證該方案肯定能通過。照這一模式進行下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得1塊金子，而編號為奇數的海盜則什么也得不到。這就解決了10名海盜的分配難題。 Omohundro的貢獻是他把這一問題擴大到有500名海盜的情形，即500名海盜瓜分100塊金子。顯然，類似的規(guī)律依然成立——至少是在一定范圍內成立。事實上，前面所述的規(guī)律直到第200號海盜都成立。 200號海盜的方案將是：從1到199號的所有奇數號的海盜都將一無所獲，而從2到198號的所有偶數號海盜將各得1塊金子，剩下的1塊金子歸200號海盜自己所有。 乍看起來，這一論證方法到200號之后將不再適用了，因為201號拿不出更多的金子來收買其他海盜。但是即使分不到金子，201號至少還希望自己不會被扔進海里，因此他可以這樣分配：給1到199號的所有奇數號海盜每人1塊金子，自己一塊也不要。 202號海盜同樣別無選擇，只能一塊金子都不要了——他必須把這100塊金子全部用來收買100名海盜，而且這100名海盜還必須是那些按照201號方案將一無所獲的人。由于這樣的海盜有101名，因此202號的方案將不再是唯一的——賄賂方案有101種。 203號海盜必須獲得102張贊成票，但他顯然沒有足夠的金子去收買101名同伙。因此，無論提出什么樣的分配方案，他都注定會被扔到海里去喂魚。不過，盡管203號命中注定死路一條，但并不是說他在游戲進程中不起任何作用。相反，204號現在知道，203號為了能保住性命，就必須避免由他自己來提出分配方案這么一種局面，所以無論204號海盜提出什么樣的方案，203號都一定會投贊成票。這樣
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