概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第8講-文庫(kù)吧
2025-01-05 07:41 本頁(yè)面
【正文】 其中 ， 某些元件或設(shè)備的壽命服從指數(shù)分布 .例如無(wú)線(xiàn)電元件的壽命 , 電力設(shè)備的壽命 , 動(dòng)物的壽命等都服從指數(shù)分布 . 應(yīng)用與背景 分布函數(shù) ??????????.x,x,e)x(Fx0 001 ?distribution function 指數(shù)分布的性質(zhì) : 無(wú)記憶性 . }.{}{,0, tXPsXtsXPts ??????? 有證明：}{)}(){(}{sXPsXtsXPsXtsXP???????? ?{}{}P X s tP X s???????tstseee ??????)(??????????.x,x,e)x(Fx0 001 ?}{ tXP ??1 { } 1 ( )1 { } 1 ( )P X s t F s tP X s F s? ? ? ? ???? ? ? (或 高斯分布 )(Normal Distribution ) ).σ,μ(N~X,σ,μX,)σ(σ,μ,x,eσπ)x(fXσ)μx(22021 22記為的正態(tài)分布或高斯分布服從參數(shù)為則稱(chēng)為常數(shù)其中的概率密度為設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量定義?????????正態(tài)分布的分布函數(shù) teσdttfxFxσμtxd21)()( 222)(?? ?????????22()21()2 πx μσf x eσ???正態(tài)概率密度函數(shù)的幾何特征 。)1( 對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)關(guān)于 μx ?。π2 1)(,)()2( σxfμxxf 取得最大值時(shí)為單峰曲線(xiàn)，當(dāng) ?h0} } .P { h X P { X h? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?表明 有正態(tài)概率密度函數(shù)的幾何特征 。0)(,)3( ???? xfx 時(shí)當(dāng)。)4( 處有拐點(diǎn)曲線(xiàn)在 σμx ??。)5( 軸為漸近線(xiàn)曲線(xiàn)以 x曲線(xiàn)的中心位置；決定故軸作平移變換著只是沿圖形的形狀不變的大小時(shí)改變當(dāng)固定μxxfμσ。,)(,)6(.,,)(,)7(圖形越矮越胖越大圖形越高越瘦越小而形狀在改變不變圖形的對(duì)稱(chēng)軸的大小時(shí)改變當(dāng)固定σσxfσμ22()21( ) ,2 πx μσf x e xσ??? ? ? ? ? ?).1,0(,1,0),( 2NσμσμN(yùn)記為態(tài)分布的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正這樣時(shí)中的當(dāng)正態(tài)分布 ??標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distributi
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