[工學(xué)]流體力學(xué)劉鶴年第六章-文庫吧
2025-01-04 11:29 本頁面
【正文】 ecr=2300 用臨界雷諾數(shù)作為流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)，只需計(jì)算出流管的雷諾數(shù) 將 Re值與 Rec=2300比較，便可判別流態(tài)： ⑴ ReRec，則 vvc，流動是層流； ⑵ ReRec，則 vvc，流動是紊流； ⑶ Re=Rec，則 v=vc，流動是臨界流。 ?vdRe ??AR ?h b R— 水力半徑 。 ? — 濕周 ,為過流斷面與固體邊壁相接觸的周界。 x = b +2h R= A x 非圓管： ? ?? ?? ?? ??? Lv?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?dnduAam??粘性力慣性力 ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?LvLLvL223??? ? ?Re?慣性力與粘性力作用之比 —— 判斷流態(tài) 圓滿管流（如圖右） 441 2dddR ????以水力半徑 R為特征長度，相應(yīng)的臨界雷諾數(shù) 575??? ?vRR Rec 例：某段自來水管， d=100mm， v=。水溫10℃ ，（ 1）試判斷管中水流流態(tài)？（ 2）若要保持層流，最大流速是多少？ 解 :（ 1）水溫為 10℃ 時(shí)，水的運(yùn)動粘度，由下式計(jì)算得： 則： 即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。 （ 2） 要保持層流，最大流速是 。 167。 6— 3 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系 本節(jié)只對簡單均勻流作分析，找出 hf 與 τ 的關(guān)系。 以圓管為例 一、均勻流基本方程 沿程損失： gvgv22222211 ?? ?因?yàn)榱黧w的流動是恒定、均勻流， 所以有： 故有： )()( 2211 ?? pzpzh f ????均勻流基本方程： 如果流體的流動為均勻流，則流體的受力應(yīng)平衡。 （ 1）分析受力，如圖： 重力： G =ρglA (↓) 慣性力： 0 1 質(zhì)量力： 2 表面力： 側(cè)面所受切力： Fs =τ2πr0 l () 兩斷面所受壓力： p2 A2 () p1 A1 (+) Jrglhrg f 22 000 ??? ??J—— 單位長度的沿程損失 （水力坡度） 02c o s 0021 ???? rlg A lApAp ???? 21 zz ?fhgrlgpzgpz ?????????? ?????????? ?0022112????（ 2）基本方程： R l h f ? ? 0 ? J R ? ? 0 ? 適用于層流與紊流，只要是均勻流即可。 gJR v ? ? ? ? 0 * v*—— 動力速度、 阻力速度、剪切速度。 圓管過流斷面上切應(yīng)力分布規(guī)律： 表明有壓圓管均勻流過流斷面上切應(yīng)力呈直線分布。 如圖右所示一水平恒定圓管均勻流， R=r0/2，則由上式可得 同理可得： 所以圓管均勻流切應(yīng)力分布為 或 0?x y 二、沿程損失的普遍表達(dá)式 —— 達(dá)西公式 g v R h f 2 4 1 2 ? ? g v d l h f 2 2 ? ? 適用于圓形管路 適用于非圓形管路 適用于層流與 紊 流。 167。 6— 4 圓管中的層流運(yùn)動 一、流動特征 由于層流各流層質(zhì)點(diǎn)互不摻混，對于圓管來說，各層質(zhì)點(diǎn)沿平行管軸線方向運(yùn)動。與管壁接觸的一層速度為零，管軸線上速度最大，整個(gè)管流如同無數(shù)薄壁圓筒一個(gè)套著一個(gè)滑動。 二、流速分布、流量、平均流速 流速分布： 積分 當(dāng) r=r0時(shí)， u=0 由 drdu?? ??Jrg 2?? ?)( 2204 rrgJu ?? ??204 rgJu???m a x（ 2）管軸中心處流速最大，為： 注： （ 1）圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物面分布； （ 3）管壁處流速最小，為： umin= 0 umax τ0 τ ? ? ????Ar rgJr drrrgJudAQ 400220 8240 ?????? )(流量： 斷面平均流速： 208 rgJAQv????m axu21? 即圓管層流的平均流速是最大流速的一半。 動能修正系數(shù) 282432003203330????????????????????ArgJr d rrrgJAvdAurA??????)(動量修正系數(shù) 3313482422002202220.)(?????????????????????ArgJr d rrrgJAvdAurA??????β —— 動量修正系數(shù)，是指實(shí)際動量與按斷面平均流速計(jì)算的動量的比值， β ＞1 。對于層流： β =4/3；紊流： β =~，計(jì)算值一般取 。 α—— 動能修正系數(shù)。層流 α=，紊流 α=~，一般工程計(jì)算中常取 α= 。 g v d l g v d l R d vl h e f 2 2 64 32 2 2 2 ? ? ? ? ? ? 三、圓管層流沿程損失計(jì)算式 2 0 8 r J v ? ? ? λ= 64 Re 且： 在雷諾實(shí)驗(yàn)中，已知如果流體的流態(tài)為 層流 ， 則有： hf =k v 。 而由以上理論也證明 hf 與 v 的一次方成正比。 在圓管 層流 中， λ只與 Re有關(guān)。 即： λ=
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