[工學(xué)]傳感器技術(shù)第1章傳感器技術(shù)基礎(chǔ)-文庫吧
2025-01-04 11:09 本頁面
【正文】 微分方程 （時(shí)域） 線性代數(shù)方程 （復(fù)頻域） 拉普拉斯變換 信息與控制學(xué)院儀器系 15 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ?（ 復(fù)頻域 ） 拉普拉斯變換 ()yt 是時(shí)間變量 t的函數(shù)，并且當(dāng) 若 0t? 時(shí)， ( ) 0,yt ?則它的拉式變換為 0( ) ( )stY s y t e dt?? ?? ?式中， sj????，是個復(fù)數(shù)，稱為拉式變換 的自變 ( 0)?? ? 為收斂因子， 為角頻率。 量。 ?信息與控制學(xué)院儀器系 16 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 ?（ 復(fù)頻域 ） 00()( ) , ( ) ( ) , ( ) ( )()st stYsH s Y s y t e dt X s x t e dtXs?? ????? ? ??? 傳遞函數(shù)的定義 :系統(tǒng)的初始條件為零時(shí)，線性系統(tǒng)的輸出信號 與輸入信號的 拉普拉斯變換之比。 ()xt()yt信息與控制學(xué)院儀器系 17 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 11 1 011 1 0()()()mmmmnnnnb S b S b S bYsHsX s a S a S a S a????? ? ? ???? ? ? ?111 1 0 1 1 0n n m mn n m mn n m md y d y dy d x d x dxa a a a y b b b b xdt dt dt dt dt dt????? ? ? ? ? ? ? ? ?兩邊取拉氏變換： 11 1 011 1 0( ...... ) ( )( ...... ) ( )nnnnmmmma s a s a s a Y sb s b s b s b X s????? ? ?? ? ? ??傳遞函數(shù)的特點(diǎn)：表示了傳感器本身的特性，與輸入輸出無關(guān)； X(s)、 Y(s)、 H(s)知二求一；相同的傳遞函數(shù)可以表征不同傳感器系統(tǒng)；通過實(shí)驗(yàn)求傳遞函數(shù) 信息與控制學(xué)院儀器系 18 傳感器的特性與指標(biāo) 靜態(tài)特性 表示傳感器在被測輸入量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出 輸入關(guān)系 傳感器的特性 動態(tài)特性 反映傳感器對于時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性 信息與控制學(xué)院儀器系 19 傳感器的靜態(tài)特性 ?定義：表征傳感器輸出 輸入校準(zhǔn)曲線與所選定的擬合直線之間的吻合（或偏離）程度的指標(biāo) ?用 相對誤差 來表示線性度 線性度（非線性） 3 1m a x 100%LFSLey ????△ Lmax — 輸出平均值與擬合直線 間的最大偏差 — 理論滿量程輸出值 信息與控制學(xué)院儀器系 20 傳感器的靜態(tài)特性 ?幾種常用的擬合方法： 理論直線法、端點(diǎn)直線法、“ 最佳直線 ” 法、最小二乘法等 選定擬合直線的過程，就是傳感器的線性化過程 ?擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差 ,計(jì)算與使用方便 信息與控制學(xué)院儀器系 21 傳感器的靜態(tài)特性 （ 1） 理論直線法 算法：通過理論分析和推導(dǎo)，以傳感器的理論特性曲線作為擬合直線 特點(diǎn)：簡單、方便、偏差大、與測試值無關(guān) 信息與控制學(xué)院儀器系 22 傳感器的靜態(tài)特性 （ 2） 端點(diǎn)連線法 算法：以傳感器校準(zhǔn)曲線兩端點(diǎn) 間的連線作為擬合直線 特點(diǎn)：簡單、方便、偏差大、 與測試值有關(guān) 11( , ) , ( , )nnx y x y1111()nnyyy y x xxx?? ? ??信息與控制學(xué)院儀器系 23 傳感器的靜態(tài)特性 （ 3） 最佳直線法（端點(diǎn)平行線法） 算法：使傳感器正反行程校準(zhǔn)曲線對它的正負(fù)偏差相等并且最小 特點(diǎn)：擬合精度最高，計(jì)算復(fù)雜 信息與控制學(xué)院儀器系 24 傳感器的靜態(tài)特性 （ 4） 最小二乘法 算法：使傳感器校準(zhǔn)曲線的殘差平方和最小 21nii???y k x b??設(shè)擬合直線 ()iii y k x b? ? ? ?殘差 分別對 k和 b求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可求得 k和 b 最小 特點(diǎn)：擬合精度很高，但校準(zhǔn)曲線相對擬合直線的最大偏差絕對值并一定最小，最大正負(fù)偏差的絕對值不一定相等 2 222 2()()i i i iiii i i i iiin x y x ykn x xx y x x ybn x x??????? ? ???? ? ? ???信息與控制學(xué)院儀器系 25 傳感器的靜態(tài)特性 ?定義：是反映傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐踢^程中輸出 輸入曲線的不重合程度的指標(biāo) 回差（滯后） 2 △ Hmax — 正反行程輸出的最大差值 m a x 100%HFSHey ???? — 理論滿量程輸出值
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