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2025-01-04 09:55 本頁(yè)面
【正文】 2， 5， 6） 基本割集：（ 2， 3， 1） （ 5， 3， 1， 4） （ 6， 4， 1）512 節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣增廣關(guān)聯(lián)矩陣 Aa④①②③行： 代表節(jié)點(diǎn)序號(hào)列： 代表支路序號(hào)矩陣元素取值 :—— 同向關(guān)聯(lián)：支路 j與節(jié)點(diǎn) i關(guān)聯(lián) ,支路 j方向離開(kāi)節(jié)點(diǎn) i?！?反向關(guān)聯(lián)：支路 j與節(jié)點(diǎn) i關(guān)聯(lián) ,支路 j方向指向節(jié)點(diǎn) i?！?無(wú)關(guān)聯(lián)：支路 j與節(jié)點(diǎn) i沒(méi)有關(guān)聯(lián)。6舉例：寫(xiě)出右圖的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣 。④①②③（增廣關(guān)聯(lián)矩陣 Aa）降階關(guān)聯(lián)矩陣 A 從增廣關(guān)聯(lián)矩陣 Aa中去掉任意一行，所得到的（ n1)xb階矩陣 A。 該 A矩陣的秩為 n1。7節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣性質(zhì)（ 1）節(jié)點(diǎn)數(shù)為 n的連通圖 G， 其全節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣 Aa的秩等于 n1。（ 2） 節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣 A中 的任意階方塊子矩陣行列式的值不外乎等于 0， +1或 1。 具有這種性質(zhì)的矩陣叫做單模矩陣，簡(jiǎn)稱 E矩陣 。（ 3）若 L為連通圖 G的任意一個(gè)回路，則在 Aa中，由 L的各支路所對(duì)應(yīng)的各列必定線性相關(guān) 。（ 4）基本關(guān)聯(lián)矩陣 A的任意一個(gè) n1階行列式不等于零的充分必要條件是：該行列式各列所對(duì)應(yīng)的支路構(gòu)成圖 G的樹(shù)?；鶢栟椒虻谝欢傻木仃囆问剑夯?13 回路關(guān)聯(lián)矩陣 3 1 2 回路關(guān)聯(lián)矩陣 B行： 代表回路序號(hào)列： 代表支路序號(hào)矩陣元素取值 :—— 反向關(guān)聯(lián)：支路 j與回路 i關(guān)聯(lián) ,支路 j方向與回路 i方向相反?！?無(wú)關(guān)聯(lián)：支路 j與回路 i沒(méi)有關(guān)聯(lián)?！?同向關(guān)聯(lián)：支路 j與回路 i關(guān)聯(lián) ,支路 j方向與回路 i方向一致。9舉例：寫(xiě)出所示圖的基本回路關(guān)聯(lián)矩陣。 選一棵樹(shù)，寫(xiě)基本回路與支路的關(guān)聯(lián)矩陣 Bf,注意：基本回路方向?yàn)閱芜B支的方向?；净芈逢P(guān)聯(lián)矩陣 Bf網(wǎng)孔回路關(guān)聯(lián)矩陣 M回路方向習(xí)慣取順時(shí)針，寫(xiě)關(guān)聯(lián)矩陣 。 1 2 310回路關(guān)聯(lián)矩陣性質(zhì)（ 1）節(jié)點(diǎn)數(shù)為 n， 支路數(shù)為 b的連通圖 G， 全回路關(guān)聯(lián)矩陣 Ba的秩等于 L= b n +1。（ 2） 回路關(guān)聯(lián)矩陣 B中 的任意階方塊子矩陣行列式的值不外乎等于 0， +1或 1。 具有這種性質(zhì)的矩陣叫做單模矩陣，簡(jiǎn)稱 E矩陣 。（ 3）設(shè)同一連通圖 G的矩陣 A和 Bf的列具有相同的支路排列
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