[小學(xué)教育]大學(xué)電路獨(dú)家分析第七章第一節(jié)-文庫(kù)吧
2025-01-04 07:25 本頁(yè)面
【正文】 uS(t=0) uC i 2). VeeepepppUutttptpC)( )(3 7 3 22 6 812120 21?? ?????電容電壓 : 電路電流 : mAeedtduCi ttC )( 3732268 ?? ????電阻電壓 : VeeRiu ttR )( 3 7 3 22 6 8 ?? ???電感電壓 : VeedtdiLu ttL )77 (26 837 32 ?? ???3). 求電流 imax的值 : 設(shè)電流最大值發(fā)生在 tm時(shí)刻 ,即 : ssppppt m ?7 6 ln42112????? ?2. 19 m A 1021 .9 )(43732268m a x????????AeeimttttLCLRLRp 1)2(222,1 ???? 2,1 ?? jp ??? 2 LR??令22022 )2(1 ??? ??? LRLC? －－ 衰減因子 ? －－ 固有振蕩角頻率 （ 阻尼振蕩角頻率 ） ?0 －－ 無(wú)阻尼振蕩角頻率 . 2 LR C?( 二) 特征根為一對(duì)共軛復(fù)根 uC 響應(yīng) ： )( 2121 21 tjtjttptpC eAeAeeAeAu ??? ?? ????又 j ω t jω t e = c o s ω t + jsi n ω t 。 e = c o sω t jsi n ω t因?yàn)?p1 ， p2 為共軛復(fù)數(shù) )AA( 21 tjtjtC eeeu ??? ?? ??01221A Uppp?? 01212A Uppp???式中 : 虛數(shù) ]s i n)AA(c o s)AA[( 2121 tjte t ??? ???? ?所以 實(shí)數(shù) ]s i nBc o sA[ tte t ??? ?? ?]osBinA[]s i nBc osA[dd tctsettetu ttC ??????? ?? ?????? ??0BA 0dd0?????????tCtu)s i n(c os0 ttUeu tC ????? ??? ? 00 BA UU ????由初始條件 00 A)0( UUu C ????)s i nc os(0000 ttUe t ???????? ? ?? ?即 00 si n ( )tCu U e t?? ?? ???? iC 響應(yīng) : teULdtduCi tC ?? ? s i n1 0 ???? 00d si n ( )dtLiu L U e tt?? ?? ??? ? ? ? uL響應(yīng) : ts i neLUtuCi tCC ?? ? 0dd ????)ts i n (eUtiLu tL ???? ? ???? ? 00dd)ts i n (eUu tC ???? ? ?? ? 00因此 : ?? 2?? ? 2? uc uL uC t U0 teU ??? ?00teU ??? ?? 000 iC ? ?+? 響應(yīng)曲線 : uL零點(diǎn) ： ? t = ?， ?+?， 2?+?…… n?+?， 亦為 iC 極值點(diǎn) 。 iC 零點(diǎn) ： ?t =0， ?， 2?…… n?， 亦為 uC極值點(diǎn) 。 uC零點(diǎn) ： ?t = ??， 2??…… n??。 ? ?t ?? R L C + 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 R L C + 0 ? t ? ?? ?t ? R L C + uC 減小 ， i 增大 uC 減小 ， i 減小 |uC |增大 ， i 減小 衰減振蕩欠阻尼 uL uC ?? 2?? t U0 teU ??? ?00teU ??? ?? 000 ? 2? iC ? ?+? 特例 R = 0 LC u)ts i n (Uu ??? 200??t L C + 02,1 ?jp ??2 10???? ??? ，LC 0?? ?ts i nLUi C 000 ???等幅振蕩無(wú)阻尼 tLUtuCi CC 000 s i ndd ?????tUtUtiLu L 0000 c os)2s i n (dd ??? ?????tUtUu C 0000 c o s)2s i n ( ??? ???（三） R＝ 0時(shí)，特征根為共軛虛根 例 2： 已知 uC(0)=15kv， C=1700μF， R=6 104Ω， L=6?109H。試問 : (1) i(t)為多少？ (2) i(t)在何時(shí)達(dá)到最大值 ?求出 imax。 解 : R L C + i uC uL + s(t=0) 根據(jù)已知參數(shù)有 : 振蕩放電過程 由公式 : ts i neULi t ?? ??? 01 A) i n (e. 51056 10093100984 ??? ??達(dá)到最大值 電流時(shí),即當(dāng)當(dāng) is????? ,t ???AA)..s i n ( .m a x665105641056106 . 3 6 105641009310098 64??????? ????? ?最大放電電流可達(dá) 106A. rad . arctan s rad . LC R s L R 41 1 10 09 3 1 2 1 10 5 2 5 2 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? L ＋ ??????? LRppp 221 )(21 tAAeu tC ?? ? ?010)0( UAUu C ????得 ?0201 UAUA ??) 1(dddd) 1(
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