《大物實(shí)驗(yàn)誤差理論》ppt課件-文庫吧
2024-12-30 13:48 本頁面
【正文】 分誤差表示。 絕對(duì)誤差 =測(cè)量值 — 真值 相對(duì)誤差 =|絕對(duì)誤差 /真值 |100%百分誤差 =|（測(cè)量最佳值 — 公認(rèn)值） /公認(rèn)值 |100% 3．誤差的分類測(cè)量誤差按原因與性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和過失誤差三大類。（ 1）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在相同條件下，多次測(cè)量同一物理量時(shí)，測(cè)量值對(duì)真值的偏離（大小和方向）總是相同。系統(tǒng)誤差的主要來源有： ① 儀器誤差 ② 環(huán)境誤差 ③ 個(gè)人誤差 ④ 理論和公式的近似性等。增加測(cè)量次數(shù)并不能減小系統(tǒng)誤差 ，為了減小和消除系統(tǒng)誤差，必須針對(duì)其來源，逐步具體考慮，或者采用一定的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。常用的方法有交換法、補(bǔ)償法、替代法、半周期法等等。（ 2）隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差（又稱偶然誤差）是指在同一條件下多次測(cè)量同一物理量，測(cè)量結(jié)果總是稍許差異且變化不定。隨機(jī)誤差來源于各種偶然的或不確定的因素： ① 人們的感官的靈敏度的差異和不穩(wěn)定； ② 外界環(huán)境的干擾 。③ 被測(cè)對(duì)象本身的統(tǒng)計(jì)漲落；等等。雖然偶然誤差的存在使每一次測(cè)量偏大或偏小是不確定的，但是，根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律， 增加測(cè)量次數(shù)可以減少偶然誤差 。（ 3）過失誤差過失誤差是由于觀測(cè)者不正確地使用儀器、操作錯(cuò)誤、讀數(shù)錯(cuò)誤、觀察錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、估算錯(cuò)誤等不正常情況下引起的誤差。錯(cuò)誤已不屬于正常的測(cè)量工作范圍，應(yīng)將其剔除。 4．誤差的估算（ 1）隨機(jī)誤差的估算① 算術(shù)平均值的普遍表達(dá)式為 這里 xi是第 i次測(cè)量值， n是測(cè)量次數(shù)。② 殘差：每一次測(cè)量值與算術(shù)平均值的差值，用 △ xi表示。因?yàn)橛脷埐钊ス浪阏`差，所得結(jié)果為測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，用 表示。③ 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ★ 任意一次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差近似為這個(gè)公式又稱貝塞爾公式，它表示如果在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，其隨機(jī)誤差遵從高斯分布，那么，任意一次測(cè)量值誤差出現(xiàn)在（ , ）區(qū)間內(nèi)的概率為 ％?！?算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為它表示如果多次測(cè)量的隨機(jī)誤差遵從高斯分布，那么，其值出現(xiàn)在 區(qū)域內(nèi)的概率為 ％。④ 誤差的傳遞公式 由直接測(cè)量值及其誤差來計(jì)算間接測(cè)量值的誤差之間的關(guān)系式稱為誤差的傳遞公式 。 設(shè)間接測(cè)量值為 N，它是由各互不相關(guān)的直接測(cè)量值 A、 B、 C … 通過函數(shù)關(guān)系 f求得的，即： N=f（ A,B,C… ） 設(shè)各個(gè)獨(dú)立的直接測(cè)量值的誤差分別為 、 、 … 等 ，則間接測(cè)量值 N的誤差估算需要用誤差的 方和根 合成： 標(biāo)準(zhǔn)誤差公式：相對(duì)誤差公式： ⑤ 誤差取位規(guī)則 約定：絕對(duì)誤差一般取一位有效數(shù)字，其尾數(shù)只進(jìn)不舍，以免產(chǎn)生估計(jì)不足。相對(duì)誤差一般取兩位有效數(shù)字。測(cè)量值的有效數(shù)字尾數(shù)應(yīng)與絕對(duì)誤差的尾數(shù)取齊，其尾數(shù)采用四舍六入五湊偶法則。 5．測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)（ 1）精密度 : 表示測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差大小的程度。它是指在一定的條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得結(jié)果的相互接近程度，是描述測(cè)量重復(fù)性高低的。（2）準(zhǔn)確度 表示測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度。它是指測(cè)量值或?qū)嶒?yàn)所得結(jié)果與真值符合的程度，即描述測(cè)量值接近真值的程度。（ 3）精確度 是測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合。它是指測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性及接近真值的程度。打靶結(jié)果：（ a）精密度高準(zhǔn)確度較差 （ b）準(zhǔn)確度高而精密度較差 （ c）精密度和準(zhǔn)確度都很好，亦即精確度高。 例：（二）、常用儀器誤差簡介★ 儀器誤差是指在儀器規(guī)定的使用條件下，正確使用儀器時(shí)，儀器的指示數(shù)和被測(cè)量的真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差?？捎芍圃鞆S家和計(jì)量單位使用更精密的儀器，經(jīng)過檢定比較后給出，其符號(hào)可正可負(fù)，用 △ 儀 表示。 ★ 根據(jù)儀器的級(jí)別計(jì)算儀器誤差為 △ 儀 =量程 級(jí)別％ ★ 如果沒有注明儀器級(jí)別，在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，對(duì)于一些連續(xù)刻度（可估讀）的儀器，一般用儀器的最小刻度的一半作為 △ 儀 ；而非連續(xù)刻度（不可估讀）的儀器，一般用儀器的最小刻度作為 △ 儀 。 ★ 服從均勻分布的儀器的最大誤
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