三模(數(shù)學理)word版含答案-文庫吧
2024-12-26 03:04 本頁面
【正文】 某校高三學生 的 視力情況，隨機地抽查了該校 100 名高三學生，得到學生視力頻率分布直方 圖 ，如右 圖 ，由于不慎將部分數(shù)據丟失，但知道前 4 組 的 頻數(shù)成等比數(shù)列，后 6 組 的 頻率成等差數(shù)列．設最大頻率為 a；視力在 4． 6 到 5． 0之間 的 學生 人 數(shù)為 b，則 a、 b的 值分別為 A． ， 78 B． ， 83 C． ， 78 D． ， 83 二、填空題（共 4小題。滿分 20分） 13．若 1nx(＋ ) ＝ nx ＋ … ＋ ax3＋ bx2＋ … ＋ 1，且 a＝ 3b，則 n＝ _______________ 14．設集合 A＝ {（ x， y）｜ x， y， 1－ x－ y 是三角形 的 三邊長 }，則集合 A 所表示 的 平面區(qū)域的 面積是 _______________． 15．如 圖 ， F F2分別為橢圓 2221xab2y＋ ＝ （ ab0） 的 左、右焦 點，點 P 在橢圓上， △ POF2 是面積為 3 的 正三角形，則 b2 的 值是__________________. 16．已知函數(shù) f（ x）＝｜ x2－ 2ax＋ b｜（ x∈ R），給出下列命題： ① f（ x）必是偶函數(shù)； ② 當 f（ 0）＝ f（ 2）時， f（ x） 的 圖 像必關于直線 x＝ 1 對稱； ③ 若 a2－ b≤0，則 f（ x）在區(qū)間 [a，＋ ∞）上是增函數(shù)； ④ f（ x）有最大值為｜ a2－ b｜．其中正確命題 的 序號是 ______________． 三、解答題（共 6小題，滿分 70分） 17．（本小題滿分 10分） 已知函數(shù) f（ x）＝ Asin（ ωx＋ ? ）＋ B（ A0，ω0， 0≤? 2π）在同一周期內有最高點（ 12? ，1）和最低點（ 712? ，－ 3）． （ Ⅰ ）求函數(shù) y＝ f（ x） 的 解析式； （ Ⅱ ）畫出函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [0， π]上的 圖 象． 18．（本小題滿分 12分） 某種項目 的 射擊比賽，開始時在距目標 100m 處射擊，如果命中記 6 分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經在 150m 處，這時命中記 3 分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已經在 200m 處，若第三次命中則記 1 分，并停止射擊；若三次都未命中，則記 0 分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在 100m 處擊中目標 的 概率為 12 ，他 的 命中率與其距目標距離 的 平方成反比，且各次射擊是否擊中目標是相互獨立 的 ． （ Ⅰ ）分別求這名射手在 150m處、 200m處 的 命中率； （ Ⅱ ）設這名射手在比賽中得分數(shù)為 ξ，求隨機變量 ξ的 分布列和數(shù)學期望． 19．（本小題滿分 12分） 已知斜三棱柱 ABC－ A1B1C1的 側面 A1ACC1與底面 ABC垂直， ∠ ABC＝ 90176。， BC＝ 2， AC＝ 2 3 ，且 AC＝ AA1＝ A1C． （ Ⅰ ）求側棱 AA1與底面 ABC所成角 的 大??； （ Ⅱ ）求側面 A1ABB1與底面 ABC所成二面角 的 正切值； （ Ⅲ ）求頂點 C到側面 A1ABB1的 距離． 20．（本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 { na }的 前 n項和為
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1