【正文】 6. 計(jì)算 : 7. 數(shù)一數(shù) ,圖中有 ____個(gè)直角三角形 . 8. 三個(gè)同學(xué)到少年宮參加課外活動(dòng) ,但活動(dòng)時(shí)間不相同 ,甲每隔 3天去一次 ,乙每隔 5 天去一次 ,丙每隔 9天去一次 ,上次他們?nèi)嗽谏倌陮m同時(shí)見(jiàn)面時(shí)間是星期五 ,那么下次三人同時(shí)在少年宮見(jiàn)面是星期____. 9. 一輛卡車運(yùn)礦石 ,晴天每天可運(yùn) 20次 ,雨天每天能運(yùn) 12次 ,它一連幾 天運(yùn)了 112次 ,平均每天運(yùn)14 次 ,那么這幾天中有 ____天有雨 . 10. 將 1,2,3,4,5,6,7,8 這八個(gè)數(shù)字填入下面算式的八個(gè)“□”內(nèi) (每個(gè)數(shù)字只能用一次 ),使得數(shù)最小 ,其最小得數(shù)是 ____. □□ .□□ □□ .□□ 二、解答題 : 11. 甲、乙兩地相距 352千米 .甲、乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開(kāi) .甲車每小時(shí) 36 千米 ,乙車每小時(shí)行44 千米 .乙車因事 ,在甲車開(kāi)出 32 千米后才出發(fā) .兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí) ,哪輛汽車走的路程多 ?多多少千米 ? 12. 在邊長(zhǎng)為 96厘米的正方形 ABCD 中 (如圖 ), GFE , 為 BC 上的四等分點(diǎn) , PNM , 為 AC上的四等分點(diǎn) ,求陰影部分的面積是多少 ? 13. 有甲、乙、丙、丁 4位同學(xué) ,甲比乙重 7千克 ,甲與乙的平均體重比甲、乙、丁 3人的平均體重多 1千克 ,乙、丙、丁 3人平均體重是 ,乙與丙平均體重是 41千克 ,問(wèn)這 4人中 ,最重的同學(xué)體重是多少千克 ? 14. 從 FEDCBA ,, 六位同學(xué)中選出四位參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有下列六條線索 : (1) BA, 兩人中至少有一個(gè)人選上 。 (2) DA, 不可能一起選上 。 (3) FEA , 三人中有兩人選上 。 (4) CB, 兩人要么都選上 ,要么都選不上 。 (5) DC, 兩人中有一人選上 。 (6)如果 D 沒(méi)有選上 ,那么 E 也選不上 . 你能分析出是哪四位同學(xué)獲選嗎 ?請(qǐng)寫出他們的字母代號(hào) . D C B A M G N P F E 四年級(jí) 7 ——————————————— 答 案 —————————————————————— 答 案 : 1. (1)22,27. (2)512,2048. (1)可以看成由 2,12,?及 7,17,?兩列數(shù)組成的 ,每列數(shù)的后一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多 10,12的后一項(xiàng)是22,17的后一項(xiàng)是 27. (2)從第二項(xiàng)起 ,每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的 4倍 . 2. 666. 至少再用水 7177771111=666(立方 米 ). 3. 48. 相鄰兩層之間有 16個(gè)臺(tái)階 ,上到第四層有 16 3=48(個(gè) )臺(tái)階 . 4. 2064. 個(gè)位上的 9看作 8,少看了 1,十位上的 6看作 9,多看了 30,? 因此 ,正確的結(jié)果是 1997+130+1004=2064. 5. 15. ? 1=(900450)+(900300)900=150. 6. 3998. ????91999 999個(gè) ????91999 999個(gè)+1 ????91999 999個(gè) = ????91999 999個(gè) ????91999 999個(gè)+ ????91999 999個(gè)+1 ????01999 000個(gè) = ????91999 999個(gè) ( ????91999 999個(gè)+1)+1 ????01999 000個(gè) = ????91999 999個(gè) 1 ????01999 000個(gè)+1 ????01999 000個(gè) =1 ????01999 000個(gè) ( ????91999 999個(gè)+1) =1 ????01999 000個(gè) 1 ????01999 000個(gè) =1 ????03998 000個(gè) 7. 16. 記最小的三角形的面積為 1 個(gè)單位 ,則面積為 1 的直角三角形有 8 個(gè) ,面積為 4 的直角三角形有 6個(gè) ,面積為 16 的直角三角形有 2個(gè) ,故圖中共有直角三角形 8+6+2=16(個(gè) ). 8. 二 . 甲每 4 天去一次 ,乙每 6 天去一次 ,丙每 10 天去一 次 .又 4,6,10 的最小公倍數(shù)為 60,即下次三人同時(shí)在少年宮見(jiàn)面應(yīng)是 60天后 ,而 60=7 8+4,故在星期五之后 4天 ,即星期二 . 9. 6. 共運(yùn)了 112247。 14=8(天 ),如果每天都是晴天一共應(yīng)該運(yùn) 8 20=160(次 ),現(xiàn)在只運(yùn)了 112 次 ,少運(yùn)了160112=48(次 ),有雨天 48247。 (2012)=6(天 ). 10. 要使差盡可能小 ,被減數(shù)的十位數(shù)字比減數(shù)的十位數(shù)字大 1 即可 ,此時(shí)被減數(shù)應(yīng)盡可能小 ,減數(shù)應(yīng)盡可能大 ,因此被減數(shù)為□ ,減數(shù)為□ ,故最小得數(shù)為 =. 11. 首先求出相遇時(shí)間 : (35232)247。 (36+44)=4(小時(shí) ), 甲車所行距離 36 4+32=176(千米 ), 乙車所行距離 44 4=176(千米 ). 所以 ,甲、乙兩車所行距離相等 ,即兩輛汽車走的路程一樣多 . 四年級(jí) 8 12. 因?yàn)?BCGC 41? , 所以 , )(11529696214141 2cmSSABCA C G ?????? ??. 又 ACMN 41? ,所以陰影部分面積為 11524141 ????? A C GG M N SS=288( 2cm ) 13. 從乙、丙、丁三人平均體重 ,與乙、丙平均體重 41千克 ,求出丁的體重是 41() 3=(千克 ). 再?gòu)募?、乙平均體重比甲、乙、丁三人平均體重多 1千克 ,算出甲、乙平均體重是 +1 3=(千克 ). 甲比乙重 7千克 ,甲是 +7247。 2=46(千克 ),乙是 39 千克 ,丙的體重是 41 239=43(千克 ). 故最重是甲 ,體重是 46 千克 . 14. 假設(shè) D 選上 ,由 (2)知 A 沒(méi)有選上 ,由 (1)知 B 選上 ,由 (4)知 C 也選上 ,這與 (5)產(chǎn)生矛盾 .因此 D 沒(méi)選上 ,由 (6)知 E 沒(méi)有選上 ,因此 ,選上的四位同學(xué)是 FCBA , . 小升初奧數(shù) 模擬 試題 (四 ) _____年級(jí) _____班 姓名 _____ 得分 _____ 一填空題 : 1. 計(jì)算 102247。[(350+60247。15)247。5917]=______. 2. 甲、乙、丙三位同學(xué)討論關(guān)于兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的問(wèn)題 .甲說(shuō) :“兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和一定是質(zhì)數(shù) .”乙說(shuō) :“兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和一定不是質(zhì)數(shù) .”丙說(shuō) :“兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和不一定是質(zhì)數(shù) .”他們當(dāng)中 ,誰(shuí)說(shuō)得對(duì) ?答 :_____. 3. a 是一個(gè)四位小數(shù) ,四舍五入取近似值為 ,a 的最大值是 _____. 4. 有數(shù)組 :(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……, 那么第 1998 組的三個(gè)數(shù)之和的末兩位數(shù)字之和是 _____. 5. 某個(gè)大于 1 的自然數(shù)分別除 442,297,210 得到相同 的余數(shù) ,則該自然數(shù)是 _____. 6. 甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是 9 元 , 元 ,7 元 .現(xiàn)把甲種糖果 5 千克 ,乙種糖果 4 千克 ,丙種糖果 3 千克混合在一起 ,那么用 10 元可買 _____千克這種混合糖果 . 7. 某自然數(shù)是 3 和 4 的倍數(shù) ,包括 1 和本身在內(nèi)共有 10 個(gè)約數(shù) ,那么這自然數(shù)是 _____. 8. 一個(gè)月最多有 5 個(gè)星期日 ,在一年的 12 個(gè)月中 ,有 5 個(gè)星期日的月份最多有 _____個(gè)月 . 9. 某鐘表 ,在 7 月 29 日零點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 4 分半 ,它一直走到 8 月 5 日上午 7 時(shí) ,比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 3 分 ,那么這只表所指時(shí)間是正確的時(shí) 刻在 ___月 ___日 ___時(shí) . 10. 王剛、李強(qiáng)和張軍各講了三句話 . 王剛 : 我 22 歲 。我比李強(qiáng)小 2 歲 。我比張軍大 1 歲 . 李強(qiáng) : 我不是最年輕的 。張軍和我相差 3 歲 。張軍 25 歲 . 張軍 : 我比王剛年輕 。王剛 23 歲 。李強(qiáng)比王剛大 3 歲 . 如果每個(gè)人的三句話中又有兩句是真話 .則王剛的年齡是 _____. 二、解答題 : 11. 幼兒園的老師把一些畫片分給 A、 B、 C 三個(gè)班 ,每人都能分到 6 張 .如果只分給 B 班 ,每人能得15 張 ,如果只分給 C 班 ,每人能得 14 張 ,問(wèn)只分給 A 班 ,每人能得幾張 ? 12. 如圖 ,在一個(gè)平行四邊形中 ,兩 對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊分為九個(gè)小平行四邊形 ,如果原來(lái)這個(gè)平行四邊形的面積為 99平方厘米 ,而中間那個(gè)小平行四邊形 (陰影部分 )的面積為 19平方厘米 ,求四邊形 ABCD 的面積 . 四年級(jí) 9 13. 甲、乙兩貨車同時(shí)從相距 300 千米的 AB 兩地相對(duì)開(kāi)出 ,甲車以每小時(shí) 60 千米的速度開(kāi)往 B 地 ,乙車以每小時(shí) 40 千 米的速度開(kāi)往 A 地 .甲車到達(dá) B 地停留 2 小時(shí)后以原速返回 ,乙車到達(dá) A 地停留半小時(shí)后以原速返回 .那么 ,返回時(shí)兩車相遇地點(diǎn)與 A 地相距多少千米 ? 14. 有 15 位同學(xué) ,每位同學(xué)都有編號(hào) ,它們是 1 號(hào)到 15號(hào) .1 號(hào)同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù) ,2 號(hào)說(shuō) :“這個(gè)數(shù)能被 2 整除 ”,3 號(hào)說(shuō) :“這個(gè)數(shù)能被 3 整除 ”,……, 依次下去 .每位同學(xué)都說(shuō) ,這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)數(shù)整除 .1 號(hào)作了一一驗(yàn)證 ,只有編號(hào)連續(xù)的兩位同學(xué)說(shuō)得不對(duì) ,其余同學(xué)都對(duì) ,如果告訴你 ,1 號(hào)寫的數(shù)是六位數(shù) ,那么這個(gè)數(shù)至少是多少 ? ———————————————答 案 —————————————————————— 答 案 : 1. 1. 102247。[(350+60247。15)247。5917] =102247。[354247。5917] =102247。[617] =1 2. 丙 . 因?yàn)?3+5=8不是質(zhì)數(shù) ,所以甲說(shuō)得不對(duì) 。又因?yàn)?2+3=5是質(zhì)數(shù) ,所以 ,乙說(shuō)得不對(duì) .因此 ,兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和不一定是質(zhì)數(shù) ,丙說(shuō)得對(duì) . 3. 4. 13. 觀察每組數(shù)的規(guī)律知 ,第 1998 組為 (1998,19982,19983).又 19982,19983 的末兩位數(shù)為 04,92,而98+04+92=194,因此 ,第 1998 組的三個(gè)數(shù)之和的末兩位數(shù)為 94,其數(shù)字之和為 9+4=13. 5. 29. 設(shè)該自然數(shù)為 n,則 n 為 442297=145 和 297210=87 的公約數(shù) ,又 145 和 87 的最大公約數(shù)為 29,故 n為 29 的約數(shù) ,又 n1,29 為質(zhì)數(shù) ,n=29. 6. 混合糖果的總價(jià)值為 95+4+73=96(元 ),平均價(jià)格為 96247。(5+4+3)=8(元 ).用 10元錢買這種混合糖果 10247。8=(千克 ). 7. 48. 因?yàn)?10=25,這個(gè)自然數(shù)至少含質(zhì)因數(shù) 2 和 3,且至少含 2 個(gè) 2,由約數(shù)個(gè)數(shù) 定理知 ,這個(gè)自然數(shù)為243 1=48. 8. 5. 若 1 月 1 日是星期日 ,全年就有 53 個(gè)星期日 .每月至少有 4 個(gè)星期日 ,53412=5,多出 5 個(gè)星期日 ,分布在 5 個(gè)月中 ,故有 5 個(gè)星期日的月份最多有 5 個(gè)月 . 9. 8 月 2 日上午 9 時(shí) . 從 7 月 29 日零點(diǎn)到 8 月 5 日上午 7 時(shí) ,經(jīng)過(guò) 175 小時(shí) ,共快了 分鐘 . 175(小時(shí) ), 105247。24=4(天 )……9( 小時(shí) ). 所求時(shí)刻為 8 月 2 日上午 9 時(shí) . 10. 23. 假設(shè)王剛是 22 歲 ,那么張軍的第一句和第三句應(yīng)該是真的 ,但此時(shí)李強(qiáng)只有一句是真的 ,與 已知矛盾 ,所以王剛不是 22 歲 .這樣 ,王剛的其他兩句是真的 .然后李強(qiáng)的第一句和第二句是真的 ,張軍的第一句和第二句也是真的 ,因此王剛是 23 歲 . 11. 設(shè)三班總?cè)藬?shù)是 1,則 B 班人數(shù)是 6/15,C 班人數(shù)是 6/14,因此 A 班人數(shù)是 16/156/14=6/35. A 班每人能分到 6247。6/35=35(張 ). 12. 除陰影部分外的 8 個(gè)小平行四邊形面積的和為 9919=80(平方厘米 ).四邊形 ABCD 的面積為80247。2+19=59(平方厘米 ). 13. 甲車從 A 到 B 需 300247。60=5(小時(shí) ),乙車從 B 到 A 需 300247。40=(小時(shí) ),乙車到達(dá) A 地返回時(shí)是在出發(fā)后 +=8( 小時(shí) ). 此時(shí) , 甲車已經(jīng)從 B 到 A 行了 8(5+2)=1( 小時(shí) ), 兩車相遇還需 四年級(jí) 10 (300601)247。(60+40)=(小時(shí) ).因此 ,相遇地點(diǎn)與 A 地相距 40=96(千米 ). 14. 首先可以斷定編號(hào)是 2,3,4,5,6,7號(hào)的同學(xué)說(shuō)的一定都對(duì) .不然 ,其中說(shuō)得不對(duì)的編號(hào)乘以 2后所得編號(hào)也將說(shuō)得不對(duì) ,這樣就與 “只有編號(hào)連續(xù)的兩位同學(xué)說(shuō)得不對(duì) ”不符合 .因此 ,這個(gè)數(shù)