[高考數(shù)學(xué)]220xx年高考試題——全國卷2數(shù)學(xué)文全解析-文庫吧
2024-12-23 19:40 本頁面
【正文】 91()x x? 的展開式中 x 3 的系數(shù)是 __________ （ 15）已知拋物線 2: 2 ( 0)C y px p? ＞的準(zhǔn)線為 l ，過 (1,0)M 且斜率為 3 的直線與 l 相交于點(diǎn) A ，與 C 的一個(gè)交點(diǎn)為 B ,若 AM MB? , 則 p = . （ 16）已知球 O 的半徑為 4，圓 M 與圓 N 為該球的兩個(gè)小圓， AB 為圓 M 與圓 N 的公共 弦， 4AB? ． 若 3OM ON??，則兩圓圓心的距離 MN ? ． 三 .解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出說明，證明過程或演算步驟。 （ 17）（本小題滿分 10 分） 三角形 ABC 中， D 為邊 BC 上的一點(diǎn)， BD=33,sinB= ,cos∠ adc= .求 AD. （ 18）（本小題滿分 12 分） 已知 {an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比例數(shù) 列，且 A1+a2=2().a2+a3+a4=64( + + ) (Ⅰ )求 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè) Bn=(an+ )2,求數(shù)列 {bn}的前 N 項(xiàng)和 Tn. （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，直三棱柱 ABCA1B1C1 中， AC＝ BC， AA1=AB， D 為 BB1的中點(diǎn)， E 為 AB1上的一點(diǎn)， AE=3EB1。 （ Ⅰ）證明： DE 為異面直線 AB1與 CD的公垂線； （Ⅱ） DE為異面直線 AB1與 CD的夾角為 45o,求二面角 A1AC1B1的大小。 （ 20）（本小題滿分 12 分） 如圖，由 M 到 N 的電路中有 4 個(gè)元件，分 別標(biāo)為 T1， T2， T3， T4，電流能通過 T1， T2， T3的概率都是 P，電流能通過 T4的概率是 。已知 T1， T2， T3 中至少有一個(gè)能通過電流的概率為 . （ Ⅰ）求 P； （Ⅱ）求電流能在 M與 N之間通過的概率。 （ 20）（本小題滿分 12 分） 如圖，由 M 到 N 的電路中有 4 各元件，分別為 T1T2T3T 4。電流通過 T1T2T3的概率是 P ，電流能通過 T 4 的概率是 ，電流量通過各元件相互獨(dú)立，已知 T1T2T3中至少有一個(gè)能通過電源的概率為 （ 1） 求 P。 （ 2） 求電 源能在 M 與 N 之間的概率 （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)=x33ax2+3x+1. (1) 設(shè) a=2 ，求 f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2) 設(shè) f(x)在區(qū)間（ 2,3）中至少有一個(gè)極致點(diǎn)，求 a 的取值范圍 (22)(本小題滿分 12 分 ) （ 21）（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) （ Ⅰ ）設(shè) （ Ⅱ ）設(shè) 在區(qū)間（ 3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求 a的取值范圍 （ 22）（本小題滿分 12 分） 已知斜率為 1的直線 與雙曲線 相交于 B、 D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為 （ Ⅰ ）求 C的離心率； （ Ⅱ ）設(shè) C 的右頂點(diǎn)為 A，右焦點(diǎn)為 F， 證明：過 A、 B、 D三點(diǎn)的圓與 x軸相切。 x y O 1 53 A(1,1) 2022 年高考試題 —— （全國卷 2）數(shù)學(xué) 文解析 一 、 選擇題： 1． 【答案】 C 【命題立意】 本題考查了 集合的并集與補(bǔ)集運(yùn)算 ,屬基礎(chǔ)概念題 . 【解題思路】 由已知條件可得 {1, 2,3, 4,5}U ? ， {1,3,5}AB? , ∴ ( ) {2, 4}U AB ?240。 , 故應(yīng)選 C. 2． 【答案】 A 【命題立意】 本題考查了 分式不等式的求解問題 , 考查分類討論思想方法 . 【解題思路】 由 3 02xx? ?? 可得 ( 2,3)x?? , 故應(yīng)選 A. 3． 【答案】 B 【命題立意】 本題考查了 余弦二倍角公式及誘導(dǎo)公式 ,屬基礎(chǔ)公式應(yīng)用題型 . 【解題思路】 ∵ sin? =23 ， ∴ cos(π2? )= 22 21c o s 2 2 s in 1 2 ( ) 139??? ? ? ? ? ? ? ?, 故應(yīng)選 B. 4． 【答案】 D 【命題立意 】 本題考查了 反函數(shù)的求解問題 ,屬基礎(chǔ)運(yùn)算題型 . 【解題思路】 由 1 ln( 1)( 1)y x x? ? ? ?可得 yR? 且 11 yxe??? , 即可得函數(shù) 1 ln( 1)( 1)y x x? ? ? ?的反函數(shù)是 1 1( R )xy e x?? ? ?,故應(yīng)選 D. 【易錯(cuò)點(diǎn)】 反求解析式時(shí)容易忽視原函數(shù)值域的判斷或判斷出錯(cuò) . 5． 【答案】 C 【命題立意】 本題考查了線性規(guī)劃問題 , 考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 . 【解題思路】 不等式組 1,3 2 5xyxxy???????≥≥≤ ， 所表示的可行域如右圖所示 , 當(dāng)平行直線系 2x y z??
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