16714具有某些特征的函數(shù)-文庫(kù)吧
2025-09-08 14:40 本頁(yè)面
【正文】 ?? )( . 證明 如果 ?Xf : R 有界，按定義 ? M 0 ， Xx ?? 有 Mxf ?)( ，即 MxfM ?? )( , 取 Mm = , MM = 即可 . 反之如果 ? M , m 使得 Xx ?? , Mxfm ?? )( ，令 |)|,1|m a x ( |0 mMM ?= ， 則 0|)(| Mxf ? ， 即 ? 00 ?M ，使得對(duì) Xx ?? , 有 0|)(| Mxf ? ，即 ?Xf : R 有界 . 2．函數(shù)的單調(diào)性 : ,)( DIDxf ?區(qū)間的定義域?yàn)樵O(shè)函數(shù), 2121 時(shí)當(dāng)及上任意兩點(diǎn)如果對(duì)于區(qū)間 xxxxI ?。)( 上是單調(diào)增加的在區(qū)間則稱函數(shù) Ixf),()()1( 21 xfxf ?恒有)( xfy =)( 1xf)( 2xfx y o I)( xfy =)( 1xf)( 2xfx y o I。)( 上是單調(diào)減少的在區(qū)間則稱函數(shù) Ixf,)( DIDxf ?區(qū)間的定義域?yàn)樵O(shè)函數(shù), 2121
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