化工熱力學(xué) chap2 流體的p-v-t關(guān)系-文庫(kù)吧
2025-09-20 12:25 本頁(yè)面
【正文】 ， 修正項(xiàng)為 ， 考慮了溫度的影響 。 ② RK Equation中常數(shù) a、 b值是物性常數(shù) ， 具有單位 。 (26) ????????????? ???????????????????????????????7 b )2( Pc0 . 0 8 6 6 4 R Tba)72( PTR4 2 7 4 a 0VP0VPcc2 .5c2TcT22TcT微分（ 2）便于計(jì)算機(jī)應(yīng)用的形式 a)222( ZBVbh)222( h1hBAh11Z?????????????式中 A=ap/ B=bp/RT TrPr08 66 )( T / T)( P / P08 66 R T PPRT08 66 cccc ??? Tr( T /T c )b R TaBA ???迭代法 p V TZZZhZ 011a)22202220 ? ???????? ????? ?? ?? ?式（）式（初值01 ZZ ?先給 yes No （ 3） RK Eq的應(yīng)用范圍 ① 適用于氣體 pVT性質(zhì)計(jì)算 ② 非極性、弱極性物質(zhì)誤差在 2％左右，對(duì)于強(qiáng)極性物質(zhì)誤差達(dá) 10～ 20％。 3. RKS或 SRK Eq（ 1972年， Sove） ? 形式 b)V ( Va( T )bVRTP??RK Eq中 a＝ f(物性 ) SRK Eq中 a＝ f(物性 ， T) ? ?2220 . 1 7 51 . 5 7 40 . 4 8m39。)Tr1(m39。1( T )( T )PcTcR( T )a ( T c )a ( T )PcR T b??????????????（ 28） RK Eq經(jīng)過(guò)修改后 ， 應(yīng)用范圍擴(kuò)寬 。 SRK Eq： 可用于兩相 PVT性質(zhì)的計(jì)算 ， 對(duì)烴類計(jì)算 ， 其精確度很高 。 關(guān)于兩常數(shù) （ 立方型 ） 狀態(tài)方程 ， 除了我們介紹的范德華 、 R－ K、 SRK Eq以外 ， 還有許多方程 ， 包括 P－ R Eq和 PT Eq 4. Peng－ Robinson方程 （簡(jiǎn)稱 PR方程） 方程形式 ： ? 方程參數(shù)： ? 方程使用情況 ： RK方程和 RKS方程在計(jì)算臨界壓縮因子 Zc和液體密度時(shí)都會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，PR方程彌補(bǔ)這一明顯的不足，它在計(jì)算飽和蒸氣壓、飽和液體密度等方面有更好的準(zhǔn)確度。也是工程相平衡計(jì)算中最常用的方程之一。 （ 6）立方型狀態(tài)方程的通用形式 ? 方程形式 ：歸納立方型狀態(tài)方程，可以將其表示為如下的形式： ? 方程參數(shù) ：參數(shù) ε和 σ為純數(shù)據(jù)，對(duì)所有的物質(zhì)均相同；參數(shù) b是物質(zhì)的參數(shù)，對(duì)于不同的狀態(tài)方程會(huì)有不同的溫度函數(shù)。立方型方程形式簡(jiǎn)單，方程中一般只有兩個(gè)參數(shù)，參數(shù)可用純物質(zhì)臨界性質(zhì)和偏心因子計(jì)算。 ? 方程使用情況 ：方程是體積的三次方形式，故解立方型方程可以得到三個(gè)體積根。在臨界點(diǎn)，方程有三重實(shí)根，即為 Vc；當(dāng)溫度小于臨界溫度時(shí)，壓力為相應(yīng)溫度下的飽和蒸氣壓時(shí)，方程有三個(gè)實(shí)根，最大根是氣相摩爾體積，最小根是液相摩爾體積，中間的根無(wú)物理意義；其他情況時(shí)，方程有一實(shí)根和兩個(gè)虛根，其實(shí)根為液相摩爾體積或汽相摩爾體積。在方程的使用中，準(zhǔn)確地求取方程的體積根是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。 ? ?? ? ? ?bVbbVV TabV RTp ??????? ? ? ? ? ?TpTRTaTa cc ?? ???? /4 5 7 2 22 cc pRTb /0 7 7 8 ?? ? )1(1)( rTkT ???? ?? ???k))(()(bVbVTabVRTp?? ?????? 摩爾體積 V的三次展開式 RK方程 SRK方程 PR方程 PT方程 3 2 20 . 5 0 . 51 0R T a a bV V b R T p b Vp p T p T??? ? ? ? ? ?????? ?3 2 21 0RT abV V a bRT pb Vp p p? ? ? ? ? ?? ? 23 2 2 31 2 3 0R T a b R T bV b V a b R T p b V bp p p p??? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ?? ?3 2 2 21 2 3 0R T a b R T b cV c V a R T b c p b c p b V b cp p p p??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? 壓縮因子 Z的三次展開式 RK方程 SRK方程 PR方程 PT方程 上述方程除 RK方程 A=ap/，其余 A=ap/R2T2， B=bp/RT， C=cp/RT ? ?3 2 2 0Z Z A B B Z A B? ? ? ? ? ?? ?3 2 2 0Z Z A B B Z A B? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?3 2 2 2 31 2 3 0Z B Z A B B Z A B B B? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?3 2 2 21 2 0Z C Z A B C B C B Z A B B C B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（四） 應(yīng)用舉例 ? )8 0 2 ( v5 2 7 105 5 8 8 0 2 9 6 9 2 7 0)8 0 2 ( v)(105 5 8 8 0 2 61266???????????試差法： 假定 v值 方程左邊 方程右邊 判斷 小 v=30 cm3/mol 大 v=50 cm3/mol v=40 cm3/mol 小 v=44 cm3/mol v= 稍大 已接近 v= 由此可計(jì)算出 v= cm3/mol 若令 y1=方程左邊＝ f1(v) y2=方程右邊＝ f2(v) V求 Y V : Pr TrB)( T / Tb R TaBAc??????????????)2( h1hh11Z)1( ZZ T rZBh???????)0()1(( 0 ) z2zz ??)0(( 7 )( 0 )z2 zz ??)0(( 3 )( 0 )z2 zz ??)0(( 2 )( 0 ) z2zz ??假設(shè) : Z(0)=2 h(0)= Z(1)= Z(0) Z(0)= h(1)= Z(2)= Z(0) Z(0)= h(2)= Z(3)= Z(0) 如果按直接賦值迭代不收斂，發(fā)散，考慮用 Z(0)= h(1)= Z(2)= Z(0)= h(1)= Z(3)= Z(0)= h(1)= Z(7)= 0 0 6 6 6 6 ( 0 )( 7 ) ?????? ?/ m olcm Pz R Tv366????????? （ 1） 單位要一致 ， 且采用國(guó)際
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