[理學(xué)]第二節(jié) 函數(shù)-文庫吧
2025-09-20 01:02 本頁面
【正文】 例如下列情況： 例 3 求函數(shù) 132?? xy的定義域 . 解 因?yàn)榉帜覆荒転榱悖? 013 ??x即 31??x所求定義域?yàn)? ),31()31,( ?????? ?所以 例 4. 求下列函數(shù)的定義域 : 解 (1) 因 ，故定義域?yàn)? 或 或 (2) 因 , 即 故定義域?yàn)? 常用的函數(shù)的表示法有三種，即 解析法 (或稱 公式法 )、 列表法 和 圖象法 . 二、 函數(shù)的表示法 （ 1） 解析法 (或稱公式法 ).用代數(shù)式表達(dá)一個(gè)函數(shù)關(guān)系的方法稱解析法 ， 如： 23 2 ?? xy 21 2 ??? xxy)( xfy ? 稱為 顯函數(shù) ， 0),( ?yxf 稱為 隱函數(shù) . 2xy ? 是顯函數(shù)形式； 422 ?? yx 是隱函數(shù)形式 . 而 例如， （ 2） 列表法 .用一個(gè)表格來表達(dá)一個(gè)函數(shù)關(guān)系的 方法稱為列表法，如：表 11 月 份 1 2 3 4 5 6 銷售額 Q（萬元） 11 8 利 潤 R（萬元） 表示某商店上半年的銷售額與所獲得的利潤 之間的函數(shù)關(guān)系 . 常用的對(duì)數(shù)表、三角函數(shù)表等都是以列表法來表示函數(shù)的。 (3)圖示法 ： 在平面直角坐標(biāo)系下點(diǎn)集 {(x， y)| y =f (x)， x∈ D } 稱為函數(shù) y =f (x)， x∈ D的 圖形 . xyO( , )xyxy()y f x? 有些問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系無法只用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表達(dá)，需用兩個(gè)或兩個(gè)以上的式子才能表達(dá)完整 .這種在自變量的不同變化范圍中，對(duì)應(yīng)關(guān)系用幾個(gè)不同式子表示的函數(shù)，稱為 分段函數(shù) . 例 5 某一噸貨物的運(yùn)輸費(fèi)用，在 300公里以內(nèi)按每公里 ， 300公里以上則按每公里 元計(jì)費(fèi)，則其一噸貨物的運(yùn)費(fèi) y 與路程 x之間的函數(shù)式是： 3 0 03 0 00),3 0 0(0 3 ,?????????xxxxy例 6 絕對(duì)值函數(shù) 定義域 D = (??， +? ).
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