大一輪復(fù)習(xí)講義第八章磁場(chǎng)第4課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-文庫(kù)吧
2025-04-19 00:10 本頁(yè)面
【正文】 (不計(jì)重力的微觀粒子 ) ① 若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡 ,則帶電體做勻速直 線運(yùn)動(dòng) . ② 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡 ,則帶電體做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng) ,因 F洛 不做功 ,可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題 . (3)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存 ①若三力平衡 ,一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) . ② 若重力與電場(chǎng)力平衡 ,一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) . ③ 若合力不為零且與速度方向不垂直 ,做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) ,因 F洛 不做功 ,可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問(wèn)題 . 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下 ,常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和 圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、 恒力做功情況 ,并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn) ,用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果 . 由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)情況多變 ,往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題 ,這時(shí)應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口 ,挖掘隱含條件 ,根據(jù)臨界條件列出輔助方程 ,再與其他方程聯(lián)立求解 . 特別提示 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 ,往往綜合性較 強(qiáng)、物理過(guò)程復(fù)雜 .在分析處理該部分的問(wèn)題時(shí) , 要充分挖掘題目的隱含信息 ,利用題目創(chuàng)設(shè)的情 景 ,對(duì)粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析 ,培養(yǎng) 空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí) 處理物理問(wèn)題的能力 . 熱點(diǎn)三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析 ,一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合 。磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合 。磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合 . ,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析 . ,注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合 . ,要分階段進(jìn)行處理 .轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破口 . ,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 . (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) ,根據(jù)受力平衡列方程求解 . (2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) ,應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 . (3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) ,一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解 . (4)對(duì)于臨界問(wèn)題 ,注意挖掘隱含條件 . 交流與思考 :在解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題時(shí) ,帶電粒子的重力是否考慮是正確而快速解題的前提 ,如何確定粒子的重力是否需要考慮 ? 提示 :復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況 (1)對(duì)于微觀粒子 ,如電子、質(zhì)子、離子等 ,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小 ,可以忽略 。而對(duì)于一些實(shí)際物體 ,如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力 . (2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的 ,這種情況比較正規(guī) ,也比較簡(jiǎn)單 . (3)不能直接判斷是否要考慮重力的 ,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí) ,要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力 . 題型 1 帶電粒子在分區(qū)域場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【 例 1】 如圖 7所示 ,勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰且寬度相等均為 d,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下 ,而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 .一帶正電粒子從 O點(diǎn)以速度 v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng) ,從 A點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng) ,離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半 ,當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上 C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng) O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致 ,d、 v0已知 (帶電粒子重力不計(jì) ),求 : 題型探究 圖 7 (1)粒子從 C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度 . (2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值 . 思路點(diǎn)撥 解答此題應(yīng)把握以下三點(diǎn) : (1)正確地畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 . (2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng) . (3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) . 解析 (1)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng) ,則 垂直電場(chǎng)方向 d=v0t,平行電場(chǎng)方向 得 vy=v0,到 A點(diǎn)速度為 v=2v0 td y22 v?在磁場(chǎng)中速度大小不變 ,所以從 C點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度仍為 v0 (2)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí) ,射出 A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45176。 vy= ,并且 vy=v0 得 E= 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,如右圖所示 由幾何關(guān)系得 R= d 又 qvB= ,且 v= v0 20vmqEdtmqE ?qdmv2022Rm2v得 B= 解得 =v0 答案 (1) v0 (2)v0 qdm0vBE2方法提煉 帶電粒子在分區(qū)域電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題思路導(dǎo)圖 變式練習(xí) 1 如 圖 8所示 , 空間 分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電 場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) .左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng) 的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E、方向水平向 右 ,電場(chǎng)寬度為 L。中間區(qū)域勻 強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂直紙面向外 。右側(cè)區(qū)域?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng) ,磁感應(yīng)強(qiáng)度也為 m、電荷量為 q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的 O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) ,穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后 ,又回到 O點(diǎn) ,然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程 .求 : 圖 8 (1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度 d. (2)帶電粒子從 O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到 O點(diǎn)所用時(shí)間 t. 解析 (1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速 ,由動(dòng)能定理 ,可得 qEL= mv2 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) ,由牛頓第二定律可得 qvB= 由以上兩式 ,可得 R= 21Rm2vqmELB21可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng) 半徑相同 ,如下圖所示 ,三 段圓弧的圓心組成的三角 形△ O1O2O3是等邊三角形 , 其邊長(zhǎng)為 區(qū)域的寬度為 d=Rsin 60176。 = (2)在電場(chǎng)中 t1= 在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2= 在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t3= 則粒子第一次回到 O點(diǎn)的所用時(shí)間為 t=t1+t2+t3= 答案 (1) (2) qm ELB621qEmLma2222 ??qEvvqBmT3π23 ?qBmT3
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