【正文】 ...................................................................... 14 配置、包 集合和庫 ......................................................................... 16 VHDL 常用語句 ............................................................................... 17 仿真設(shè)計 .............................................................................................. 18 VHDL 特點 .............................................................................................. 19 第三章 仿真軟件 QUARTUS II 的介紹 ......................................................... 21 QuartusII 的原理 ................................................................................ 21 QuartusII 的介紹及其功能 ................................................................. 22 QuartusII 對設(shè)計進(jìn)行仿真 ................................................................. 23 第四章 快速 IIR 濾波器的設(shè)計及 VHDL 的實現(xiàn)和驗證 ................................. 25 IIR設(shè)計的方法 .................................................................................... 25 切比雪夫濾波器 .................................................................................... 28 巴特沃斯濾波器 .................................................................................... 30 IIR數(shù)字濾波器的 VHDL 的描述 ............................................................ 30 MATLAB 結(jié)合 Quartus II 驗證 ............................................................. 36 結(jié) 論 ............................................................................................................ 38 目 錄 2 致 謝 ............................................................................................................39 參 考 文 獻(xiàn) ...................................................................................................40 附 錄：代碼 .................................................................................................41 第一章 數(shù)字濾波器 第一章 數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的定義 數(shù)字濾波器 ,是指輸入、輸出均為數(shù)字信號 , 通過一定運算關(guān)系改變輸 入信號所含成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。 數(shù)字濾波器通常都是應(yīng)用于修正或改變時域或頻域中信號的屬性。一個數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函 數(shù)表示為： ? ? ? ?? ?zX zYza1zbzH N1kkkM0kkk????????? （ ） 其中 ai和 bi是濾波器的系數(shù) 。 數(shù)字濾波器作為數(shù)字信號處理的重要組成部分，是實現(xiàn)數(shù)字濾波的核心器件 , 按類型分為兩大類 : 無限沖激響應(yīng) IIR 和有限沖激響應(yīng) FIR 數(shù)字濾波器。 IIR 數(shù)字濾波器在很多領(lǐng)域中有著廣闊的應(yīng)用前景 , 與 FIR 數(shù)字濾波器相比 , 他可以用較低的階數(shù)獲得高選擇性 , 所要求的階用存儲單元少 , 且成本低、信號延遲小 , 同時還可以利用模擬濾 波器設(shè)計成果 , 設(shè)計工作量相對較小。它具有以下特點： ， ， ， 。數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用，它是通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運算處理來達(dá)到頻域濾波的目的。數(shù)學(xué)運算通常有兩種形式，一種是頻率法，即利用 FFT 快速算法對輸入信號進(jìn)行離散傅立葉變換，分析其頻譜，然后根據(jù)所希望的頻率特性進(jìn)行濾波，再利用傅立葉反變換快速算法繪復(fù)出時域信號，這種方法具有較好的頻率選擇特性和靈活性，并且由于信號頻率與所希 望的頻譜特性是簡單的相乘關(guān)系，它比計算等價的時域卷積要快的多。另一種方法是時域法，這種方法是對離散抽樣數(shù)據(jù)做差分?jǐn)?shù)學(xué)運算來達(dá)到濾波目的。 一般用兩種方法來實現(xiàn)數(shù)字濾波器：一是采用通用計算機，利用計算機的存儲器、運算器和控制器把濾波器所要完成的運算編成程序通過計算機來執(zhí)行，也就是采用計算機軟件來實現(xiàn)；二是設(shè)計專用的數(shù)字處理硬件。 數(shù)字濾波器用硬件實現(xiàn)的基本部件包括延遲器、乘法器和加法器；用軟件來實現(xiàn)時，它只是一段線性卷積程序。軟件實現(xiàn)的優(yōu)點是系統(tǒng)函數(shù)具有可變性，僅依賴于算法結(jié)構(gòu)，并且易于獲得較理想的濾波性能。 所以軟件濾波在濾波器的使用中起到了越來越重要的作用。 第一章 數(shù)字濾波器 2 MATLAB 的信號處理工具箱的兩個基本組成就是濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)部分以及譜分析部分。工具箱提供了豐富而簡便的設(shè)計，實現(xiàn) FIR 和 IIR 的方法，是原來繁瑣的程序設(shè)計簡化成函數(shù)的調(diào)用。本文主要介紹了 IIR 的設(shè)計方法和相關(guān)的工具函數(shù) 。 濾波器的分類 濾波器的種類很多，有各種不同的分類方法。根據(jù)所處理信號的不同，濾波器可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩大類。 從濾波器的實現(xiàn)方法上分，可分為 IIR 濾波器和 FIR 濾波器兩種。 IIR 濾波器，即無限長沖擊響應(yīng)濾波 器，其特點歸納如下： （ 1）單位沖激響應(yīng) h(n)是無限長的。 （ 2）系統(tǒng)函數(shù)在有限平面上有極點存在； （ 3）結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。 根據(jù)對不同頻率信號的通、阻特性的不同，濾波器可分成低通、高通、帶通、帶阻、全通五大類。 理想低通濾波器的傳輸函數(shù)幅值為 ??? ??????? ?? ???? 0 0001)()( jHH () 0~0 ? 是通帶， ?~0? 是阻帶。 2．高通濾波器 理想高通濾波器的傳輸函數(shù)幅值為 ??? ??? ???? ?? ????001 00)()( jHH () 0~0 ? 是阻帶， ?????0 是通帶。 理想帶通濾波器的傳輸函數(shù)幅值為 ???????????????????????hhljHH0100)()(1 () hl ??~ 是通帶，其他頻率為阻帶。 Blh ???? 叫帶寬。 hl??? ?0 是通帶的幾何 第一章 數(shù)字濾波器 3 中心頻率。 4．帶阻濾波器 理想帶阻濾波器的傳輸函數(shù)幅值為 ???????????????????????hhlljHH1001)()( () hl ??~ 是阻帶，其他頻率是通帶。 lh ?? ~ 是阻帶帶寬， hl??? ?0 是阻帶的幾何中心頻率。 5．全通濾波器 理想全通濾波器傳輸函數(shù)的幅值與頻率無關(guān)，而相移是頻率的函數(shù)。 濾波器的傳遞函數(shù) 濾波器的傳遞 函數(shù)可寫成下面的有理多項式形式： ? ? ? ?? ?zX zYza1zbzH N1kkkM0kkk???????? () 其中 z是復(fù)頻率變量， N是濾波器階數(shù)。 上式中多項式 ?, 10 aa 和 ?, 10 bb 決定了濾波器的類型，也決定了同類濾波器的幅頻與相頻特性曲線的形狀。 常用的濾波器有巴特沃茲 (Butterworth)濾波器、切比雪夫Ⅰ型 (ChebychevⅠ )濾波器、切比雪夫Ⅱ型 (ChebychevⅡ )濾波器和橢圓濾波器又稱考爾 (Cauer)濾波器。 巴特沃茲濾波器用全極點函數(shù)逼近理想低通特性， Butterworth 濾波器的特點是具有通帶內(nèi)最平坦的幅度特性，而且隨著頻率升高呈單調(diào)遞減。其中 N 為濾波器階數(shù) ? ? N2c2s11H???????? ????? () 2．切比雪夫濾波器的傳遞函數(shù) 切比雪夫低通函數(shù)也是全極點函數(shù)，與式 形式相同，只是極點位置和多項式系數(shù)不同。切比雪夫低通函數(shù)的極點位于 Z平面左半面的半橢圓上，橢圓的短軸在實軸上， 第一章 數(shù)字濾波器 4 長軸在虛軸上。 ? ????????? ?????cNC 222s11jH? （ ） 其中 N 為濾波器階數(shù)。 與其他類型的濾波器相比，橢圓濾波器的過渡帶窄，所用階數(shù)低，耗費硬件資源少等優(yōu)點，它有著等波紋的通頻帶，等波紋的抑制頻帶和狹窄的過渡頻帶。 橢圓濾波器的傳遞函數(shù)為 ? ????????? ?????cN222U11jH? （ ） 其中 ? ?XUN 為 N 階雅可比橢圓函數(shù)。 IIR 的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) IIR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點是信號流圖中含有反饋支路，即含有環(huán)路，其單位脈沖響應(yīng)是無限長的?；揪W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有以下幾種： 直接型 一個因果 IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為有理函數(shù) ? ? ? ?? ? ?????????zXzYza1zbzH N1kkkM0kkk ? ? ????? ????????? N1kkkM0kkkzb11zbzH （ ） 輸入 ()xn 與輸出 ()yn的關(guān)系可以用差分方程表示為 ? ? ? ? ? ????? ????Mk kNk k knxbknyany 01 （ ） 式中第二部分 ? ??? ?Mk knxb0k相當(dāng)于 FIR系統(tǒng)，表示將輸入加以延時，組成 M 節(jié)的延時網(wǎng)絡(luò)，把每節(jié)延時抽頭后，以系數(shù) kb 進(jìn)行加權(quán)，然后把結(jié)果相加，這就是上節(jié)討論的一個橫向結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。而第一部分 ? ??? ?Nk k knya1表示將輸出加以延時，組成 N節(jié)的延時網(wǎng)絡(luò) ,將每節(jié)延時抽頭后，以系數(shù) ka 進(jìn)行加權(quán)，然后把結(jié)果相加，最后的輸出 ??ny 就是這兩部分相加而構(gòu)成。 第一章 數(shù)字濾波器 5 由于該類系統(tǒng)中包含了輸出的延 時部分，故它是一