【正文】 出 圖線； 標(biāo)紙上畫 （ 3）由所畫出的 圖線，得出滑塊加速度的大小為 a=____________m/s2（保留 2 位有效數(shù)字）。 解析：（ 1 ）滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用 atvvvvt ??? 02和有21 tatsv ??解得tvatsvatts 121 2121 ?????? 或 （ 2） 圖線如圖所示tts ? （ 3）由121 vatts ???可知， 圖線tts?斜率絕對(duì)值為21 a即 221 ?? ak，解得 a=2 19（ 20xx上海） ．受水平外力 F作用的物體，在粗糙水平面上作直線運(yùn)動(dòng)，其 vt? 圖線如圖所示，則 (A)在 10t 秒內(nèi)，外力 F 大小不斷增大 (B)在 1t 時(shí)刻，外力 F 為零 (C)在 12tt秒內(nèi)，外力 F 大小可能不斷減小 (D)在 12tt秒內(nèi)，外力 F 大小可能先減小后增大 答案： CD 26（ 20xx上海） .(5 分 )如圖，為測(cè)量作勻加速直線運(yùn) 動(dòng)小車的加速度，將寬度均為 b的擋光片 A、 B固定在小車上，測(cè)得二者間距為 d。 (1)當(dāng)小車勻加速經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，測(cè)得兩擋光片先后經(jīng)過(guò)的時(shí)間 1t? 和 2t? ，則小車加速度a? 。 (2)(多選題 )為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是 ( ) (A)增大兩擋光片寬度 b (B)減小兩擋光片寬度 b (C)增大兩擋光片間距 d (D)減小兩擋光片間距 d 26 答案． （ 1） 2222111[]2 ( ) ( )bd t t??? (2)B， C (3 分 ) 24（ 20xx 安徽） ． （ 20 分） 如圖所示，質(zhì)量 M=2kg 的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量 m=1kg 的小球通過(guò)長(zhǎng) L= 的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸 O 連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞 O 軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4 m/s， g 取 10m/s2。 （ 1）若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最高點(diǎn) P 時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。 （ 2）若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。 （ 3）在滿足（ 2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。 解析： （ 1）設(shè)小球能通過(guò)最高點(diǎn)，且此時(shí)的速度為 v1。在上升過(guò)程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒 。則 22101122mv mgL mv?? ① 1 6/v m s? ② 設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力為 F，方向向下，則 21vF mg m L?? ③ 由 ② ③ 式，得 F=2N ④ 由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為 2N，方向豎直向上。 （ 2）解除鎖定后，設(shè)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為 v2，此時(shí)滑塊的速度為 V。在上升過(guò)程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作 用，水平方向的動(dòng)量守恒。以水平向右的方向M m v0 O P L 為正方向，有 2 0mv MV?? ⑤ 在 上升過(guò)程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則 2 2 2201 1 12 2 2m v M V m g L m v? ? ? ⑥ 由 ⑤ ⑥ 式，得 v2=2m/s ⑦ （ 3）設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點(diǎn)與小球起始點(diǎn)的距離為 s1，滑塊向左移動(dòng)的距離為 s2，任意時(shí)刻小球的水平速度大小為 v3，滑塊的速度大小為 V/。由系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，得 3 0mv MV??? ⑦ 將 ⑧ 式兩邊同乘以 t? ，得 3 0mv t MV t?? ? ? ? ⑨ 因 ⑨ 式對(duì)任意時(shí)刻附近的微小間隔 t? 都成立，累積相加后，有 120ms Ms?? ○10 又 122s s L?? ○11 由 ○10○11式得 1 23sm? ○12 26（ 20xx 全國(guó)卷 1） .（ 20 分） （注意：在試題卷上作答無(wú)效） 裝甲車和戰(zhàn)艦 采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。 通過(guò)對(duì)一下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說(shuō)明其原因。 質(zhì)量為 2m、厚度為 2d 的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質(zhì)量為 m 的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿?，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為 d、質(zhì)量均為 m 的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力， 且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞不計(jì)重力影響。 解析：設(shè)子彈的初速為 v0,穿過(guò) 2d 厚度的鋼板時(shí)共同速度為： v 受到阻力為 f. 對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)量和能量守恒得： 0 ( 2 )mv m m v?? ① 220xx2 ( 2 )22f d m v m m v? ? ? ? ② 由①②得： 2016fd mv? ③ 子彈穿過(guò)第一塊厚度為 d 的鋼板時(shí)，設(shè)其速度為 v1，此時(shí)鋼板的速度為 u，穿第二塊厚度為 d 的鋼板時(shí)共用速度為 v2，穿過(guò) 深度為 d? ， 對(duì)子彈和第一塊鋼板系統(tǒng)由動(dòng)量和能量守恒得： 01mv mv mu?? ④ 2 2 20xx 1 12 2 2fd m v m v m u? ? ? ⑤ 由③④⑤得：1 0 133 ()6v v v u??? 故 只 取 一 個(gè) ⑥ 對(duì)子彈和第二塊鋼板系統(tǒng)由動(dòng)量和能量守恒得： 12()mv m m v?? ⑦ 221211 ()22f d m v m m v?? ? ? ? ⑧ 由③⑥⑦⑧得： 234dd??? 14（ 20xx 海南） .現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖 1 所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上 A 點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為 M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為 m 的砝碼相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上 B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)試遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間 t，用 d 表示 A 點(diǎn)到導(dǎo)軌低端 C 點(diǎn)的距離， h 表示 A 與 C 的 高度差， b 表示遮光片的寬度， s 表示 A ,B 兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過(guò)光電門的平均速度看作滑塊通過(guò) B 點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。 用 g 表示重力加速度。完成下列填空和作圖； （ 1）若將滑塊自 A 點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從 A 運(yùn)動(dòng)至 B 的過(guò)程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量可表示為 ____ ()h M m gsd ?。動(dòng)能的增加量可表示為 __ 221 ()2 bmMt?。若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，21t與 s 的關(guān)系式為21t __ 221 2 ( )()hM dm g st M m db?? ? (2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)（ A 點(diǎn)）下滑，測(cè)量相應(yīng)的 s 與 t 值，結(jié)果如下表所示： 以 s 為橫坐標(biāo)，21t為縱坐標(biāo)，在答題卡上對(duì)應(yīng)圖 2 位置的坐標(biāo)紙中描出第 1 和第 5 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù) 5 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線，求得該直線的斜率 k= 214 .10 ?? ?? sm (保留 3位有效數(shù)字 ).[來(lái)源 :] 由測(cè)得的 h、 d、 b、 M 和 m 數(shù)值可以計(jì)算出21 st ?直線的斜率 ok ，將 k 和 ok 進(jìn)行比較，若其差值在試驗(yàn)允許的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此試驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 24（ 20xx 浙江） .（ 20 分）節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車。有一質(zhì)量 m=1000kg 的混合動(dòng)力轎車，在平 直公路上以 hkmv /901 ? 勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為 kWP 50? 。當(dāng)駕駛員看到前方有 80km/h 的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m 后，速度變?yōu)?hkmv /722 ? 。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的51用于轎車的牽引，54用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后 有 50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求 （ 1） 轎車以 hkm/90 在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力 阻F 的大??； （ 2） 轎車從 hkm/90 減速到 hkm/72 過(guò)程中，獲得的電能 電E ； （ 3） 轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能 電E 維持 hkm/72 勻速運(yùn)動(dòng)的距離 L? 。 ：（ 1） N3102? （ 2） ? （ 3） 解析：（ 1）汽車牽引力與輸出功率的關(guān)系 vFP 牽? 將 kWP 50? ， smhkmv /25/901 ?? 代入得 NvPF 31 102 ???牽 當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等 ，有 NF 3102??阻 （ 2）在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有 P51用于汽車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有 2122 212151 mvmvLFPt ??? 阻 ，代入數(shù)據(jù)得 JPt ?? 電源獲得的電能為 JPtE ????電 (3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為 NF 3102??阻 。此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功 LFE ?? 阻電 ， 代入數(shù)據(jù)得 mL ?? 15(20xx上海 )．如圖，一長(zhǎng)為 L 的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為 m 的小球 。 一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn)，使桿以角速度 ? 勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平方向成60176。 時(shí)，拉力的功率為 (A) mgL? (B) 32 mgL? (C) 12mgL? (D) 36 mgL? 答案： C 33． (14 分 )如圖 (a)，磁鐵 A、 B的同名磁極相對(duì)放置，置于水平 氣墊導(dǎo)軌上。 A固定于導(dǎo)軌左端， B的質(zhì)量 m=，可在導(dǎo)軌上無(wú) 摩擦滑動(dòng)。將 B在 A附近某一位置由靜止釋放，由于能量守恒，可 通過(guò)測(cè)量 B在不同位置處的速度，得到 B的勢(shì)能隨位置 x的變化規(guī)律，見(jiàn)圖 (c)中 曲線 I。 若將導(dǎo)軌右端抬高，使其與 水平面成一定角度 (如圖 (b)所示 )，則 B的總 勢(shì)能曲線如圖 (c)中 II所示，將 B在 cm? 處由靜止釋放，求： (解答時(shí)必須寫出必要的推 斷說(shuō)明。取 /g m s? ) (1)B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能最大的位置； (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 B的最大速度和最大位移 。 (3)圖 (c)中直線 III為曲線 II的漸近線，求導(dǎo)軌的傾角 。 (4)若 A、 B異名磁極相對(duì)放置，導(dǎo)軌的傾角不變，在圖 (c)上畫出 B的總勢(shì)能隨 x的變化曲線． 33 答案． (14 分 ) (1)勢(shì) 能最小處動(dòng)能最大 (1 分 ) 由圖線 II 得 ( )x cm? (2 分 ) (在 ~ 間均視為正確 ) (2)由圖讀得釋放處勢(shì)能 ? ，此即 B 的總能量。出于運(yùn)動(dòng)中總能量守恒，因此在勢(shì)能最小處動(dòng)能最大，由圖像得最小勢(shì)能為 ，則最大動(dòng)能為 7 3 ( )kmEJ? ? ? （ 2 分 ) ( kmE 在 ~ 間均視為正確 ) 最大速度為 2 2 0 . 4 3 1 . 3 1 ( / )0 . 5kmm Ev m sm ?? ? ? (1 分 ) ( mv 在 ～ m／ s 間均視為正確 ) x= cm處的總能量為 ，最大位移由 E= II的左側(cè)交點(diǎn)確定 ,由圖中讀 出交點(diǎn)位置為 x