【正文】 析中，使用的 G 的最大值是 15，而在仿真中所用的 G 是 5。這里時(shí)間常數(shù)設(shè)定成等于或 大于 秒，雖然文獻(xiàn)中時(shí)間常數(shù)是按 秒使用的[10]。電力系統(tǒng)控制中一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的控制信號(hào)是發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。然而，我們的目標(biāo)是去抑制模態(tài)振蕩，所以把模態(tài)速度作為控制信號(hào)是值得探討的。模態(tài)速度偏差量 Δωmode 可以通過(guò)公式（ 2）利用轉(zhuǎn)軸速度偏差量 Δω計(jì)算得到。 Δωmode=Q1Δω （ 2） 這里 Δωmode=[Δω0， Δω1， Δω2， Δω3]T Δω=[ΔωEXC, ΔωG, ΔωLP, ΔωHP]T 矩 陣 Q 的列向量是矩陣 H1K 的列向量 H 是軸型模塊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量形成的對(duì)角矩陣 K 是軸剛性的三對(duì)角矩陣 軸速偏差量 Δω可以從扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析儀中得到 [13]。 特征值分析法常用來(lái)研究次同步振蕩現(xiàn)象和移相器的有效性。系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)是發(fā)電機(jī) 90％ 的額定功率被無(wú)窮大系統(tǒng)以 的滯后功率因數(shù)吸收，故在這種情形下系統(tǒng)是線性化的。耦合機(jī)電彈性模塊系統(tǒng)的線性方程可以描述成 X=A*X （ 3） 這里 A 是 1919 的常數(shù)矩陣 X=[Δid, Δif, ΔiD, Δiq, ΔiQ1, ΔiQ2, ΔωEXC, ΔδEXC, ΔωG, ΔδG, ΔωLP, ΔδLP, ΔωHP, ΔδHP,Δi2d, Δi2q, Δvcd, Δvcq, Δα]T 在公式 3 中 ， i2d， i2q 為 2 號(hào)線 d 軸和 q 軸電流， vcd 和 vcq 為電容器 d 軸和 q軸電壓。矩陣 A 特征值的實(shí)部稱為阻尼因子，當(dāng)它是正極性時(shí)就稱為負(fù)阻尼因子，在這種情況下相對(duì)應(yīng)的模態(tài)振蕩增強(qiáng)且系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。當(dāng)它是負(fù)極性時(shí)就稱為正阻尼因子，在這種情況下相對(duì)應(yīng)的模態(tài)振蕩衰減。如果所有特征值的實(shí) 部都是負(fù)值，那么系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 二 結(jié)果 鑒于電容器的存在，模態(tài) 1 和模態(tài) 2 的阻尼因子是負(fù)極性的，它們也是不同串聯(lián)補(bǔ)償水平作用的結(jié)果。圖 3 中表示出了這兩類阻尼因子，一般來(lái)說(shuō)，負(fù)荷越大，負(fù)阻尼因子就越大?；诘诙N基準(zhǔn)模態(tài) [11]和前一部分所述的運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)而言，系統(tǒng)是線性的。下面這個(gè)例子將使用特征值分析法來(lái)研究移相器的阻尼效果： 圖 3：阻尼因子％對(duì)退出運(yùn)行的移相器的串聯(lián)補(bǔ)償 例 1：發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 ωG作為控制信號(hào)反饋給移相器 例 11：移相器裝在發(fā)電機(jī)端 例 12：移相器裝在 1 號(hào)傳輸線上 例 13：移相器裝在 2 號(hào)傳輸線上 這三例中的每一種情形，都要在增益 G 分別為 1 10 和 5 三種情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖 4 表示 T= 秒時(shí)分別在例 11， 12 和 13 三種情況下模態(tài) 1 的阻尼因子。圖 5 表示 T= 秒時(shí)分別在例 11， 12 和 13 三種情況下模態(tài) 2 的阻尼因子。圖 6 表示例 12 中當(dāng) G 為 10 且 T 分別取 , 時(shí)模態(tài) 1 的阻尼因子。 比較圖 4,5,6 可以看到， G 和 T 都會(huì)影響到阻尼因子，移相器放在網(wǎng)絡(luò)中的不同位置時(shí)對(duì)抑制次同步振蕩有不同的影響效果。 例 2： G=5 且 T= 時(shí)把 模態(tài)速度偏移量作為移相器的控制信號(hào) 例 21：把模態(tài)速度偏移量 Δω1作為控制信號(hào) 例 22：把模態(tài)速度偏移量 Δω2作為控制信號(hào) 特征值分析法表明（圖 7 和圖 8）當(dāng)把模態(tài) 1 作為控制信號(hào)時(shí)，抑制模態(tài) 1振蕩非常有效但對(duì)模態(tài) 2 振蕩抑制效果不明顯。同樣使用模態(tài) 2 作為控制信號(hào)時(shí)抑制模態(tài) 2 振蕩效果明顯但對(duì)抑制模態(tài) 1 振蕩所起作用不大。因此，我們考慮把這兩類控制信號(hào)結(jié)合起來(lái)。 例 3：多個(gè)信號(hào)的結(jié)合。 例 31：把 Δω1+Δω2作為控制信號(hào)。 例 32：把 Δω1+Δω2+ΔωG作為一個(gè)控制信號(hào)。 圖 4：例 1 中模態(tài) 1 的阻 尼因子 圖 5：例 1中模態(tài) 2 的阻尼因子 圖 6：例 12 中 G=15 時(shí)模態(tài) 1 的阻尼因子 圖 7：移相器裝在發(fā)電機(jī) 且把對(duì)于 Δω1 的阻尼因子作為控制信號(hào) 圖 8：移相器裝在發(fā)電機(jī)端且把對(duì)于 Δω2的阻尼因子作為控制信號(hào) 使用 Δω1+Δω2 作為控制信號(hào)能夠抑制這兩類模態(tài)振蕩，在圖 9 中，特征值分析結(jié)果表明當(dāng)電容值相同且移相器放置方式相同時(shí)使用 Δω1+Δω2 作為控制信號(hào)優(yōu)于使用 ΔωG 作為控制信號(hào)，因?yàn)槊恳环N模態(tài)速度對(duì)其相應(yīng)的模態(tài)振蕩都有直接的影響。 當(dāng)把發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速也作為一種控制信號(hào)時(shí)，移相器抑制振蕩的效果將變得更加明顯。圖 10 中可以看出這種特征值分析結(jié)果。 圖 9：移相器裝在發(fā)電機(jī)端且把對(duì)于 Δω1+Δω2 圖 10：移相器裝在發(fā)電機(jī)端且把 的阻尼因子作為控制信號(hào) 對(duì)于 Δω1+Δω2+ΔωG的阻尼因子作為控制信號(hào) 表 13 給出了一些經(jīng)過(guò)特征值分析計(jì)算得到的阻尼因子數(shù) 值。 表 1：阻尼依賴于移相器的放置位置 Location Ei