20xx屆名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三上學(xué)期1月模擬信息卷押題卷數(shù)學(xué)(理)(一)試題(解析版)-文庫(kù)吧
2025-04-05 05:36 本頁(yè)面
【正文】 項(xiàng)可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋耐?xiàng)公式為，令得，所以展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為，令得，所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為，所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，所以，故選：D．10．設(shè)，，則（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)，分別和中間值比較，再比較的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?，且，所?故選：A．11．四棱錐中，其余各棱的長(zhǎng)均為2，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，，過(guò)作于，則可證就是點(diǎn)到平面的距離，根據(jù)題意計(jì)算可得解.【詳解】如圖，取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，，因?yàn)?，所以，且，，所以，所以，所以，因?yàn)?，，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平面，過(guò)作于，則平面，所以就是點(diǎn)到平面的距離，所以，所以點(diǎn)到平面的距離為，故選：B．12．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】從，分別向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，從向作垂線，垂足為，設(shè)，求出，根據(jù)，計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】如圖所示，從，分別向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，從向作垂線，垂足為，由題意，設(shè)，則，所以，所以，所以，故選：A．二、填空題13．已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，若，則數(shù)列的公差______．【答案】3【分析】根據(jù)等差數(shù)列的公式，求數(shù)列的公差.【詳解】因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，且，所以，所以．故答案為：14．已知實(shí)數(shù)，滿足則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)約束條件做出可行域，再由表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率得出答案.【詳解】約束條件表示的可行域是以，為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域．又表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，所以，即，即的取值范圍是．故答案為：.【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛:本題考查的是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,在解題時(shí),關(guān)鍵是正確的畫(huà)出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),主要有兩點(diǎn)間斜率,兩點(diǎn)間距離,平行直線系的截距變化等,畫(huà)圖時(shí)注意邊界的實(shí)虛.15．已知函數(shù)，若有最小值，則實(shí)數(shù)的范圍是______．【答案】【分析】首先求解對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，再根據(jù)函數(shù)有最小值，分析的單調(diào)性，列式求的取值范圍.【詳解】因?yàn)闀r(shí)，若有最小值，則單調(diào)遞減，并且滿足，解得，所以實(shí)數(shù)的范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)分段函
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